Giá trị biểu thức đại số – Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 7

Trong tiết học trước, itoan đã cùng với các em tìm hiểu về định nghĩa và tính chất của các biểu thức đại số. Đến với bài học hôm nay, itoan sẽ củng cố lại và mở rộng thêm các kiến thức khác liên quan để các em hiểu rõ hơn về bài học này. Biểu thức đó có giá trị bao nhiêu? Cách tính giá trị biểu thức đại số như thế nào? sẽ là những kiến thức trọng tâm của bài học ngày hôm nay. Hãy theo dõi và ghi chú cẩn thận để có kết quả học tập tốt nhất nhé!

Mục tiêu bài học

Trước khi đến phần lý thuyết, các em hãy cùng itoan xác định mục tiêu của bài học ngày hôm nay nhé.

• Sau khi học xong bài này, các em học sinh sẽ hiểu và tính được giá trị biểu thức đại số.
• Các em có thể vận dụng vào xử lý bài tập một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Lý thuyết bài học Giá trị của một biểu thức đại số

Bây giờ các em hãy cầm bút lên và cùng cô ghi lý thuyết bài học của ngày hôm nay nào.

1. Cách tính giá trị của biểu thức đại số

Dưới đây là các bước để tính một giá trị biểu thức đại số. Quy trình rất đơn giản và dễ thực hiện. Các em hãy cùng lần lượt làm theo cô để tính ra kết quả nhé!

• Bước 1: Đầu tiên, các em cần thay chữ bằng giá trị số đã cho. Các em cần chú ý những trường hợp số cần phải đặt trong dấu ngoặc nhé.
• Bước 2: Sau khi đã tiến hành thay thế chữ bằng giá trị số, các em thực hiện các phép tính theo yêu cầu của bài. Và đừng quên thực hiện theo thứ tự các phép tính nha. Lũy thừa thực hiện đầu tiên, tiếp đến phép nhân chia và cuối cùng là phép cộng trừ.

Các em hãy xem ví dụ dưới đây để hiểu thêm về phần lý thuyết.

Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức x² y³ + xy tại y = 1/2

Ta thay x = 1 và y = 1/2 vào biểu thức x² y³ + xy

Ta có: (1)² (1/2)³ +1.(1/2) = 5/8.

Vậy giá trị biểu thức đã cho tại x = 1 và y = 1/2 là 5/8.

2. Lưu ý

Để hiểu bài và đạt kết quả cao trong học tập, các em nên kết hợp học phần lý thuyết cho sẵn ở trên và video giảng dạy dưới đây của cô Linh. Cách học này sẽ giúp các em củng cố lại kiến thức cũ và nắm chắc phần kiến thức mới.

Giải bài tập sách giáo khoa bài: Giá trị biểu thức đại số

Bài 6 trang 28 ( Sách giáo khoa Toán 7 – tập 2)

Hãy tính giá trị của các biểu thức sau tại x = 3, y = 4 và z = 5 rồi viết các chữ tương ứng với các số tìm được vào các ô trống dưới đây, em sẽ trả lời được các câu hỏi trên:

N = x² ;

Ê = 2z² + 1;

T = y² ;

H = x² + y²

Ă = 1/2 (xy + z);

V = z² – 1;

L = x² – y² ;

I = Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có các cạnh là y, z.

M = Biểu thức biểu thị cạnh huyền của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông x, y.

-7	51	24	8.5	9	16	25	18	51	5

Hướng dẫn giải:

Lần lượt tính giá trị biểu thức tại x = 3, y = 4, và z = 5, ta được:

N: x² = 3² = 9;

T: y² = 4² = 16;

Ă: 1/2(xy + z) = 1/2(3.4 + 5) = 8,5;

L: x² – y² = 3² – 4² = 9 – 16 = -7;

M: Gọi t là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là x, y.

Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:

t² = x² + y² = 3² + 4² = 25 => t = 5

Ê: 2z² + 1 = 2.(5)² + 1 = 50 + 1 = 51;

H: x² + y² = 3² + 4² = 25;

V: z² – 1 = 5² – 1 = 24;

I: Chu vi của hình chữ nhật có các cạnh là y, z là: 2(y + z) = 2(4 + 5) = 18;

Điền vào ô trống:

-7	51	24	8,5	9	16	25	18	51	5
L	Ê	V	Ă	N	T	H	I	Ê	M

Bài 7 trang 29 ( sách giáo khoa Toán 7- tập 2)

Tính giá trị các biểu thức sau tại m = −1 và n = 2.

a) 3m – 2n

b) 7m + 2n − 6

Hướng dẫn giải:

a) Thay m = −1 và n = 2 vào biểu thức 3m − 2n, ta có: 3.(−1) − 2.2 = −3 − 4 = −7;

Vậy giá trị của biểu thức 3m − 2n tại m = −1 và n = 2 là −7.

b) Thay m = −1 và n = 2 vào biểu thức  7m + 2n − 6, ta có: 7.(−1) + 2.2 − 6= −7 + 4 − 6= −9;

Vậy giá trị của biểu thức 7m + 2n – 6 tại m = −1 và n = 2 là −9.

