Đề thi toán thpt quốc gia 2020 – Lời giải và phân tích cấu trúc đề

Toán học là môn không thể thiếu trong các cuộc thi trong chương trình giáo dục Việt Nam. Trong đó, Toán là môn rất nhiều bạn học sinh lựa chọn để xét tuyển đại học. Để đạt được điểm cao trong bài thi Toán, yêu cầu các bạn học sinh phải nắm vững và đầu tư nhiều thời gian cho nó. Luyện đề là phương pháp để tăng điểm môn Toán. Các bạn học sinh đang tìm kiếm kho Đề thi toán thpt quốc gia 2020?

Với mong muốn giúp đỡ các bạn học sinh trên chặng đường học tập và các kỹ thi quan trọng. Itoan tặng bạn bộ Đề thi toán thpt quốc gia 2020 có đáp án chi tiết, đầy đủ. Bộ đề sẽ giúp các bạn thuận tiện trong ôn luyện. Hãy cùng khám phá ngay sau đây Đề thi toán thpt quốc gia 2020:

Cấu trúc đề thi toán thpt quốc gia 2020

Từ năm 2019 đến nay, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã có sự thay đổi trong hình thức và cấu trúc đề thi môn Toán. Chuyền từ hình thức thi tự luận sang hình thức thi trắc nghiệm. Đề thi đại học môn Toán sẽ gồm 50 câu trắc nghiệm. Thời gian làm bài thi là 90 phút. Nội dung kiến thức thi sẽ gồm kiến thức Toán học 3 năm THPT thay vì chỉ tập trung kiến thức lớp 12 như trước kia. Đề gồm các câu từ đơn giản đến nâng cao được đánh giá là có khả năng phân loại học sinh.

Với sự thay đổi trong hình thức thi đã khiến nhiều bạn học sinh bối rối. Bởi tính trung bình ra mỗi câu học sinh chỉ được làm trong chưa đầy 2 phút. Với một bộ phận các bạn học sinh “sợ hãi” môn Toán thì nay càng khó nhằn hơn. Tuy nhiên, hình thức thi này cũng được nhiều bạn học sinh yêu thích bởi sẽ không bị trừ điểm trình bày, chữ xấu. Việc chấm thi cũng đơn giản hơn.

Cấu trúc đề thi toán thpt quốc gia 2020

Đề thi mẫu đại học môn Toán

Câu 1: Cho hàm số: -x³ + 3x² – 3 có đồ thị (A). Số tiếp tuyến của (A) vuông góc với đường thẳng y = 1/9x + 2017 là:

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Đáp án: B

Câu 2: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx – cosx – √2. Tính M + m:

A. 2√2

B. √2

C. -2√2

D. -√2

Đáp án: C

Câu 3: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A’B’C’. M là trung điêm của AB. Đẳng nức nào sai trong các đẳng thức sau:

Đáp án: B

Câu 4: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  tại điểm có hoành độ bằng 1 là:

A. y = 5x

B. y = -5x + 10

C. y = 5x + 2

D. y = 5x – 2

Đáp án: D

Câu 5: Số điểm cực trị của hàm số: f(x) = 6x^5 – 15x^4 + 10x^3 – 22 là:

A. 2

B. 4

C. 3

D. 0

Đáp án: D

Câu 6: Biểu thức  có dạng lũy thừa của số hữu tỉ là:

Đáp án: A

Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hình chóp có đáy là hình bình hành có mặt cầu ngoại tiếp.

B. Hình chóp có đáy là hình thang vuông có mặt cầu ngoại tiếp.

C. Hình chóp có đáy là tứ giác có mặt cầu ngoại tiếp.

D. Hình chóp có đáy là hình thang cân có mặt cầu ngoại tiếp.

Đáp án: D

Câu 8: Đạo hàm của hàm số: 

A. 1

B. x²

C. x³

D. 3x²

Đáp án: D

Câu 9: Một khối lăng trụ đứng tam giác có các cạnh là 37, 13, 30. Diện tích xung quanh là 480. Tính thể tích khối lăng trụ.

