Nhân chia số hữu tỉ – Bài tập & Lời giải Toán lớp 7

5/5 - (5 bình chọn)

Các em đã được học phép toán nhân chia nhiều tập hợp số khác nhau như số tự nhiên, số thập phân, phân số…. Vậy nhân chia số hữu tỉ có điểm gì giống và khác so với các số trên, quy tắc thực hiện như thế nào, chúng ta cùng tìm hiểu nhé! Bài giảng: Nhân chia số hữu tỉ – Bài tập & Lời giải Toán lớp 7 được iToan biên soạn dựa theo sách giáo khoa, với phương pháp dạy trực quan, logic.

Mục tiêu bài giảng Nhân chia số hữu tỉ

Qua bài học này em cần ghi nhớ các kiến thức, kĩ năng sau:

  • Ghi nhớ khái niệm, tính chất của số hữu tỉ
  • Nắm vững quy tắc nhân chia số hữu tỉ
  • Thành thạo các bài toán tính và các bài toán đố liên quan

Kiến thức về Nhân chia số hữu tỉ

Dưới đây là những kiến thức bổ ích& ngắn gọn nhất, được iToan biên soạn giúp các em dễ dàng trong quá trình học tập:

Nhân chia số hữu tỉ

Nhân hai số hữu tỉ

Với x=ab,y=cd, ta có:

Chia hai số hữu tỉ

Với x=ab,y=cd(y0), ta có:

Chú ý: Thương của phép chia hai số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y (y0) gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu là xy hay x:y.

Ví dụ

Ví dụ: Tính:

a. 34212;

b. 5823

Giải:

a.  34212=3452=(3)542=158.

b. 5823=5283=512.

Ví dụ 2: Tính:

a. 0,4:(23);

b. 103:56

Giải: 

a. 0,4:(23)=410:23=2532=35

b. 103:56=103.65=4

Giải bài tập SGK trang 12 Toán 7 Làm tròn số

Bài 11 trang 12 SGK Toán 7 Tập 1

a) \dfrac{-2}{7}.\dfrac{21}{8}

b) 0,24.\dfrac{-15}{4}

c) (-2).\left(-\dfrac{7}{12}\right)

d) \left(-\dfrac{3}{25}\right) : 6

Đáp án và hướng dẫn giải:

a) \dfrac{-2}{7}.\dfrac{21}{8} = \dfrac{-2.21}{7.8} = \dfrac{-3}{4};

b) 0,24.\dfrac{-15}{4} \dfrac{6}{25}.\dfrac{-15}{4} = \dfrac{6.(-15)}{25.4} = \dfrac{-9}{10};

c) (-2).\left(-\dfrac{7}{12}\right) = \dfrac{-2}{1}.\left(-\dfrac{7}{12}\right) = \dfrac{(-2).(-7)}{1.12} = \dfrac{7}{6};

d) \left(-\dfrac{3}{25}\right) : 6 = \left(-\dfrac{3}{25}\right). \dfrac{1}{6}= \dfrac{(-3).1}{25.6} = \dfrac{-1}{50}

Bài 12 trang 12 SGK Toán 7 Tập 1

Ta có thể viết số hữu tỉ \dfrac{-5}{16} dưới các dạng sau đây:

a) \dfrac{-5}{16} là tích của hai số hữu tỉ. Ví dụ: \dfrac{-5}{16} = \dfrac{-5}{2}.\dfrac{1}{8};

b) \dfrac{-5}{16} là thương của hai số hữu tỉ. Ví dụ:\dfrac{-5}{16} = \dfrac{-5}{2} : 8

Với mỗi câu, em hãy tìm thêm một ví dụ.