Kiến thức áp dụng

Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay các giá trị cho trước đó vào biến tương ứng trong biểu thức rồi thực hiện các phép tính.

Bài 8 trang 29 ( sách giáo khoa Toán 7- tập 2)

Đố: Ước tính số gạch cần mua ? Giả sử gia đình em cần lát một nền nhà hình chữ nhật bằng gạch hình vuông có cạnh là 30 cm. Hãy đo kích thước nền nhà đó rồi ghi vào ô trống trong bảng sau:

Chiều rộng (m)	Chiều dài (m)	Số gạch cần mua (viên)
x	y	xy/0,09
5,5	6,8	Khoảng 416 (viên)
…	…	…

Hướng dẫn giải:

Đầu tiên, các em đổi 30 cm = 0.3 m

Tính:

• Diện tích của nền nhà hình chữ nhật: x.y (m² )
• Diện tích của viên gạch hình vuông bằng (0,3)² = 0,09 (m² )
• Số gạch cần mua bằng diện tích nền nhà chia cho diện tích 1 viên gạch: (x.y) : 0,09 viên.

Tiếp đến, các em đi đo nền nhà để thu thập dữ liệu.

Dưới đây là 2 số liệu ví dụ để các em tham khảo:

• Với x = 4,5m và y = 16m. Số viên gạch cần mua là 800 viên (áp dụng công thức (x.y) : 0,09 )
• Với x = 4m và y = 7,5m. Số viên gạch cần mua là khoảng 333 viên (áp dụng công thức (x.y) : 0,09 )

Như vậy, ta điền được bảng trên như sau:

Chiều rộng (m)	Chiều dài (m)	Số gạch cần mua (viên)
x	y	xy/0,09
5,5	6,8	Khoảng 416 (viên)
4,5	16	800 (viên)
4	7,5	Khoảng 333 (viên)

Bài 9 trang 29 ( sách giáo khoa Toán 7- tập 2)

Tính giá trị của biểu thức x² y³ + xy tại x = 1 và y = 1/2

Hướng dẫn giải:

Thay x = 1 và y = 1/2 vào biểu thức x² y³ + xy, ta có:

(1)² (1/2)³ + 1.1/2 = 1. 1/8 + 1/2= 1/8 + 1/2 = 1/8 + 4/8 = 5/8

Vậy giá trị của biểu thức x² y³ + xy tại x = 1 và y = 1/2 là 5/8.

Bài tập tự luyện Giá trị biểu thức đại số

Câu 1: Giá trị của biểu thức 2x − 5 x 2 tại x = 0 là:

A. 0

B. -3

C. -5

D. 2

Câu 2: Giá trị biểu thức x³ − 2x + 1 tại x = −2 là:

A. -3

B. 5

C. -4

D. -8

Câu 3: Cho A = 4x²y − 5 và B = 3x²y + 6x²y² + 3xy². So sánh A và B khi x = −1, y = 3?

A. A> B

B. A= B

C. A< B

D. A≥ B

Câu 4: Tính giá trị biểu thức B = 5x²−2x−18 tại |x|=4

A. B= 54

B. B= 70

C. B= 54 hoặc B= 70

D. B= 45 hoặc B= 70

Câu 5: Hai đa thức ax+ b và a′x+ b′ có giá trị bằng nhau với mọi giá trị của x.

A. a = a′; b = b′

B. a = −a′; b = −b′

C. a > a′; b < b′

D. a < a′; b > b′

Đáp án bài tập tự luyện Giá trị biểu thức đại số

Câu 1: A

Câu 2: A

Câu 3: C

Câu 4: C

Câu 5: A

Kết luận

Sau khi học xong buổi học này, itoan tin rằng các em đã hiểu rõ định nghĩa cũng như các tính một giá trị biểu thức đại số. Nếu em nào còn thắc mắc hoặc có những bài toán khó cần sự trợ giúp của itoan, hãy liên hệ ngay để itoan giúp đỡ nhé!

Xem thêm các bài học khác dưới đây:

• Đơn thức là gì? – Học tốt toán đại số 7 cùng itoan
• Hàm số – Hướng dẫn giải bài tập SGK toán 7