A. 2040

B. 2010

C. 1010

D. 1080

Đáp án: D

Câu 10: ChoGiá trị của biểu thức  là:

Đáp án: D

Câu 11: Nghiệm của bất phương trình 9^(x-1) – 36 x 3^(x -3) + 3 ≤ 0 là:

A. x ≥ 1

B. 1 ≤ x ≤ 3

C. 1 ≤ x ≤ 2

D. x ≤ 2

Đáp án: C

Câu 12: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Đáp án: B

Câu 13: Hàm số: y = ln(1 -x) có tập xác định là:

A. (1; +∞)

B. R {1}

C. ( -∞; 1)

D. R

Đáp án: C

Câu 14: Hàm số f(x) có đạo hàm là f'(x) = x³ .(x – 1)². (x +2). Khoảng nghịch biến của hàm số là:

A. (-∞, -2); (0; 1)

B. (-2, 0); (1; +∞)

C. (-∞, -2); (0; +∞)

D. (-2; 0)

Đáp án: D

Câu 15: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng?

A. m = 1

B. m = 1 v m = 0

C. m =1 v m = 2

D. m = 0

Đáp án: B

Câu 16: Một hình nón có đường sinh bằng a. Góc ở đỉnh bằng 90 độ. Cắt hình nón bằng mặt phẳng (P) đi qua đỉnh sao cho góc giữa (P) và mặt phẳng đáy hình nón bằng 60 độ. Tính diện tích thiết diện.

Đáp án: B

Câu 17: Cho khối trụ có bán kính a√3. Chiều cao khối trụ 2a√3. Tính thể tích:

Đáp án: C

Câu 18: Cho hàm số: . Phương trình y’=0 có hai nghiệm x1 và x2. Tính x1 và x2:

A. 5

B.2

C.11

D.8

Đáp án: A

Câu 19: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Tập hợp các điểm M sao cho: MA² + MB² + MC² + MD² = 2a² là:

A. Mặt cầu có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 

B. Mặt cầu có tâm là trọng tâm của tứ diện và bán kính bằng 

C. Mặt cầu có tâm là trọng tâm của tứ diện và bán kính bằng 

D. Mặt cầu có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng

Đáp án: C

Câu 20: Đồ thị hàm số: y = x^5 – 2x³ nhận:

A. Trục hoành là trục đối xứng

B. Gốc tọa độ làm tâm đối xứng

C. Trục tung là trục đối xứng

D.  Giao điểm hai đường tiệm cận là tâm đối

Đáp án: B

Tìm hiểu thêm về website học toán online Itoan

Itoan.vn là một trang web được xây dựng và phát triển bởi CÔNG TY CỔ PHẦN CÔNG NGHỆ & SÁNG TẠO TRẺ TEKY HOLDINGS. Mang trong mình sứ mệnh cung cấp những kiến thức chuyên sâu về bộ môn toán học. Đối tượng itoan hướng đến là những em học sinh tiểu học, trung học và trung học cơ sở.

Tự hào khi mang đến một kho tàng kiến thức khổng lồ với nội dung phong phú, đa dạng. Hình thức trình bày hấp dẫn và dễ hiểu, phù hợp với mọi lứa tuổi. Website của chúng tôi đã trở thành những nguồn cảm hứng, kích thích sáng tạo và say mê học tập của các em học sinh. Giúp các em trải nghiệm việc học tập trực tuyến đơn giản và hiệu quả nhất.

Itoan sẽ trở thành cầu nối giữa các học sinh ở các tỉnh thành trong cả nước. Đem lại cho các bạn cơ hội học tập, tiếp cận những nguồn tri thức chất lượng với những giáo viên giỏi, nguồn tài liệu uy tín.

itoan.vn cung cấp chương trình học bộ môn Toán,  từ lớp 1 tới lớp 12; cộng tác với nhiều gia sư, giáo viên giỏi toàn quốc.

itoan.vn giúp học sinh có thêm người bạn đồng hành thân thiết, cùng học sinh học toán hiệu quả hơn!

Lời kết

Hãy tải ngay bộ đề thi toán thpt quốc gia 2020 do Itoan biên soạn để có cái nhìn tổng quan về đề thi đại học. Itoan hy vọng những thông tin trên có ích cho các sĩ tử. Bạn có thể nâng cao điểm số bản thân các môn Toán, Lỹ, Hóa, Tiếng Anh bằng cách trải nghiệm ngay nên tảng học trực tuyến thông minh của Itoanvới công nghệ AI nhắc học thông minh và cung cấp hệ thống bài giảng tự luyện phù hợp theo trình độ sẽ giúp cải thiện điểm số của con trong thời gian ngắn mà bố mẹ không phải lo lắng.

Mời các bạn tham khảo thêm những bài học bổ ích và các dạng toán mới tại Website học toán online itoan.vn.