Logarit – Tổng hợp kiến thức và bài tập – Giải tích lớp 12 itoan

5/5 - (4 bình chọn)

Điểm nhấn tạo nên sự thú vị của chương trình lớp 12 là sự “góp mặt” của phần các công thức logarit bao gồm công thức mũ logarit, đạo hàm logarit, logarit cơ số e,… Hay thì hay thật đó nhưng phần kiến thức này cũng khiến khá nhiều bạn học sinh gặp khó khăn trong việc chinh phục để đạt được điểm cao trong các kì thi lớp 12. Vậy thì hãy cùng itoan đến với bài học hôm nay để giải đáp những thắc mắc này ngay thôi nào!

Mục tiêu bài học Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Sau khi học xong những bài học này, các bạn nhỏ cần nắm được các kiến thức, kĩ năng sau:

  • Biết khái niệm logarit cơ số a (a > 0, a1) của một số dương
  • Biết các tính chất của logarit (so sánh hai lôgarit cùng cơ số, qui tắc tính lôgarit, đổi
    cơ số lôgarit)
  • Biết vận dụng định nghĩa để tính một số biểu thức chứa logarit đơn giản
  • Biết vận dụng các tính chất của logarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu thức chứa logarit

Lý thuyết cần nắm bài Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Sau đây là những lý thuyết trọng tâm nhất được itoan biên soạn, giúp các bạn nắm vững bài học và tạo nền tảng giúp bé áp dụng giải các bài tập:

I. Khái niệm logarit

1. Định nghĩa

Cho hai số dương a,b với a1 . Số thực α thỏa mãn đẳng thức aα=b  được gọi là logarit cơ số a của b và kí hiệu là logab.

α=logabaα=b

Chú ý: Không có lôgarit của số âm và số 0.

2. Tính chất

Cho hai số dương a,b  với a1 và αR, ta có:

logarit

II. Quy tắc tính logarit

1. Lôgarit của một tích

Định lí 1: Cho ba số dương a,b1,b2  với a1, ta có:

loga(b1b2)=logab1 + logab2

Logarit của một tích bằng tổng các logarit.

Chú ý: Định lí 1 có thể mở rộng cho tích của n số dương.

Cho b1,b2,...,bn>0,a>0,a1, ta có:

loga(b1b2bn)=logab1 + logab2++logabn

2. Logarit của một thương

Định lí 2: Cho ba số dương a,b1,b2 với a1, ta có:

logarit

3. Lôgarit của một lũy thừa

Định lí 3: Cho hai số dương a,b , a1  . Với mọi α  ta có:

logarit

III. Đổi cơ số

logarit (3)

 

Hướng dẫn giải bài tập Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Phần bài tập trong sách giáo khoa rất sát với lý thuyết nên các bạn cố gắng hoàn thành hết nhé!

Bài 1 (trang 68 SGK Giải tích 12): Không sử dụng máy tính, hãy tính:

logarit (5)

Hướng dẫn giải:

logarit (6)

Bài 2 (trang 68 SGK Giải tích 12): Tính

logarit (7)

Hướng dẫn giải:

logarit (8)

logarit (9)

logarit (10)

Bài 3 (trang 68 SGK Giải tích 12): Rút gọn biểu thức:

Giải bài 3 trang 68 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12 Bai 3 Trang 68 Sgk Giai Tich 12 2

Hướng dẫn giải:

Giải bài 3 trang 68 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12 Bai 3 Trang 68 Sgk Giai Tich 12 3

Bài 4 (trang 68 SGK Giải tích 12): So sánh các cặp số sau:

Giải bài 4 trang 68 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12 Bai 4 Trang 68 Sgk Giai Tich 12 2

Hướng dẫn giải:

Giải bài 4 trang 68 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12 Bai 4 Trang 68 Sgk Giai Tich 12 3

Bài 5 (trang 68 SGK Giải tích 12): 

a) Cho a = log303; b = log305

Hãy tính log301350 theo a, b.

b) Cho c = log153. Hãy tính log2515 theo c.

Hướng dẫn giải:

Giải bài 5 trang 68 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12 Bai 5 Trang 68 Sgk Giai Tich 12 2

Giải bài 5 trang 68 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12 Bai 5 Trang 68 Sgk Giai Tich 12 3

Bài tập tự luyện Logarit

Bài tập 1: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a3b2=32. Giá trị của 3log2a+2log2b bằng:

A. 4

B. 5

C. 2

D. 32

Bài tập 2: Cho log35=a, log36=b, log322=c.

logarit (11)

A. P = 2ab+c

B. P = 2a+b+c

C. P = 2a+bc

D. P = a+2bc

Bài tập 3: Cho log303=a;log305=b. Tính log301350 theo a,b ;log301350 bằng:

A. 2a+b

B. 2a+b+1

C. 2a+b1

D. 2a+b2

Đáp án

Bài tập 1: B

Bài tập 2: D

Bài tập 3: B

Lời kết sau bài học Logarit

Bài học Logarit đã khép lại tại đây. Hy vọng với bài giảng chi tiết, dễ hiểu trên, các bạn đã nắm vững được kiến thức và áp dụng được linh hoạt trong tình huống thực tế. Ngoài ra, các bạn có thể truy cập vào trang web Toppy. Với đội ngũ giảng viên tâm huyết, nhiệt tình, Toppy luôn sẵn sàng giúp đỡ khi con gặp bất kì khó khăn nào trong học tập. Chúc các bạn luôn học tập tốt!

Xem thêm một số bài giảng liên quan khác tại đây:

Phương Thoan

Là một giáo viên Toán với hơn 3 năm giảng dạy tôi mong muốn được chia sẻ nhiều hơn những kiến thức của tôi đến các em học sinh trên mọi miền tổ quốc

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *