Hàm số y = ax + b – Tổng hợp lý thuyết và các dạng bài liên quan

Hàm số y = ax + b là phần kiến thức cơ bản các bạn học sinh cần nắm vững sau bài học hàm số. Trong chương trình toán 10, có rất nhiều các dạng bài tập liên quan đến phần kiến thức này ở nhiều mức độ khác nhau. Lý thuyết và dạng bài tập cơ bản về hàm số y = ax + b sẽ được Itoan tổng hợp trong bài viết dưới đây. Tìm hiểu ngay thôi nào! 

Hàm số bậc nhất

CỤC NHỎ XINH Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b (a0).

CỤC NHỎ XINH Tập xác định: D=R

CỤC NHỎ XINH Chiều biến thiên:

  • Khi a>0 , hàm số đồng biến trên R.
  • Khi a<0 , hàm số nghịch biến trên R.

CỤC NHỎ XINH Bảng biến thiên

CỤC NHỎ XINH Đồ thị

Đồ thị hàm số là một đường thẳng, không song song và cũng không trùng với các trục tọa độ. Đường thẳng này có tính chất sau:

+ Là đường thẳng có hệ số góc bằng a.

+ Cắt Ox  tại  Aba;0 và cắt Oy  tại B(0;b)

• Chú ý: Cho hai đường thẳng  d:y=ax+b  và d:y=ax+b .

+  d song song với d  khi và chỉ khi: {a=abb.

+  d trùng với  d  khi và chỉ khi:  {a=ab=b.

d cắt với  d khi và chỉ khi: aa

Hàm số hằng y = b

Đồ thị hàm số y=b là một đường thẳng song song hoặc trùng trục Ox và cắt Oy tại điểm có tọa độ (0;b . Đường thẳng này gọi là đường thẳng y=b.

huhiuas

Hàm số y = |x|

CỤC NHỎ XINH Tập xác định: D=R

CỤC NHỎ XINH Chiều biến thiên:  Hàm số y=|x| nghịch biến trên khoảng (;0) và đồng biến trên khoảng (0;+)

CỤC NHỎ XINH Bảng biến thiên

daiso10bai7a

CỤC NHỎ XINH Đồ thị

Trong nửa khoảng [0;+) đồ thị hàm số y=|x| trùng với đồ thị hàm số y=x.

Trong khoảng (;0) đồ thị hàm số y=|x| trùng với đồ thị hàm số y=x.

daiso10b

Bài tập thực hành

Dạng bài cơ bản

Câu 1: Giá trị nào của k thì hàm số y=(k1)x+k2 nghịch biến trên tập xác định của hàm số.

Câu 2: Cho hàm số y=ax+b (a0). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Bài tập hàm số y = ax + b

Câu 3: Đồ thị của hàm số y=x2+2 là hình nào?

Bài tập hàm số y = ax + b

Bài tập hàm số y = ax + b

Câu 4: Cho hàm số y=x|x| . Trên đồ thị của hàm số lấy hai điểm A và B hoành độ lần lượt là 2 và 1. Tìm phương trình đường thẳng AB.

Câu 5: Cho hàm số y=f(x)=|x+5|. Tìm giá trị của x để f(x)=2

Dạng bài tập nâng cao

Câu 1: Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào?

bài tập

Câu 2: Tìm m để đồ thị hàm số y=(m1)x+3m2 đi qua điểm A(2;2)

Câu 3: Cho hàm số y=ax+b có đồ thị là hình bên. Giá trị của a và b là bao nhiêu?

Câu 4: Hàm số y=2x3/2 có đồ thị là hình nào trong bốn hình sau:

Câu 5: Cho hàm số y=2x3 có đồ thị là đường thẳng Δ. Đường thẳng Δ tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?

Trên là những ổng hợp của Itoan về lý thuyết và các dạng bài tập liên quan đến kiến thức hàm số y = ax + b. Itoan hy vọng bài viết trên giúp các bạn học sinh ôn luyện và học tập hiệu quá. Itoan luôn đồng hành cùng các bạn học sinh trên chặng đường chinh phục tri thức. Chúc các bạn học tập hiệu quá và vui vẻ!

Xem thêm:

Rate this post

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.