Hàm số – Hướng dẫn giải bài tập SGK toán 7

Tiếp nối bài học đại lượng tỉ lệ nghịch hôm trước, bài học hôm nay chúng ta sẽ học về Hàm số. Vậy Hàm số là gì? Hàm số được tính như thế nào? Các em sẽ cùng với itoan tìm hiểu tất cả trong bài học ngày hôm nay. Nào bắt đầu với itoan nhé!

Mục tiêu bài học 

• Biết được khái niệm hàm số, khái niệm hàm hằng và biến số.
• Nhận biết được đại lượng này có phải là hàm số của đại lượng kia hay không.
• Tìm được giá trị tương ứng của hàm số khi biết giá trị của biến số.

Lý thuyết 

Hàm số là gì?

Nếu đại lượng x phụ thuộc vào đại lượng y sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số x và x gọi là biến số.

Nhận xét: Nếu đại lượng y là hàm số của đại lượng x thì mỗi giá trị của đại lượng x đều có một giá trị tương ứng duy nhất của đại lượng y (hay mỗi giá trị của x không thể có hơn một giá trị tương ứng của đại lượng y)

Chú ý 

Ví dụ chú ý

Có các hàm số như sau: y = 3x; y = -4x; y = -x/3

Tất cả những phần lý thuyết itoan giải thích ở trên đều có trong video bài giảng dưới đây của cô giáo Yên Bình. itoan khuyên các bạn học sinh nên kết hợp hai phương pháp học cùng lúc để nắm chắc kiến thức và đạt kết quả cao trong học tập nhé!

Lời giải bài tập Sách giáo khoa 

Bài 24: Trang 63 – SGK Toán 7 (tập 1)

Các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y được cho trong bảng sau. Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không?

x	4	-3	-2	-1	1	2	3	4
y	16	9	4	1	1	4	9	16

Hướng dẫn giải:

Theo định nghĩa, vì mỗi giá trị của x ta xác định được chỉ một giá trị của y tương ứng nên đại lượng y là hàm số của đại lượng x.

Bài 25: Trang 63 – SGK Toán 7 (tập 1)

Cho hàm số y = f(x) = 3x² + 1y = f(x) = 3x² + 1. Tính f(1/2), f(1), f(3).

Hướng dẫn giải:

Ta có: y = f(x) = 3x² + 1y

Do đó:

• f(1/2) = 3.(1/2)² + 1 = 3.1/4 + 1 = 74
• f(1) = 3.1 + 1 = 3 + 1 = 4
• f(3) = 3.(3)² + 1 = 3.9 + 1 = 27 + 1 = 28

Bài 26: Trang 63 – SGK Toán 7 (tập 1)

Cho hàm y = 5x − 1. Lập bảng các giá trị tương ứng của y khi x = −5; −4; −3; −2; 0; 1/5

Hướng dẫn giải:

Ta có: y = 5x – 1y = 5x – 1

• Khi x = -5x = -5 thì y = 5.(−5)−1 = −26
• Khi x = −4x = −4 thì y = 5.(−4)−1 = −21
• Khi x = −3x = −3 thì y = 5.(−3)−1= −16
• Khi x = −2x = −2 thì y = 5.(−2)−1= −11
• Khi x = 0 thì y = 5.0−1 = −1
• Khi x = 1/5x thì y = 5.1/5−1 = 0

Ta có bảng sau:

x	-5	-4	-3	-2	0	1/5
y	-26	-21	-16	-11	-1	0

Bài 27: Trang 63 – SGK Toán 7 (tập 1)

Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không, nếu bảng các giá tương ứng của chúng là:

a)

x	-3	-2	-1	1/2	1	2
y	-5	-7,5	-15	30	15	7,5

b)

x	0	1	2	3	4
y	2	2	2	2	2

Hướng dẫn giải

a) Vì với mỗi giá trị của x ta xác định được một giá trị tương ứng của y, nên đại lượng y là hàm số của đại lượng x.

b) Với mỗi giá trị của x ta xác định được một giá trị của y tương ứng nên y được gọi là hàm số của x.

Bài 28: Trang 63 – SGK Toán 7 (tập 1)

Cho hàm số y = f(x) = 12/x

a) Tính f(5); f(-3)

b) Hãy điền các giá trị tương ứng vào bảng sau:

x	-6	-4	-3	2	5	6	12
f(x) = 12/x

Hướng dẫn giải:

a)

Ta có: y = f(x) = 12/x

f(5) = 12/5 = 2,4

f(−3) = 12/−3 = −4

b)

Thay lần lượt x bởi −6, −4; −3; 2; 5; 6; 12 vào công thức  f(x) = 12/x ta được bảng sau:

x	-6	-4	-3	2	5	6	12
f(x) = 12/x	-2	-3	-4	6	2,4	2	1

Bài 29 – Trang 63 SGK Toán 7 (tập 1)

Cho hàm số y = f(x) = x2 − 2y.

Hãy tính: f(2); f(1); f(0); f(−1); f(−2)

Hướng dẫn giải:

Ta có: y = f(x) = x2 − 2y

Thay x = 2; 1; 0; −1; −2 vào hàm số ta được:

• $f\left(2\right)=2^2-2=4-2=2$
• $f\left(1\right)=1^2-2=1-2=-1$
• $f\left(0\right)=0^2-2=-2$
• $f\left(-1\right)={\left(-1\right)}^2-2=1-2=-1$
• $f\left(-2\right)={\left(-2\right)}^2-2=4-2=2$

Bài 29: Trang 63 – SGK Toán 7 (tập 1)

Cho hàm số y = f(x) = 1 – 8x. Khẳng định nào sau đây là đúng:

a) f(-1) = 9?

b) f(12) = -3?

c) f(3) = 25?

Hướng dẫn giải:

Hàm số y = f(x) = 1 – 8xy = f(x) = 1 – 8x

a) f(−1) = 1− 8.(−1) = 1+ 8 = 9 nên khẳng định f(−1) = 9 đúng.

b) f(1/2) = 1 − 8.12 = 1 − 4 = −3. Cho nên khẳng định f(1/2) = -3 đúng.

c) f(3) = 1 − 8.3 = 1 − 24 = −23 ≠ 25 nên khẳng định f(3) = 25 sai.

Bài 30: Trang 63 – SGK Toán 7 (tập 1)

Cho hàm số y= 2/3x. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

x	-0.5			4.5	9
y		-2	0

Hướng dẫn giải:

Ta có: y = 2/3x nên:

Ta được bảng sau:

x	-0.5	-3	0	4.5	9
y	-13	-2	0	3	6

Bài tập tự luyện

Câu hỏi 1:

x	-12	-3	10	12
y	2	4	1	3