Điểm ở giữa – Trung điểm của đoạn thẳng – Bài tập & lời giải Toán 3

4.2/5 - (65 bình chọn)

Các em có còn nhớ kiến thức về đoạn thẳng không nhi? Vậy điểm ở giữa đoạn thẳng được gọi là gì? Để biết được câu trả lời các em hãy xem kĩ bài giảng ngày hôm nay nhé. Bài giảng “Điểm ở giữa – Trung điểm của đoạn thẳng” được biên soạn theo chương trình mới nhất của Bộ Giáo dục. Các hình ảnh trực quan, lời giải thích chi tiết và video hướng dẫn của thầy cô sẽ giúp em hiểu một cách dễ dàng hơn các kiến thức Toán học. Chúc các em học tốt nhé!

Dưới đây là bài học, quý phụ huynh, thầy cô và các em học sinh tham khảo!

Mục tiêu bài học

Dưới đây là những kiến thức và kĩ năng các em cần nắm được sau bài giảng này:

  • Nhận biết điểm ở giữa của đoạn thẳng và trung điểm của đoạn thẳng.
  • Ôn tập các dạng toán xoay quanh phần kiến thức về đoạn thẳng.
  • Nhớ và áp dụng được tính chất của trung điểm của đoạn thẳng vào các bài tập.

Học cùng Toppy

Lý thuyết của bài Điểm ở giữa – Trung điểm của đoạn thẳng

Đây là những kiến thức cơ bản nhất mà các em cần nắm được của bài. Nếu nắm chắc các kiến thức này, em có thể áp dụng làm bài tập

Khái niệm về điểm ở giữa

  • Có 3 điểm A, B và C cùng nằm trên một đường thẳng.

trung điểm của đoạn thẳng toán lớp 3

  • B sẽ là điểm chính giữa của đoạn thẳng AC nếu A, B và C là 3 điểm thẳng hàng theo đúng thứ tự đó.

Ví dụ về điểm ở giữa

diem-o-giua-toan-lop-3

Ta có:

  • O, M, N là 3 điểm thẳng hàng theo thứ tự là O, M và N nên M là điểm ở giữa đoạn thẳng ON.
  • O, P, Q là 3 điểm thẳng hàng theo thứ tự là O, P và Q nên P là điểm ở giữa đoạn thẳng OQ.

Khái niệm trung điểm của đoạn thẳng

Có 3 điểm A, B và C cùng nằm trên một đường thẳng

trung điểm của đoạn thẳng toán lớp 3

Điểm B được gọi là trung điểm của đoạn thẳng AC vì:

  • B nằm giữa 2 điểm A và C.
  • B chia AC thành 2 đoạn thẳng bằng nhau (Đoạn thẳng AB = đoạn thẳng BC).

Tính chất trung điểm của đoạn thẳng

trung điểm của đoạn thẳng toán lớp 3

Khi O là trung điểm của đoạn thẳng MN, ta có độ dài đoạn thẳng OM bằng độ dài đoạn thẳng ON hay OM = ON.

Các em hãy xem video bài giảng của cô giáo để dễ hiểu hơn nhé

Phần bài tập sách giáo khoa (có hướng dẫn giải) 

Dưới đây là hướng dẫn giải những bài tập cơ bản nhất trong sách giáo khoa bài Điểm ở giữa. Trung điểm của đoạn thẳng, các bạn hãy nắm chắc các dạng bài này để có thể áp dụng vào các dạng bài nâng cao hơn nhé

Câu 1: Trang 98 sgk toán lớp 3

điểm ở giữa trung điểm của đoạn thẳng

a) Ba điểm nào là ba điểm thẳng hàng?

b) M là điểm nằm giữa 2 điểm nào?

N là điểm nằm giữa 2 điểm nào?

O là điểm nằm giữa 2 điểm nào?

Bài Làm:

a) Ba điểm thẳng hàng là:

  • A, M, B là ba điểm thẳng hàng.
  • M, O, N là ba điểm thẳng hàng.
  • C, N, D là ba điểm thẳng hàng.

b) Điểm nằm giữa 2 điểm A và B là điểm M.

Điểm nằm giữa C và D là N.

Điểm nằm giữa M và N là O.

Câu 2: Trang 98 sgk toán 3

Đúng hay sai?

điểm ở giữa trung điểm của đoạn thẳng toán lớp 3

a) O là trung điểm của đoạn thẳng AB.

b) M là trung điểm của đoạn thẳng CD.

c) H là trung điểm của đoạn thẳng EG.

d) M là điểm nằm giữa của 2 điểm C và D.

e) H là điểm nằm giữa 2 điểm E và G.

Bài Làm:

a) Đ vì OA = OB và O nằm giữa A và B
b) S vì C, M, D không phải 3 điểm thẳng hàng.
c) S vì EH và HG không bằng nhau
d) S vì C, M, D không phải 3 điểm thẳng hàng.
e) Đ vì E, H, G thẳng hàng theo đúng thứ tự như vậy và điểm H nằm giữa E và G.

Câu 3: Trang 98 sgk toán 3

điểm ở giữa trung điểm của đoạn thẳng toán lớp 3

Nêu tên trung điểm của các đoạn thẳng BC, GE, AD, và IK

Bài Làm:

Ta có:

  • BC có trung điểm là I.
  • GE có trung điểm là K.
  • AD có trung điểm là O.
  • IK cũng có trung điểm là điểm O.

>> Xem ngay: Học Toán lớp 3 cùng Toppy Giải pháp toàn diện giúp con lấp đầy lỗ hổng kiến thức

Các câu hỏi tự luyện Điểm ở giữa, trung điểm của đoạn thẳng

Các em đã nắm được cách làm các dạng bài tập sách giáo khoa chưa nhỉ? Vậy thì hãy cùng iToan ôn tập với các câu hỏi tự luyện dưới đây nha!

Phần câu hỏi

Câu 1: Các khẳng định dưới đây là đúng hay sai?

điểm ở giữa, trung điểm của đoạn thẳng toán 3

a) Điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC.

b) Điểm N là điểm nằm giữa MP.

c) Điểm O là điểm nằm giữa đoạn thẳng AM.

Câu 2: Vẽ ra giấy trung điểm O của đoạn thẳng AB dưới đây.

điểm ở giữa, trung điểm của đoạn thẳng toán 3

Câu 3: Kể tên các trung điểm của đoạn thẳng của hình vuông sau:

điểm ở giữa, trung điểm của đoạn thẳng toán 3

Câu 4: Nêu các trung điểm của các đoạn thẳng trong hình sau:

bài tập ôn tập toán 3

Câu 5: Hãy nêu tên trung điểm của đoạn thẳng AM và BC

bài tập toán lớp 3 itoan

Phần đáp án

  1. a) S ; b) Đ  ; c) Đ

2. Các bé có thể vẽ như thế này:

bài tập tự luyện itoan

3.

O là trung điểm của đoạn JI

J là trung điểm của đoạn thẳng NQ

I là trung điểm của đoạn PM.

O là trung điểm của đoạn PN.

4.

O là trung điểm của đoạn EA.

M là trung điểm của đoạn thẳng NA

N là trung điểm của đoạn DC.

5.

O là trung điểm của đoạn MA.

M là trung điểm của đoạn CB.

Các em đã làm đúng hết các câu hỏi phía trên chưa nhỉ?

Giúp con đạt điểm 9-10 dễ dàng Môn toán cùng Toppy

Với mục tiêu lấy học sinh làm trung tâm, Toppy chú trọng việc xây dựng cho học sinh một lộ trình học tập cá nhân, giúp học sinh nắm vững căn bản và tiếp cận kiến thức nâng cao nhờ hệ thống nhắc học, thư viện bài tập và đề thi chuẩn khung năng lực từ 9 lên 10.

Kho học liệu khổng lồ

Kho video bài giảng, nội dung minh hoạ sinh động, dễ hiểu, gắn kết học sinh vào hoạt động tự học. Thư viên bài tập, đề thi phong phú, bài tập tự luyện phân cấp nhiều trình độ.Tự luyện – tự chữa bài giúp tăng hiệu quả và rút ngắn thời gian học. Kết hợp phòng thi ảo (Mock Test) có giám thị thật để chuẩn bị sẵn sàng và tháo gỡ nỗi lo về bài thi IELTS.

Học online cùng Toppy
Học online cùng Toppy

Nền tảng học tập thông minh, không giới hạn, cam kết hiệu quả

Chỉ cần điện thoại hoặc máy tính/laptop là bạn có thể học bất cứ lúc nào, bất cứ nơi đâu. 100% học viên trải nghiệm tự học cùng TOPPY đều đạt kết quả như mong muốn. Các kỹ năng cần tập trung đều được cải thiện đạt hiệu quả cao. Học lại miễn phí tới khi đạt!

Tự động thiết lập lộ trình học tập tối ưu nhất

Lộ trình học tập cá nhân hóa cho mỗi học viên dựa trên bài kiểm tra đầu vào, hành vi học tập, kết quả luyện tập (tốc độ, điểm số) trên từng đơn vị kiến thức; từ đó tập trung vào các kỹ năng còn yếu và những phần kiến thức học viên chưa nắm vững.

Trợ lý ảo và Cố vấn học tập Online đồng hành hỗ trợ xuyên suốt quá trình học tập

Kết hợp với ứng dụng AI nhắc học, đánh giá học tập thông minh, chi tiết và đội ngũ hỗ trợ thắc mắc 24/7, giúp kèm cặp và động viên học sinh trong suốt quá trình học, tạo sự yên tâm giao phó cho phụ huynh.

Lời kết

Vậy đã là kết thúc toàn bộ bài học ngày hôm nay. Các em đã hiểu thế nào là điểm ở giữa đoạn thẳng, thế nào là trung điểm của một đoạn thẳng chưa nhỉ? Đây chính là một phần kiến thức hình học vô cùng quan trọng trong chương trình học Toán đó. Nếu muốn xem tiếp các bài giảng tương tự các em hãy đón chờ ở iToan nhé. iToan và Toppy luôn đồng hành cùng các bạn nhỏ trên con đường chinh phục tri thức!

>> Xem thêm các bài giảng tương tự 

 

 

Hằng Nga

Là một giáo viên Toán với hơn 3 năm giảng dạy tôi mong muốn được chia sẻ nhiều hơn những kiến thức của tôi đến các em học sinh trên mọi miền tổ quốc

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *