Số thực – Bài tập và lời giải SGK Toán lớp 7

5/5 - (1 bình chọn)

Chúng ta đã được học về nhiều tập hợp số khác nhau: số tự nhiên, số thập phân, phân số, hỗn số…. Mỗi loại lại có một đặc điểm, tính chất khác nhau. Bài học hôm nay chúng ta sẽ học thêm một tập hợp số mới: Số thực. Bài giảng: Số thực được iToan biên soạn với cách giảng dạy hấp dẫn, trực quan cùng những ví dụ thực tế, hy vọng sẽ giúp các con có một bài học bổ ích để trang bị cho mình những kiến thức cho ngày mới đến trường.

Mục tiêu bài học

Qua bài học này, các thầy cô sẽ hướng dẫn các con học những kiến thức sau đây:

Khái niệm về số thực
Các ví dụ về các tập hợp số
Cách biểu diễn trên trục số và các cách tính các phép toán liên quan.

Kiến thức cần nắm về số thực

Khái niệm

Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực.

Tập hợp các số thực được kí hiệu là R

Trục số thực

Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số.

Ngược lại, mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực.

Như vậy, có thể nói rằng các điểm biểu diễn số thực đã lấp đầy trục số.

Trục số còn được gọi là trục số thực :

Chú ý: trong tập hợp các số thực cũng có các phép toán với các tính chất tương tự các phép toán trong tập hợp các số hữu tỉ.

Ví dụ

Ví dụ : So sánh các số sau:

a. 2,(35) và 2,3692156..

b. –0,(63) và −711

Giải:

a. Ta có:

2,(35) = 2,353535…<2,3692156

Vậy 2,(35) < 2,3692156..

b. Ta có

−711 = −0,636363..=–0,(63)

Vậy –0,(63) =−711

Các em đã nhớ hết những kiến thức này chưa? Cùng xem thêm video bài giảng để hiểu và nhớ lâu hơn nhé!

Hướng dẫn giải bài tập SGK Số thực Toán lớp 7

Dưới đây là tổng hợp bài tập & lời giải bài tập trang 44 45 SGK Toán lớp 7

Bài 87. Điền các dấu ∈, ∉, ⊂ thích hợp vào ô vuông:

3 □ Q; 3 □ R; 3 □ I; -2,53 □ Q;

0,2(35) □ I; N □ Z; I □ R.

Đáp án:

3 ∈ Q; 3 ∈ R; 3 ∉ I; -2,53 ∈ Q;

0,2(35) ∉ I; N ⊂ Z; I ⊂ R.

Bài 88. Điền vào chỗ trống (…) trong các phát biểu sau:

a) Nếu a là số thực thì a là số … hoặc số …

b) Nếu b là số vô tỉ thì b viết được dưới dạng …

h/d: a) Nếu a là số thực thì a là số hữu tỉ hoặc số vô tỉ.

b) Nếu b là số vô tỉ thì b viết được dưới dạng tuần hoàn.

Bài 89. Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai ?

a) Nếu a là số nguyên tố thì a cũng là số thực;

b) Chỉ có số 0 không là số hữu tỉ dương và cũng không là số hữu tỉ âm;

c) Nếu a là số tự nhiên thì a không phải là số vô tỉ.

Lời giải:

a) Đúng, vì Z ⊂ Q ⊂ R.

b) Sai, vì còn các số vô tỉ cũng không là số hữu tỉ dương và cũng không là số hữu tỉ âm.

c) Đúng, vì N ⊂ Z ⊂ Q ≠ I

Bài 90.Thực hiện các phép tính :

Lời giải:

Bài 91. Điền chữ số thích hợp vào ô vuông:

a) -3,02 < -3,□1;

b) -7,5□8 > -7,513;

c) -0,4□854 < -0,49826

d) -1,□0765 < -1,892

Đáp án:

a) -3,02 < -3,01

b) -7,508 > -7,513;

c) -0,49854 < -0,49826;

d) -1,90765 < -1,892.

Bài 92. Sắp xếp các số sau theo thứ tự:

-3,2; 1; -1/2; 7,4; 0; -1,5.

a) Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

b) Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn của các giá trị tuyệt đối của chúng.

Đáp án: a) -3,2 < -1,5 < -1/2 < 0 < 1 < 7,4.

b) |0| < |-1/2| < |1| < |-1,5| < |-3,2| < |7,4|

Bài 93. Tìm x

a) 3,2.x + (-1,2).x + 2,7 = – 4,9

b) (-5,6).x + 2,9.x – 3,86 = – 9,8

Đáp án:

a) 3,2.x + (-1,2).x + 2,7 = – 4,9

⇔ 2x = – 4,9 – 2,7
⇔ 2x = – 7,6
⇔ x= -3,8

b) (-5,6).x + 2,9.x – 3,86 = – 9,8

⇔ -2,7x = – 9,8 + 3,86
⇔ -2,7x = -5,94
⇔ x = 2,2

Bài 94. Hãy tìm các tập hợp:

a) Q ∩ I; b) R ∩ I

Lời giải:

a) Q ∩ I = Ø;

b) R ∩ I = I

Bài 95. Tính giá trị biểu thức:

$\begin{aligned} A = - 5, 13 : (5 \frac{5}{28} - 1 \frac{8}{9} .1, 25 + 1 \frac{16}{63}) \\ B = (3 \frac{1}{3} .1, 9 + 19, 5 : 4 \frac{1}{3}) . (\frac{62}{75} - \frac{4}{25}) \end{aligned}$

Lời giải:

$\begin{aligned} A = - 5, 13 : (5 \frac{5}{28} - 1 \frac{8}{9} .1, 25 + 1 \frac{16}{63}) \\ = - 5, 13 : (\frac{145}{28} - \frac{17}{9} . \frac{125}{100} + \frac{79}{63}) \\ = - 5, 13 : (\frac{145}{28} - \frac{17}{9} . \frac{5}{4} + \frac{79}{63}) \\ = - 5, 13 : (\frac{145}{28} - \frac{85}{36} + \frac{79}{63}) \\ = - 5, 13 : (\frac{145.9}{28.9} - \frac{85.7}{36.7} + \frac{79.4}{63.4}) \\ = - 5, 13 : (\frac{1305}{252} - \frac{595}{252} + \frac{316}{252}) \\ = - 5, 13 : \frac{1026}{252} = \frac{- 513}{100} : \frac{57}{14} \\ = \frac{- 513}{100} . \frac{14}{57} = \frac{- 9.7}{50.1} = \frac{- 63}{50} \end{aligned}$ $\begin{aligned} A = - 5, 13 : (5 \frac{5}{28} - 1 \frac{8}{9} .1, 25 + 1 \frac{16}{63}) \\ = - 5, 13 : (\frac{145}{28} - \frac{17}{9} . \frac{125}{100} + \frac{79}{63}) \\ = - 5, 13 : (\frac{145}{28} - \frac{17}{9} . \frac{5}{4} + \frac{79}{63}) \\ = - 5, 13 : (\frac{145}{28} - \frac{85}{36} + \frac{79}{63}) \\ = - 5, 13 : (\frac{145.9}{28.9} - \frac{85.7}{36.7} + \frac{79.4}{63.4}) \\ = - 5, 13 : (\frac{1305}{252} - \frac{595}{252} + \frac{316}{252}) \\ = - 5, 13 : \frac{1026}{252} = \frac{- 513}{100} : \frac{57}{14} \\ = \frac{- 513}{100} . \frac{14}{57} = \frac{- 9.7}{50.1} = \frac{- 63}{50} \end{aligned}$ $\begin{aligned} A = - 5, 13 : (5 \frac{5}{28} - 1 \frac{8}{9} .1, 25 + 1 \frac{16}{63}) \\ = - 5, 13 : (\frac{145}{28} - \frac{17}{9} . \frac{125}{100} + \frac{79}{63}) \\ = - 5, 13 : (\frac{145}{28} - \frac{17}{9} . \frac{5}{4} + \frac{79}{63}) \\ = - 5, 13 : (\frac{145}{28} - \frac{85}{36} + \frac{79}{63}) \\ = - 5, 13 : (\frac{145.9}{28.9} - \frac{85.7}{36.7} + \frac{79.4}{63.4}) \\ = - 5, 13 : (\frac{1305}{252} - \frac{595}{252} + \frac{316}{252}) \\ = - 5, 13 : \frac{1026}{252} = \frac{- 513}{100} : \frac{57}{14} \\ = \frac{- 513}{100} . \frac{14}{57} = \frac{- 9.7}{50.1} = \frac{- 63}{50} \end{aligned}$ $\begin{aligned} B = (3 \frac{1}{3} .1, 9 + 19, 5 : 4 \frac{1}{3}) . (\frac{62}{75} - \frac{4}{25}) \\ = (\frac{10}{3} . \frac{19}{10} + \frac{195}{10} : \frac{13}{3}) . (\frac{62}{75} - \frac{12}{75}) \\ = (\frac{19}{3} + \frac{39}{2} . \frac{3}{13}) . \frac{50}{75} = (\frac{19}{3} + \frac{3.3}{2.1}) . \frac{2}{3} \\ = (\frac{19}{3} + \frac{9}{2}) . \frac{2}{3} = (\frac{38}{6} + \frac{27}{6}) . \frac{2}{3} \\ = \frac{65}{6} . \frac{2}{3} = \frac{65.1}{3.3} = \frac{65}{9} \end{aligned}$ $\begin{aligned} B = (3 \frac{1}{3} .1, 9 + 19, 5 : 4 \frac{1}{3}) . (\frac{62}{75} - \frac{4}{25}) \\ = (\frac{10}{3} . \frac{19}{10} + \frac{195}{10} : \frac{13}{3}) . (\frac{62}{75} - \frac{12}{75}) \\ = (\frac{19}{3} + \frac{39}{2} . \frac{3}{13}) . \frac{50}{75} = (\frac{19}{3} + \frac{3.3}{2.1}) . \frac{2}{3} \\ = (\frac{19}{3} + \frac{9}{2}) . \frac{2}{3} = (\frac{38}{6} + \frac{27}{6}) . \frac{2}{3} \\ = \frac{65}{6} . \frac{2}{3} = \frac{65.1}{3.3} = \frac{65}{9} \end{aligned}$ Bài tập tự luyện số thực

Sau khi học xong lý thuyết và giải bài tập sách giáo khoa, các con hãy tự luyện tập bằng cách làm các bài tập tự luyện dưới đây:

Phần câu hỏi

Câu 1: Chọn phát biểu sai:

A. Tập hợp số thực được kí hiệu là R.

B. Số hữu tỉ là số thực, số vô tỉ không phải là số thực.

C. Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số .

D. Chỉ có các số thực mới lấp đầy trục số.

Câu 2: Phát biểu nào sau đây sai?

A. Mọi số vô tỉ đều là số thực.

B. Mọi số nguyên đều là số hữu tỉ.

C. Mọi số thực đều là số vô tỉ.

D. Số 0 là số hữu tỉ, cũng là số thực.

Câu 3: Chọn chữ số thích hợp điền vào chỗ trống: −6,..7>−6,14

A. 2

B. 0

C. 1

D. 9

Câu 4: Cho M=[(+9,5)+(−13)]+[(−5)+(8,5)]. Giá trị biểu thức M là:

A. M=−1

B. M= 0

C. M= 5

D. M=-4

Câu 5: Tìm x biết 3.(10x) = 111

A. 0,7

B. 1,7

C. 2,7

D. 3,7

Phần đáp án

1.B 2.C 3.B 4.B 5.D

Lời kết

Qua bài học hôm nay, các em cần nhớ khái niệm, các biểu diễn trên trục số và cách làm các phép toán liên quan đến số thực.

Để bổ sung và nâng cao kiến thức môn Toán cũng như các môn học khác trong chương trình lớp 7, các em có thể học trực tuyến với nền tảng Toppy. Toppy luôn nỗ lực hết mình để đem đến những trải nghiệm học tập tuyệt vời nhất cho các em học sinh thân mến.

>> Xem thêm các bài giảng khác tại iToan:

Phép trừ và phép chia- Toán lớp 6

Số phần tử của một tập hợp, tập hợp con

Biến đổi các biểu thức hữu tỉ

Số thực – Bài tập và lời giải SGK Toán lớp 7

Mục tiêu bài học