Đáp án và hướng dẫn giải:

Theo đề bài ta có:

a) \dfrac{-5}{16} = \dfrac{-5}{4}.\dfrac{1}{4} = (-5).\dfrac{1}{16} = \dfrac{-5}{8}.\dfrac{1}{2};

b)\dfrac{-5}{16} = \dfrac{-5}{4} : 4 = \dfrac{-5}{8} : 2

Lưu ý:\dfrac{a}{b}. \dfrac{c}{d} = \dfrac{a.c}{b.d}

Bài 13 trang 12 SGK Toán 7 tập 1

Tính:

a) \dfrac{-3}{4}.\dfrac{12}{-5}.\left(-\dfrac{25}{6}\right);

b) (-2).\dfrac{-38}{21}.\dfrac{-7}{4}.\left(-\dfrac{3}{8}\right);

c) \left(\dfrac{11}{12}:\dfrac{33}{16}\right).\dfrac{3}{5};

d) \dfrac{7}{23}.\left[\left(-\dfrac{8}{6}\right)-\dfrac{45}{18}\right]

Đáp án và hướng dẫn giải:

a) \dfrac{-3}{4}.\dfrac{12}{-5}.\left(-\dfrac{25}{6}\right)

= \dfrac{-3.(-12).(-25)}{4.5.6}

= \dfrac{-15}{2} = -7\dfrac{1}{2}

b) (-2).\dfrac{-38}{21}.\dfrac{-7}{4}.\left(-\dfrac{3}{8}\right)

= \dfrac{(-2).(-38).(-7).(-3)}{21.4.8}

= \dfrac{19}{8} = 2\dfrac{3}{8}

c) \left(\dfrac{11}{12}:\dfrac{33}{16}\right).\dfrac{3}{5}

= \left(\dfrac{11}{12}.\dfrac{16}{33}\right).\dfrac{3}{5}

= \dfrac{11.16.3}{12.33.5}

= \dfrac{4}{15}

d) \dfrac{7}{23}.\left[\left(-\dfrac{8}{6}\right)-\dfrac{45}{18}\right]

= \dfrac{7}{23}.\dfrac{-24 - 25}{18}

= \dfrac{7}{23}.\left(\dfrac{-69}{18}\right)

= \dfrac{7.(-69)}{23.18}

= -\dfrac{7}{6}

= -1\dfrac{1}{6}

Bài 14 trang 12 SGK Toán 7 Tập 1

Điền các số hữu tỉ thích hợp vào ô trống:

\dfrac{-1}{32} × 4 =
: × :
-8 : \dfrac{-1}{2} =
= = =
× =
Đáp án và hướng dẫn giải:

+)\dfrac{-1}{32}. 4 = \dfrac{-1.4}{32} = \dfrac{-1}{8}

+) \dfrac{-1}{32} : (-8) = \dfrac{-1}{32}.\dfrac{-1}{8} = \dfrac{1}{256}

+) 4. \left(\dfrac{-1}{2}\right) = \dfrac{4.(-1)}{2}=-2

+) \dfrac{1}{256} . (-2) = \dfrac{1.(-2)}{256}= \dfrac{-1}{128}

+) -8 : \left(\dfrac{-1}{2}\right) = (-8). \left(\dfrac{2}{-1}\right) = \dfrac{(-8).2}{(-1)} = 16

\dfrac{-1}{32} × 4 = \dfrac{-1}{8}
: × :
-8 : \dfrac{-1}{2} = 16
= = =
\dfrac{1}{256} × -2 = \dfrac{-1}{128}

Bài 15 trang 12 SGK Toán 7 Tập 1

Đố em hãy tìm cách “nối” các số ở những chiếc lá bằng dấu các phép tính cộng trừ nhân chia và dấu ngoặc để được một biểu thức có giá trị đúng bằng số ở bông hoa.

Đáp án và hướng dẫn giải:

Có nhiều cách nối chẳng hạn:

4(-25) + 10 : (-2) = (-100) + (-5) = -105

\dfrac{1}{2}.(-100) - 5,6 : 8 = -50 - 0,7 = -50,7

Bài 16 trang 12 SGK Toán 7 Tập 1

Tính:

a) \left(\dfrac{-2}{3} + \dfrac{3}{7}\right) : \dfrac{4}{5} + \left(\dfrac{-1}{3} + \dfrac{4}{7}\right) : \dfrac{4}{5};

b)\dfrac{5}{9} : \left(\dfrac{1}{11} - \dfrac{5}{22}\right) + \dfrac{5}{9} : \left(\dfrac{1}{15} - \dfrac{2}{3}\right)

Đáp án và hướng dẫn giải:

a)\left(\dfrac{-2}{3} + \dfrac{3}{7}\right) : \dfrac{4}{5} + \left(\dfrac{-1}{3} + \dfrac{4}{7}\right) : \dfrac{4}{5}

