Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình lập phương

4.5/5 - (37 bình chọn)

Ở bài trước chúng ta đã tìm hiểu về hình hộp chữ nhật rồi, bài hôm nay chúng ta sẽ được học cách tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình lập phương nha. Hình lập phương là một dạng đặc biệt của hình chữ nhật. Vậy các bạn hãy cùng cô tìm hiểu xem cách tính diện tích so với hình hộp chữ nhật có điểm gì đặc biệt hơn nhé!

Mục tiêu của bài học diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình lập phương

Trong bài học hôm nay, ta cố gắng đạt được một số mục tiêu cụ thể nha!

  • Nắm được khái niệm của hình lập phương
  • Sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh hình lập phương
  • Sử dụng thành thạo công thức tính diện tích toàn phần của hình lập phương
  • Vận dụng kiến thức để giải các bài toán thực tế.

Kiến thức trọng tâm diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình lập phương

Trong bài học hôm nay, chúng ta sẽ làm quen với một số kiến thức như sau:

1. Định nghĩa

diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình lập phương

Hình lập phương là khối đa diện có tất cả 6 mặt đều là hình vuông

Hình lập phương là dạng đặc biệt của hình hộp chữ nhật

a. Diện tích xung quanh của hình lập phương

Diện tích xung quanh: Sxq 

Sxq của hình lập phương là tổng diện tích 4 mặt của hình lập phương.

diện tích xung quanh hình lập phương

b. Diện tích toàn phần của hình lập phương

Diện tích toàn phần: Stp

Stp của hình lập phương là tổng diện tích 6 mặt của hình lập phương.

2. Quy tắc tính:  Giả sử hình lập phương có cạnh là a.

        • Để tính diện tích xung quanh của hình lập phương thì ta tính diện tích một mặt nhân với 4.

diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình lập phương

        • Để tính diện tích toàn phần hình lập phương thì ta tính diện tích một mặt nhân với 6.

diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình lập phương

Ví dụ: Một hình hộp quà lập phương có một cạnh bằng 8 cm. Hãy tính Sxq và Stp của hình lập phương?

Hướng dẫn giải:

Diện tích xung quanh của hộp quà là:

(8 x 8) x 4=256 (cm2)

Diện tích toàn phần của hộp quà là:

(8 x 8) x 6=384 (cm2)

Đáp số: Sxq = 256 cm2; Stp = 384 cm2

3. Một số dạng bài tập

Dạng bài 1: Bài toán tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương

Cách giải: Áp dụng công thức tính trong phần 2.

Dạng bài 2: Tính diện tích 1 mặt hình lập phương khi biết Sxq và Stp

Cách giải: Sử dụng công thức đã học trong phần 2:

  • Diện tích một mặt hình lập phương bằng diện tích xung quanh chia cho 4.
  • Diện tích một mặt của hình lập phương bằng diện tích toàn phần chia cho 6.

Dạng 3: Tính độ dài 1 cạnh của hình lập phương khi biết Sxq và Stp

Cách giải: Để tính được 1 cạnh trước hết ta tính 1 mặt của hình lập phương, mặt đó chính là hình vuông. Ta lập luận và từ đó tìm độ dài 1 cạnh.

Dạng 4: Vận dụng công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương

để giải các bài toán có lời giải, áp dụng giải bài toán thực tế

Cách giải: Cần xác định xem diện tích cần tìm là Sxq hay Stp rồi áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần trong phần 2

Nếu học lý thuyết quá buồn ngủ, các bạn có thể mở video bài giảng của cô giáo Quế Trân lên để học theo nhé!

>>>Xem thêm: Diện tích của một hình – Bài tập và lời giải Toán 3

Giải bài tập SGK diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình lập phương

Để nắm chắc kiến thức bài giảng, cô và các bạn sẽ cùng nhau giải các bài tập trong sách giáo khoa nhé!

Bài tập 1: SGK Toán 5 trang 111

Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 1,5m.

Hướng dẫn giải:

Sxq của hình lập phương là:

(1,5 x 1,5) x 4 = 9 (m2)

Stp của hình lập phương là:

(1,5 x 1,5) x 6 = 13,5 (m2)

Đáp số: 9 m2 và 13,5 m2

Bài tập 2: SGK Toán 5 trang 111

Người ta làm một cái hộp không có nắp bằng bìa cứng dạng hình lập phương có cạnh 2,5dm. Tính diện tích bìa cứng phải dùng để làm hộp (không tính mép dán).

Hướng dẫn giải:

Vì chiếc hộp có dạng hình lập phương không có nắp nên chiếc hộp này có 5 mặt hình vuông.

Phần bìa cứng dùng làm hộp có diện tích là: là:

(2,5 x 2,5) x 5 = 31,25 (dm2)

Đáp số: 31,25 dm2

Bài tập tự luyện diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình lập phương

Đây là phần bài tập tự luyện cô biên soạn, chúng ta cùng nhau tìm đáp án nhé!

Bài tập 1: 

diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình lập phương

Bài tập 2: Cho 1 chiếc hộp nhựa hình lập phương có cạnh là 0,7 dm. Hỏi Sxq của chiếc hộp nhựa hình lập phương đó bằng bao nhiêu xăng-ti-mét vuông ?

Sxq và Stp của hình lập phương

Bài tập 3: Cho một hình lập phương có diện tích xung quanh bằng 256 cm2. Tính diện tích của một mặt hình lập phương?

Sxq và Stp hình lập phương

Bài tập 4: Một khối rubik có diện tích toàn phần là 600 cm2. Hỏi độ dài 1 cạnh của rubik đó là bao nhiêu?

rubik hình lập phương

Hướng dẫn giải bài luyện tập diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình lập phương

 

Bài tập 1:

Đáp án: Đúng

Bài tập 2:

Đổi 0,7 dm = 7 cm

Diện tích của chiếc hộp nhựa đó là:

(7 x 7) x 4 =196 cm2

Đáp số: 196 cm2

Bài tập 3: 

Diện tích của một mặt hình lập phương là:

256 : 4 = 64 cm2

Bài tập 4:

Diện tích một mặt của khối rubik là:

600 : 6 = 100 cm2

Độ dài một cạnh của khối rubik là:

(a x a) = 100 suy ra a = 10 (cm)

Đáp số: 10 cm

Lời kết:

Vậy là bài học diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình lập phương đến đây là kết thúc. Các bạn đã biết cách làm bài chưa nhỉ? Để vận dụng bài thành thạo, cô khuyên các bạn nên dành thời gian để ôn lại bài học này. Ngoài ra, các bạn có thể xem các bài giảng Toán khác qua trang chủ Toppy. Chúc các bạn đạt điểm cao môn Toán lớp 5 nhé!

Xem thêm:

Phương Thoan

Là một giáo viên Toán với hơn 3 năm giảng dạy tôi mong muốn được chia sẻ nhiều hơn những kiến thức của tôi đến các em học sinh trên mọi miền tổ quốc

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *