Chia hai lũy thừa cùng cơ số – Đại số 6 – Học tốt cùng itoan

2.7/5 - (20 bình chọn)

Chào các em! Hôm trước các em được học về phép chia lũy thừa rồi, nay cô sẽ hướng dẫn các em bài học Chia hai lũy thừa cùng cơ số nha ! Với cách giảng dạy hấp dẫn, trực quan cùng những ví dụ thực tế, hy vọng sẽ giúp các em có một bài học bổ ích để trang bị cho mình những kiến thức cho ngày mới đến trường. Chúc các con luôn học tốt!

Mục tiêu bài học Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Mục tiêu bài học hôm nay là gì nào, các em hãy cùng cô lập mục tiêu trước khi học bài nhé!

Định nghĩa về chia hai luỹ thừa và các ví dụ.
Các lưu ý về các luỹ thừa của 10.
Các bài tập về luỹ thừa và các giá trị của x.

Kiến thức bài học Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Lý thuyết của bài học hôm nay khá dễ hiểu, các bạn chú ý ghi chép lại bài học nhé!

1. Tổng quát

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ.

a^m÷ aⁿ= a^m−n

Quy ước: a⁰= 1 (a≠0)

Trường hợp m=n thì
a^m÷ aⁿ=a^(m−n)= a⁰= 1

Ví dụ

Ta có: 2⁵=3²và 2²=4

Vậy 2⁵÷ 2²= 32 ÷ 4=8=2³=2⁽⁵⁻²⁾

2. Chú ý

Mọi số tự nhiên đều được viết dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.

Ví dụ:

Nếu các em đã xem hết phần lý thuyết rồi mà vẫn còn băn khoăn cách làm bài tập, các em hãy cùng cô mở video để xem bài giảng của cô giáo Phạm Giang Yên Bình xinh đẹp đến từ trung tâm Toppy dưới đây nhé!

Giải bài tập SGK Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Các em chú ý làm chắc các bài tập trong sách giáo khoa nhé! Đây là phần bài tập rất sát với lý thuyết được học để vận dụng giải bài tập nâng cao hơn.

Bài 67 (trang 30 sgk Toán 6 Tập 1): Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 3⁸:3⁴ b) 10⁸:10² c) a⁶:a (a khác 0)

Hướng dẫn giải:

a) 3⁸:3⁴ = 3^8-4 = 3⁴

b) 10⁸:10² = 10^8-2 = 10⁶

c) Lưu ý: a = a¹

a⁶:a = a^6-1 = a⁵

Bài 68 (trang 30 sgk Toán 6 Tập 1): Tính bằng hai cách:

Cách 1: Tính số bị chia, tính số chia rồi tính thương.

Cách 2: Chia hai lũy thừa cùng cơ số rồi tính kết quả.

a) 2¹⁰:2⁸ b) 4⁶:4³

c) 8⁵:8⁴ d) 7⁴:7⁴

Hướng dẫn giải:

a) Cách 1: 210 = 1024; 28 = 256

⇒ 210 : 28 = 1024 : 256 = 4

Cách 2: 210 : 28 = 210 – 8 = 22 = 4.

b) Cách 1: 46 = 4096; 43 = 64

⇒ 46 : 43 = 4096 : 64 = 64.

Cách 2: 46 : 43 = 46 – 3 = 43 = 64.

c) Cách 1: 85 = 32768; 84 = 4096

⇒ 85 : 84 = 32768 : 4096 = 8

Cách 2: 85 : 84 = 85 – 4 = 81 = 8.

d) Cách 1: 74 = 2401 ⇒ 74 : 74 = 2401 : 2401 = 1.

Cách 2: 74 : 74 = 74 – 4 = 70 = 1.

Bài 68 (trang 30 sgk Toán 6 Tập 1): Tính bằng hai cách:

Cách 1: Tính số bị chia, tính số chia rồi tính thương.

Cách 2: Chia hai lũy thừa cùng cơ số rồi tính kết quả.

a) 2¹⁰:2⁸ b) 4⁶:4³

c) 8⁵:8⁴ d) 7⁴:7⁴

Hướng dẫn giải:

a) Cách 1: 210 = 1024; 28 = 256

⇒ 210 : 28 = 1024 : 256 = 4

Cách 2: 210 : 28 = 210 – 8 = 22 = 4.

b) Cách 1: 46 = 4096; 43 = 64

⇒ 46 : 43 = 4096 : 64 = 64.

Cách 2: 46 : 43 = 46 – 3 = 43 = 64.

c) Cách 1: 85 = 32768; 84 = 4096

⇒ 85 : 84 = 32768 : 4096 = 8

Cách 2: 85 : 84 = 85 – 4 = 81 = 8.

d) Cách 1: 74 = 2401 ⇒ 74 : 74 = 2401 : 2401 = 1.

Cách 2: 74 : 74 = 74 – 4 = 70 = 1.

Bài 69 (trang 30 sgk Toán 6 Tập 1): Điền chữ Đ (đúng ) hoặc chứ S (sai) vào ô vuông:

a) 3³ . 3⁴ bằng: 3¹²☐ 9¹²☐ 3⁷☐ 6⁷☐

b) 5⁵ : 5 bằng: 5⁵☐ 5⁴☐ 5³☐ 1⁴☐

c) 2³ . 4² bằng: 8⁶☐ 6⁵☐ 2⁷☐ 2⁶☐

Hướng dẫn giải:

a) 3³ . 3⁴ = 3^{3 + 4} = 3⁷.

b) 5⁵ : 5 = 5^{5 – 1} = 5⁴.

c) 2³ . 4² = 8 . 16 = 2³ . 2⁴ = 2^{3 + 4} = 2⁷.

Vậy ta điền vào các ô trống như sau:

a) 3³ . 3⁴ bằng:

b) 5⁵ : 5 bằng:

c) 2³ . 4² bằng:

Bài 70 (trang 30 sgk Toán 6 Tập 1): Viết các số: 987; 2564; dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.

Hướng dẫn giải:

987 = 900 + 80 + 7

= 9.100 + 8.10 + 7

= 9.10² + 8.10¹ + 7.10⁰

2564 = 2000 + 500 + 60 + 4

= 2.1000 + 5.100 + 6.10 + 4

= 2.10³ + 5.10² + 6.10¹ + 4.10⁰

= a.10000 + b.1000 + c.100 + d.10 + e

= a.10⁴ + b.10³ + c.10² + d.10¹ + e.10⁰

Bài 71 (trang 30 sgk Toán 6 Tập 1): Tìm số tự nhiên c biết rằng với mọi n ∈ N^* ta có:

a) cⁿ = 1; b) cⁿ = 0.

Hướng dẫn giải:

Với mọi n ∈ N^* thì:

a) cⁿ = 1 suy ra c = 1

b) cⁿ = 0 suy ra c = 0

Ghi nhớ: 1ⁿ = 1 và 0ⁿ = 0

Tập N^* là các số tự nhiên khác 0. Nếu n ∈ N thì khi đó n có thể bằng 0 và câu a) sẽ cho kết quả khác. Cụ thể là: c⁰ = 1 suy ra c ∈ N.

Bài 72 (trang 31 sgk Toán 6 Tập 1): Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên (ví dụ 0, 1, 4, 9, 16, …). Mỗi tổng sau có là một số chính phương không?

a) 1³ + 2³

b) 1³ + 2³ + 3³

c) 1³ + 2³ + 3³ + 4³

Hướng dẫn giải:

(SCP là viết tắt của số chính phương)

Ta có: 1³ = 1; 2³ = 8; 3³ = 27; 4³ = 64.

● 1³ + 2³ = 1 + 8 = 9.

Mà 9 = 3² là SCP (vì là bình phương của 3) nên 1³ + 2³ là SCP.

● 1³ + 2³ + 3³ = 1 + 8 + 27 = 36.

Mà 36 = 6² là SCP (vì là bình phương của 6) nên 1³ + 2³ + 3³ là SCP.

● 1³ + 2³ + 3³ + 4³ = 1 + 8 + 27 + 64 = 100.

Mà 100 = 10² là SCP (vì là bình phương của 10) nên 1³ + 2³ + 3³ + 4³ là SCP.

Vậy mỗi tổng đã cho đều là số chính phương.

Bài tập tự luyện Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Phần bài tập tự luyện này cô biên soạn dành riêng cho các bạn, cùng nhau đi tìm lời giải thôi nào!

Bài tập 1: Kết quả của (a¹²:a⁸):a⁴ dưới dạng một lũy thừa

A. a⁸

B. a⁹

C. a⁰

D. a²

Bài tập 2: Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn {x∈N|25≤5^x≤625}

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Bài tập 3: Tìm chữ số tận cùng của 3¹² (không dùng máy tính bỏ túi)

A. Chữ số tận cùng là 0

B. Chữ số tận cùng là 1

C. Chữ số tận cùng là 2

D. Chữ số tận cùng là 3

Bài tập 4: Tìm giá trị của n biết: 6.2ⁿ+3.2ⁿ=9.2⁹

A. n=5

B. n=7

C. n=8

D. n=9

Đáp án câu hỏi tự luyện:

Bài tập 1: C

Bài tập 2: C

Bài tập 3: B

Bài tập 4: D

Lời kết:

Vậy là kết thúc bài học Phép trừ và phép chia rồi, các em còn vướng mắc điều gì không nhỉ? Cô rất tự hào vì các bạn đã hoàn thành rất tốt bài học hôm nay. Với những bạn muốn rèn luyện một số bài tập nâng cao có thể luyện tập thêm tại trang web Toppy với nhiều dạng bài và phương pháp hấp dẫn dành cho các bạn nhé! Xin chào và tạm biệt các em!

Xem thêm:

Chia hai lũy thừa cùng cơ số – Đại số 6 – Học tốt cùng itoan

Mục tiêu bài học Chia hai lũy thừa cùng cơ số