= \left[\left(\dfrac{-2}{3} + \dfrac{3}{7}\right) + \left(\dfrac{-1}{3} + \dfrac{4}{7}\right)\right] : \dfrac{4}{5}

= \left(\dfrac{-2}{3} + \dfrac{3}{7} + \dfrac{-1}{3} + \dfrac{4}{7}\right) : \dfrac{4}{5}

= (-1 + 1) : \dfrac{4}{5}

= 0

b)\dfrac{5}{9} : \left(\dfrac{1}{11} - \dfrac{5}{22}\right) + \dfrac{5}{9} : \left(\dfrac{1}{15} - \dfrac{2}{3}\right)

= \dfrac{5}{9} : \left(\dfrac{2}{22} - \dfrac{5}{22}\right) + \dfrac{5}{9} : \left(\dfrac{1}{15} - \dfrac{10}{15}\right)

= \dfrac{5}{9} : \left(\dfrac{-3}{22} \right) + \dfrac{5}{9} : \left(\dfrac{-3}{5}\right)

= \dfrac{5}{9} . \left(\dfrac{-22}{3} \right) + \dfrac{5}{9} . \left(\dfrac{-5}{3}\right)

= \dfrac{5}{9} . \left(\dfrac{-22}{3} + \dfrac{-5}{3} \right)

= \dfrac{5}{9} . \dfrac{-27}{3}

= -5

Bài tập tự luyện Nhân chia số hữu tỉ

Phần câu hỏi

Câu 1: Tìm x, biết : x:2/3=1/2

A. x=1/3

B. x=3

C. x=3/2

D. x=1

Câu 2: Tìm x, biết: 5/x=4/12.

A. x=10

B. x=15

C. x=53

D. x=35

Câu 3: Số hữu tỉ nào không phải kết quả của phép tính 3/4.20/12 :

A. 5/4

B. 10/8

C. 15/12

D. 7/4

Câu 4: Thực hiện phép tính 9/8.32/27 ta được kết quả là :

A. 4/3

B. 10/3

C. 3/32

D. 11/12

Câu 5: Tìm x, biết x:7/51=102/14.

A. x=2

B. x=1

C. x=3

D. x=7/51

>> Xem thêm bài tập dạng tương tự tại Toppy

Câu 6: Tìm số x khác 0 thoả mãn : [2018.(215+2345)].x=6.

A. x=5/2018

B. x=2018/12

C. x=1/18

D. Không có số x nào thoả mãn

Câu 7: Tìm x, biết x/12.6/7=1.

A. x=7/27

B. x=10

C. x=14

D. x=14

Câu 8: Tìm x, biết (x14)(5x+10)=0.

A. x=14 ; x=52

B. x=14;x=2.

C. x=14;x=2.

D. x=14;x=2.

Câu 9: Tìm x, biết: (x27)(x+34)=0

A. x=27

B. x=34

C. x=34

D. x=27 hoặc x=34

Câu 10: Tìm số nguyên x thỏa mãn: 11538.115<x<1115:0,9

A. Không tồn tại x

B. x=1

C. x=1

D. x=0

Phần đáp án

1.A       2.B      3.D     4.A      5.B      6.D      7.D       8.D      9.D     10.C,D

Lời kết

Nhân chia các sô hữu tỉ không khó đúng không nhỉ? Các em chỉ cần ghi nhớ quy tắc, tính toán cẩn thận từng bước một là sẽ giải quyết được các bài toán dạng này. Để luyện tập thêm nhiều bài tập từ cơ bản đến nâng cao, hay thử sức với những đề thi khảo sát, các em có thể truy cập trang web của Toppy. Toppy là nền tảng học trực tuyến tốt nhất hiện nay, với phương pháp giảng dạy trực quan, dễ hiểu và đội ngũ thầy cô giáo tâm huyết luôn sẵn sàng giải đáp thắc mắc, hướng dẫn học sinh.

Hẹn gặp lại các em học sinh yêu mến ở những bài học tiếp theo nhé!

>> Xem thêm các bài giảng khác tại iToan:

Minh Phương

Là 1 giáo viên Toán tôi luôn nỗ lực không ngừng để mang đến cho học sinh những bài học sinh động, lý thú, giúp các em vững vàng kiến thức và say mê, yêu thích môn Toán hơn.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *