Cộng, trừ các số hữu tỉ – Giải bài tập SGK Toán lớp 7
Cộng, trừ là các phép toán cơ bản. Chúng ta đã được học cộng trừ các số tự nhiên, cộng trừ phân số, số thập phân. Vậy cộng trừ các số hữu tỉ thì có gì khác không nhỉ? Hôm nay, chúng ta hãy cùng tìm hiểu cùng iToan qua bài học: Cộng, trừ các số hữu tỉ nhé! Ngoài phần lý thuyết cơ bản, bài học còn bao gồm hướng dẫn giải bài tập SGK Toán lớp 7, các bài tập cho học sinh tự luyện tập.
Mục tiêu bài học:
Qua bài học này, các em sẽ nắm được những kiến thức, kĩ năng sau:
- Tìm hiểu về cộng trừ số hiệu tỉ áp dụng làm các ví dụ .
- Quy tắc chuyển vế
- Các bài tập vận dụng
Kiến thức cần nắm Cộng trừ các số hữu tỉ
Cộng, trừ hai số hữu tỉ
Với x = a/m, y = b/m, (a,b,m∈Z,m>0), ta có:
x+y=a/m+b/m=a+b/m
x−y=a/m−b/m=a−b/m
Quy tắc chuyển vế
Tương tự như trong Z, trong Q cũng có quy tắc “chuyển vế”.
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó:
Với mọi x,y,z∈Q;x+y=z=>x=z−y
Ví dụ
Ví dụ 1: Tính:
a. −7/3 + 4/7
b. (−3)−(−3/4)
Giải:
a. Ta có: −7/3 + 4/7 = −49/21 + 12/21 = −49+12/21 = −37/21
b. Ta có: (−3)−(−3/4) = −12/4 – −3/4 = −12−(−3)/4 = −9/4
Ví dụ 2: Tìm x, biết:
a. −3/7 + x = 1/3
b. x – 1/2 = – 2/3
Giải:
a. Ta có:
−3/7 + x = 1/3
⇔x=1/3+3/7
⇔x=16/21
Vậy: x = 16/21
b. x – 1/2 = – 2/3
⇔x=1/2−2/3
⇔x=−1/6
Vậy: x = −1/6
Em đã hiểu và tự làm được các ví dụ trên chưa, cùng xem thêm các ví dụ khác nữa nhé!
Lời giải sách giáo khoa trang 8-10 Cộng, trừ số hữu tỉ
Câu 6: Tính:
a. −1/21+(−1/28)
b. −8/18−15/27
c. −5/12+0,75
d. 3,5−(−2/7)
Bài Làm:
Ta có :
a. −1/21+(−1/28)
= −4/84+−3/84
= −7/84=−1/12
Vậy −1/21+(−1/28)=−1/12
b. −8/18−15/27
= −8/18+(−15/27)
= −4/9+(−5/9)
= −9/9=−1
Vậy −8/18−15/27=−1
c. −5/12+0,75
= −5/12+3/4
= −5/12+9/12
= 4/12=1/3
Vậy −5/12+0,75=1/3
d. 3,5−(−2/7)
= 3,5+2/7
= 7/2+2/7
= 49/14+4/14
= 53/14
Vậy 3,5−(−2/7)=53/14
Câu 7: Ta có thể viết số hữu tỉ −5/16 dưới các dạng sau đây:
a) −5/16 là tổng của hai số hữu tỉ âm . Ví dụ: −5/16=−1/8+−3/16
b) −5/16 là hiệu của hai số hữu tỉ dương. Ví dụ: −5/16=1−21/16
Với mỗi câu, em hãy tìm thêm một ví dụ.
Bài Làm:
Ta có :
a. −5/16=−1/16+−1/4
b. −5/16=1/2−13/16
Câu 8: Tính:
a. 3/7+(−5/2)+(−3/5)
b. (−4/3+(−2/5)+(−3/2)
c. 4/5−(−2/7)−7/10
d. 2/3−[(−7/4)−(1/2+3/8)]
Bài Làm:
Ta có :
a. 3/7+(−5/2)+(−3/5)
= 30/70+(−175/70)+(−42/70)
= −187/70=−247/70
Vậy 3/7+(−5/2)+(−3/5)=−247/70
b. (−4/3+(−2/5)+(−3/2)
= (−40/30+(−12/30)+(−45/30)
= −97/30
Vậy (−43+(−25)+(−32)=−97/30
c. 4/5−(−2/7)−7/10
= 56/70−(−20/70)−49/70
= 27/70
Vậy 4/5−(−2/7)−7/10=27/70
d. 2/3−[(−7/4)−(1/2+3/8)]
= 2/3−[(−7/4)−(4/8+3/8)]
= 2/3−[(−7/4)−7/8]
= 2/3−[(−14/8)−7/8]
= 2/3−(−21/8)
= 16/24+63/24
= 79/24
Vậy 2/3−[(−7/4)−(1/2+3/8)]=79/24
Câu 9: Tìm x , biết :
a. x+1/3=3/4
b. x−2/5=5/7
c. −x−2/3=−6/7
d. 4/7−x=1/3
Bài Làm:
a. x+1/3=3/4
=> x=3/4−1/3
=> x=9/12−4/12
=> x=5/12
Vậy x=5/12.
b. x−2/5=5/7
=> x=5/7+2/5
=> x=25/35+14/35
=> x=39/35
Vậy x=39/35.
c. −x−2/3=−6/7
=> x=6/7−2/3
=> x=18/21−14/21
=> x=4/21
Vậy x=4/21.
d. 4/7−x=1/3
=> x=4/7−1/3
=> x=12/21−7/21
=> x=5/21
Vậy x=5/21.
Câu 10: Cho biểu thức: A=(6−2/3+1/2)−(5+5/3−3/2)−(3−7/3+5/2)
Hãy tính giá trị của A theo hai cách :
Cách 1: Trước hết tính giá trị của từng biểu thức trong ngoặc.
Cách 2: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp.
Bài Làm:
Cách 1:
A=(6−2/3+1/2)−(5+5/3−3/2)−(3−7/3+5/2)
A=(36/6−4/6+3/6)−(30/6+10/6−9/6)−(18/6−14/6+15/6)
A=(36−4+3)/6−(30+10−9)/6−(18−14+15)/6
A=35/6−31/6−19/6
A=(35−31−19)/6=−15/6=−5/2
Vậy A=−5/2.
Cách 2 :
A=(6−2/3+1/2)−(5+5/3−3/2)−(3−7/3+5/2)
A=6−2/3+1/2−5−5/3+3/2−3+7/3−5/2
A=36/6−4/6+3/6−30/6−10/6+9/6−18/6+14/6−15/6
A=(36−4+3−30−10+9−18+14−15)/6
A=−15/6=−5/2
Vậy A=−5/2.
Bài tập tự luyện Cộng, trừ số hữu tỉ
Làm nhiều bài tập tự luyện sẽ giúp em củng cố và ghi nhớ kiến thức lâu hơn!
Phần câu hỏi
Câu 1: Thực hiện phép tính: −3/20 + −2/15 = ?
A. −1/60
B. −17/60
C. 1/60
Câu 2: Kết quả của phép tính 2/3 + 4/5 là:
A. 6/15
B. 22/15
C. 8/15
Câu 3: Số −3/14 là hiệu của hai số hữu tỉ nào dưới đây?
A. 2/3 − 5/7
B. 11/4 − 1/7
C. 1/2 − 5/7
Câu 4: Cho biết x + 3/16 = −5/24 thì:
A. x = 19/48
B. x = 1/48
C. x = −19/48
Câu 5: Câu nào đúng trong các câu sau:
A. x ∈ Q; x ≥ 0 ⇒ là số nguyên dương
B. x ∈ Q; x ≥ 0 ⇒ là số hữu tỉ dương
C. x ∈ Q; x ≤ 0 ⇒ là số hữu tỉ âm
D. x ∈ Q; x > 0 ⇒ là số hữu tỉ dương
Phần đáp án
1 2 3 4 5
Lời kết
Số hữu tỉ là một khái niệm vừa mới mẻ nhưng lại gần gũi đúng không nhỉ? Các bài toán về số hữu tỉ là phần kiến thức trọng tâm trong chương trình Toán lớp 7. Để ôn tập thêm về số hữu tỉ cũng như học thêm nhiều bài giảng khác, các em có thể tìm hiểu trên trang web Toppy. Ngoài các bài giảng video và bài tập tự luyện, Toppy còn có khóa học online, các em sẽ được thầy cô giảng dạy và giải đáp mọi thắc mắc.
Hẹn gặp lại các em ở những bài hoc tiếp theo!
>> Xem thêm các bài giảng khác tại iToan:
