Hai tam giác bằng nhau – Học toán hình cùng itoan

5/5 - (5 bình chọn)

Ở bài trước các em đã được tìm hiểu và luyện tập Tổng 3 góc của một tam giác. Hôm nay iToan sẽ cùng các em đi tìm hiểu về bài tiếp theo, đó là: Hai tam giác bằng nhau. Cùng tìm hiểu nhé!

Mục tiêu bài học ai tam giác bằng nhau

Dưới đây là 3 mục tiêu các em cần đạt được sau buổi học này:

  • Nắm chắc và hiểu phần lý thuyết bài Hai tam giác bằng nhau.
  • Chứng minh được hai tam giác bằng nhau dựa trên phần lý thuyết đã học.
  • Hoàn thành các bài tập về hai tam giác bằng nhau để nâng cao và mở rộng kiến thức .

 Bài giảng hai tam giác bằng nhau

1. Định nghĩa

Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.

2. Kí hiệu

Để kí hiệu sự bằng nhau của tam giác ABC và tam giác A’B’C’ ta viết ΔABC = ΔA’B’C’

Người ta quy ước rằng khi kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác, các chữ cái chỉ tên các đỉnh tương ứng được viết theo cùng thứ tự.

Ví dụ:

Lý thuyết 2 tam giác bằng nhau

Trong đó A, A’ là hai đỉnh tương ứng, AB, A’B’ là hai cạnh tương ứng, ∠A, ∠A’ là hai góc tương ứng.

Lý thuyết bài hai tam giác bằng nhau

Ví dụ: Cho Δ ABC = ΔDEF

a) Biết ∠A = 20°, ∠C = 60°, ∠E = 100°. Tính số đó các góc của lại của mỗi tam giác?

b) Biết DF = 5cm có thể tìm độ dài các cạnh của tam giác ABC không?

Hướng dẫn giải:

Bài 2 hai tam giác bằng nhau

Vậy ta chỉ được độ dài một cạnh của tam giác ABC là AC = 5cm.

Chứng minh hai tam giác bằng nhau là một trong những dạng bài tập phổ biến trong các kỳ thi cấp trung học cơ sở. Do đó, các em cần phải hiểu và nắm chắc phần kiến thức này. Các em hãy kết hợp việc học truyền thống và học qua video để hiểu bài nhanh chóng và củng cố kiến thức. Dưới đây là video bài giảng của cô giáo Yên Bình về bài học ngày hôm nay.

Bài tập SGK Hai tam giác bằng nhau

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 2 trang 110:

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ (hình 60)

Hãy dùng thước chia khoảng và thước đo góc để kiểm nghiệm rằng trên hình đó ta có:

AB = A’B’; AC = A’C’ ; BC = B’C’ ; ∠A = ∠A’ ; ∠B = ∠B’ ; ∠C = ∠C’

Hướng dẫn giải bài tập:

Bài 2 trang 110

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 2 trang 111:

a) Cho hình 61. Hai tam giác ABC và MNP có bằng nhau hay không (Các cạnh hoặc các góc bằng nhau được đánh dấu bằng những kí hiệu giống nhau)? Nếu có, hãy viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó

b) Hãy tìm: Đỉnh tương ứng với đỉnh A, góc tương ứng với góc N; cạnh tương ứng với cạnh AC

c) Điền vào chỗ trống (…): ΔABC =…; AC = …; ∠B = ⋯

Bài 2 trang 111

Hướng dẫn giải bài tập:

a)

  • Hai tam giác bằng nhau vì có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau
  • Kí hiệu: ΔABC = ΔMNP

b)

  • Đỉnh tương ứng với đỉnh A là đỉnh M
  • Góc tương ứng với góc N là góc B
  • Cạnh tương ứng với cạnh AC là cạnh MP

c)

ΔACB = ΔMPN;

AC = MP;

∠B = ∠N

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 2 trang 111:

Cho ΔABC = ΔDEF (hình 62)

Tìm số đo góc D và độ dài cạnh BC

Bài 2 trang 111

Hướng dẫn giải bài tập:

ΔABC = ΔDEF ⇒ ∠D = ∠A = 180o – 70o – 50o = 60o (hai góc tương ứng)

Và BC = EF ⇒ BC = 3cm (hai cạnh tương ứng)

Bài 10 (trang 111 SGK Toán 7 Tập 1)

Tìm trong các hình 63, 64 các tam giác bằng nhau (các cạnh bằng nhau được đánh dấu bởi những kí hiệu giống nhau). Kể tên các đỉnh tương ứng của các tam giác bằng nhau đó. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của các tam giác đó.

Bài 10 trang 111

Hướng dẫn giải bài tập:

Xem hình 63

Ta có:

  • ∠A = ∠I = 80o
  • ∠C = ∠N = 30
  • ∠M = ∠B = 180o – (80o + 30o ) = 70o
  • Và AB = MI; AC = IN; BC = MN

Nên ΔABC = ΔIMN

ΔPQR có: ∠PQR + ∠QPR +∠PRQ = 180o => ∠QPR = 180o – 60o – 80o = 40

ΔHQR có: ∠HQR + ∠QHR + ∠HRQ = 180o => ∠HRQ = 180o – 40o – 80o = 60

Ta có:

  • ∠HQR = ∠PQR = 80o
  • ∠QHR = ∠QPR = 40o
  • ∠QHR = ∠PQR
  • Và QH = RP, HR = PQ, QR cạnh chung

Nên ΔHQR = ΔPRQ

Bài 11 (trang 112 SGK Toán 7 Tập 1): 

Cho tam giác ABC = tam giác HIK

a) Tìm cạnh tương ứng với cạnh BC. Tìm góc tương ứng với góc H

b) Tìm các cạnh bằng nhau, tìm các góc bằng nhau.

Hướng dẫn giải bài tập:

Bài 11 trang 112 sgk

a)

Vì tam giác ABC = tam giác HIK nên:

  • Cạnh tương ứng với cạnh BC là IK.
  • Góc tương ứng với góc H là góc A.

b)

  • Các cạnh bằng nhau là: AB = HI, AC = HK, BC = IK
  • Các góc bằng nhau là: ∠A = ∠H; ∠B = ∠I; ∠C = ∠K

Bài 12 (trang 112 SGK Toán 7 Tập 1): 

Cho tam giác ABC = tam giác HIK, trong đó ∠AB = 2cm , ∠góc B = 40o, ∠BC = 4cm. Em có thể suy ra số đo của những cạnh nào, những góc nào của tam giác HIK.

Hướng dẫn giải bài tập:

Bài 12 trang 112

Ta có ΔABC = ΔHIK

Theo định nghĩa hai tam giác bằng nhau

HI = AB = 2cm

IK = BC = 4cm

∠I = ∠B = 40º

Bài 13 (trang 112 SGK Toán 7 Tập 1):

Cho ΔABC = ΔDEF. Tính chu vi mỗi tam giác nói trên biết rằng AB = 4cm, BC = 6cm, DF = 5cm (chu vi mỗi tam giác là tổng độ dài ba cạnh của tam giác đó).

Hướng dẫn giải bài tập:

Bài 13 trang 112

Vì ΔABC = ΔDEF nên suy ra:

AB = DE = 4cm

BC = EF = 6cm

DF = AC = 5cm

Chu vi tam giác ABC bằng:

AB + BC + CA = 4 + 6 + 5 = 15 (cm)

Chu vi tam giác DEF bằng:

DE + EF + DF = 4 + 6 + 5 = 15 (cm)

Bài 14 (trang 112 SGK Toán 7 Tập 1): 

Cho hai tam giác bằng nhau: tam giác ABC (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) và một tam giác có ba đỉnh H, I, K. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó biết AB = KI, góc B = góc K.

Hướng dẫn giải bài tập:

Bài 14 trang 112

Ta có:

∠B = ∠K nên B, K là hai đỉnh tương ứng.

AB = KI nên A, I là hai đỉnh tương ứng.

Nên ΔABC = ΔIKH

Bài tập tự luyện Hai tam giác bằng nhau

Bài tập 1: Cho tam giác ADE bằng tam giác BAC. Cách viết nào đúng:

A. ΔDAE = ΔABC

B. ΔDEA = ΔBAC

C. ΔEDA = ΔCBA

D. ΔDEA = ΔABC

Bài tập 2: Cho tam giác ΔMNE=ΔDKI và MN=4cm,NE=5cm. Độ dài KI là :

A. 5cm

B. 4cm

C. 9cm

D. 6cm

Bài tập 3: Cho ΔABC = ΔDEF. Biết rằng AB = 6cm, AC = 8cm và EF = 10cm. Chu vi tam giác DEF là:

A. 24cm

B. 20cm

C. 18cm

D. 30cm

Bài tập 4: Cho ΔABC=ΔMNP. Biết AB = 5cm, MP = 7cm và chu vi của tam giác ABC bằng 22cm. Tính các cạnh còn lại của mỗi tam giác

A. NP = BC = 9cm

B. NP = BC = 11cm

C. NP = BC = 10cm

D. NP = 9cm;BC = 10cm

Bài tập 5: Cho hình vẽ sau, chọn kết luận “không” đúng:

Bài tập tự luyện

A. ΔAMD = ΔDMC

B. ΔMAD = ΔMCD

C. ΔMAC = ΔMCA

D. ΔADM = ΔCDM

Hướng dẫn giải bài tập tự luyện Hai tam giác bằng nhau

Bài tập 1: A

Bài tập 2: A

Bài tập 3: A

Bài tập 4: C

Bài tập 5: A

Lời kết

Vậy là các em đã cùng với itoan hoàn thành xong buổi học ngày hôm nay. Nếu các em còn cảm thấy khúc mắc ở đâu, thì hãy nhắn tin ngay cho itoan để được hỗ trợ và giúp nhé! Chúc các em học tập thật tốt.

Xem thêm bài giảng:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *