Đại lượng tỉ lệ thuận- Bài tập & Lời giải SGK Toán 7

5/5 - (10 bình chọn)

Trong cuộc sống, ta thường nghe về thuận- nghịch. Trong Toán học, các đai lượng tỉ lệ thuận và nghịch cũng được ứng dụng trong rất nhiều các dạng toán khác nhau. Bài giảng: Đại lượng tỉ lệ thuận – Bài tập & Lời giải SGK Toán 7 được iToan biên soạn, với mục đích giúp học sinh hiểu phần lý thuyết cơ bản và có thể làm thành thạo các bài tập liên quan về đại lượng tỉ lệ thuận.

Cùng học với iToan bạn nhé!

Kiến thức cần nắm về Đại lượng tỉ lệ thuận

Định nghĩa

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y=kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

Chú ý: khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x thì x cũng tỉ lệ thuận với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ thuận với nhau. Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k (khác 0) thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 1k.

Tính chất

Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:

– Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.

– Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

Ví dụ

Ví dụ 1: Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k=35 . Hỏi x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào?

Giải:

Ta có :

y=k.xy=35xy:35=x53y=x

Vậy x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 53

Ví dụ 2: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau:

a. Xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x?

b. Thay mỗi dấu “?” bằng một số thích hợp.

Giải:

a. Hệ số tỉ lệ của y đối với x là : k=yx=y1x1=63=2

Với hệ số tỉ lệ của y đối với x là k=2 thì

x2=4y2=8;

x3=5y3=10;

x4=6y4=12.

Cùng xem video bài giảng để xem những ví dụ trực quan nhé!

Giải bài tập sách giáo khoa Toán 7 Đại lượng tỉ lệ thuận

Tổng hợp các bài tập & Lời giải sách giáo khoa trang Toán 7 bài Đại lượng tỉ lệ thuận, giúp học sinh so sánh kết quả và gợi ý giải những bài tập khó.

 Bài 1 trang 51:

 Hãy viết công thức tính:

a) Quãng đường đi được s(km) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều với vận tốc 15 km/h;

b) Khối lượng m (kg) theo thể tích V (m3) của thanh kim loại đồng chất có khối lượng riêng D (kg/m3). (Chú ý: D là một hằng số khác 0)

Lời giải

Ta có:

a) s = 15 . t (km)

b) m = V.D

 Bài 1 trang 52:

 Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = -\frac{3}{5} . Hỏi x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào?

Lời giải

Ta có y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = -\frac{3}{5} ⇒ y = -\frac{3}{5}.x

⇒ x = -\frac{5}{3}. y Hay x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ h = -\frac{5}{3}

 Bài 1 trang 52:

Hình 9 là một biểu đồ hình cột biểu diễn khối lượng của bốn con khủng long. Mỗi con khủng long ở các cột b, c, c nặng bao nhiêu tấn nếu biết rằng con khủng long ở cột a nặng 10 tấn và chiều cao các cột được cho trong bảng sau:

Cột a b c d
Chiều cao (mm) 10 8 50 30

 

Lời giải

Ta có: Vì con khủng long ở cột a nặng 10 tấn nên theo bảng đã cho

Con khủng long cột b nặng 8 tấn; cột c nặng 50 tấn và cột d nặng 30 tấn

Bài 1 trang 53: 

Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau:

x X1= 3 X2 = 4 X3 = 5 X4 = 6
y Y1 = 6 Y2 = ? Y3 = ? Y4 = ?

a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x;

b) Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên bằng một số thích hợp;

c) Có nhận xét gì về tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của y và x?

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Đại lượng tỉ lệ thuận

Lời giải

a) x1 = 3; y1 = 6 nên hệ số tỉ lệ của y đối với x là 6 : 3 = 2

b)

x X1 = 3 X2 = 4 X3 = 5 X4 = 6
y Y1 = 6 Y2 = 8 Y3 = 10 Y4 = 12

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 1 (trang 53 SGK Toán 7 Tập 1):

Cho biết đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 6 thì y = 4;

a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x

b) Hãy biểu diễn y theo x

c) Tính giá trị của y khi x = 9; x = 15;

Lời giải:

Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau nên ta có công thức tổng quát y = k.x

a) Với x = 6, y = 4 ta có: 4 = k.6

Suy ra

Bài 2 (trang 54 SGK Toán 7 Tập 1): 

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

x -3 -1 1 2 5
y -4

Lời giải:

x và y tỉ lệ thuận nên y = k.x

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Đại lượng tỉ lệ thuận

Từ đó ta tìm được y lần lượt là:

(-2).(-3) = 6 ; (-2) (-1) = 2;

(-2).1 = (-2) ; (-2).5 = -10

Ta được bảng sau

x -3 -1 1 2 5
y 6 2 -2 -4 -10

Bài 3 (trang 54 SGK Toán 7 Tập 1): 

Các giá trị tương ứng của V và m được cho tương ứng trong bảng sau:

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Đại lượng tỉ lệ thuận

a) Điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng trên

b) Hai đại lượng m và V có tỉ lệ thuận hay không

Lời giải:

Các ô trống trong bảng đều có cùng một giá trì là 7,8 vì

m/V=7,8/1=15,6/2=23,4/3=31,2/4=39/5=7,8

Vì m/V=7,8 nên m=7,8V

Vậy m và V là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Bài 4 (trang 54 SGK Toán 7 Tập 1): 

Cho biết z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k và y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ h. Hãy chứng tỏ rằng z tỉ lệ thuận với x và tìm hệ số tỉ lệ.

Lời giải:

z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k nên ta có z = k.y

y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ h nên ta có y = h.x

Do đó z = k.y = k.h.x = (k.h).x

Vậy z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.h

Bài tập luyện tập về Đại lượng tỉ lệ thuận

Các bài tạp tự luyện do iToan biên soạn sẽ giúp các em củng cố và ghi nhớ kiến thức lâu hơn!

Phần câu hỏi

Câu 1: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 3 thì y = 6. Đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức:

A. y=2x

B. y=2x

C. xy=50

D. y=4x

Câu 2: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y=1/2x thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là:

A. 2

B. -2

C. 1/2

D. – 1/2

Câu 3: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số 2. Hãy biểu diễn theo y theo x.

A. y=32x

B. y=12x

C. y=12x

D. y=52x

Câu 4: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 5 thì y = 7. Đại lượng x liên hệ với đại lượng y theo công thức:

A. x=5/7y

B. x=5/7y

C. y=5/7x

D. xy=12

Câu 5: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và hệ số tỉ lệ của y đối với x là 12.Cặp giá trị nào sai trong các cặp giá trị tương ứng với hai đại lượng cho sau đây:

A. x=-15; y=5

B.  x=18; y=-9

C. x=-6; y=3

D. x=4; y=-2

Phần đáp án

1    2.A    3.B   4.A   5. A

Lời kết

Bài giảng kết thúc tại đây! Nếu các em chưa hiểu bài hoặc còn bất cứ thắc mắc nào trong môn Toán, hãy nhờ sự trợ giúp của Toppy. Toppy là nền tảng học trực tuyến được hàng ngàn học sinh và phụ huynh tin tưởng, luôn nỗ lực mang đến những trải nghiệm học tập thú vị nhất cho các em học sinh thân yêu!

>> Xem thêm tại iToan:

Minh Phương

Là 1 giáo viên Toán tôi luôn nỗ lực không ngừng để mang đến cho học sinh những bài học sinh động, lý thú, giúp các em vững vàng kiến thức và say mê, yêu thích môn Toán hơn.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *