Ôn tập Toán lớp 5: Kiến thức & Các dạng bài tập
Mỗi năm học cuối cấp của bạn học sinh lại khiến bố mẹ và các thầy cô lo lắng và trăn trở. Làm sao để trang bị cho con kiến thức nền tảng vững chắc và các kỹ năng cần thiết để con sẵn sàng bước vào bậc học mới? Để con có một hành trang vững vàng thì điều cần thiết bố mẹ và thầy cô cần làm là giúp con nắm vững các kiến thức năm học cuối cấp. Các bố mẹ và các thầy cô đang tìm kiếm bộ tài liệu ôn tập Toán lớp 5 cho các con?
Đội ngũ chuyên môn của Itoan thấu hiểu được nỗi lo và sự trăn trở của bố mẹ và các thầy cô đã biên soạn kiến thức và các dạng bài tập điển hình để ôn tập Toán lớp 5. Đây là bộ tài liệu miễn phí, cực chất lượng giúp các con ôn tập Toán lớp 5 hiệu quả. Hãy cùng Itoan khám pháp ngay trong bài viết sau đây:
Tổng quan kiến thức
Để giúp các con ôn tập Toán lớp 5 hiệu quả, trước hết chúng ta cần năm được tổng quan kiến thức và các dạng bài tập. Với chương trình Toán lớp 5 sẽ gồm 8 dạng Toán chính:
Dạng 1: Trung bình cộng
Dạng 2: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
Dạng 3: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó
Dạng 4: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó
Dạng 5: Quan hệ tỉ lệ
Dạng 6: Tỉ số phần trăm
Dạng 7: Chuyển động đều
Dạng 8: Hình học
Các dạng bài điển hình
Dạng 1: Trung bình cộng
Yêu cầu kiến thức
Các kiến thức về trung bình cộng các bạn học sinh đã được tiếp xúc từ năm lớp 4. Đến lớp 5, các kiến thức và bài tập về trung bình cộng được đan xen cùng nhiều phần kiến thức và dạng bài tập khác nhau. Yêu cầu các bạn học sinh cần nắm chắc kiến thức và thành thạo làm các bài tập về trung bình cộng.
Bài tập
Câu 1: Tính trung bình cộng của các số sau: 24, 35, 40.
Lời giải:
Trung bình cộng cảu 3 số trên là: (24 + 35 + 40) : 3 = 33
Câu 2: Một xe máy đi từ Hà Nội đến Hải Phòng mất 3 tiếng đồng hồ. Giờ đầu tiên xe máy đi với tốc độ 35km/h. Giờ thứ 2, xe máy đi với tốc độ 32km/h. Quãng đường còn lại xe máy đi với vận tốc 41km/h.
a. Tính vận tốc trung bình của xe máy.
b. Quãng đường xe máy đi từ Hà Nội đến Hải Phòng là bao nhiêu km?
Lời giải:
a. Vận tốc trung bình xe máy đi là: (35 + 32 + 41) : 3 = 36 km/h
b. Quãng đường xe máy đi là: 36 x 3 = 108km
Câu 3: 4 bài kiểm tra Toán gần đây, bạn Hoa đạt được số điểm lần lượt là: 6, 8, 7, 9. Ta biết bài kiểm tra thứ 5 bạn Hoa có số điểm nhiều hơn điểm trung bình 4 bài kiểm tra kia là 0.2 điểm. Hỏi bài kiểm tra thứ 5 bạn Hoa đạt bao nhiêu điểm?
Lời giải:
Điểm trung bình 4 bài kiểm tra của Hoa là: ( 6 + 8 + 7 + 9) : 4 = 7.5
Số điểm bài kiểm tra thứ 5 bạn Hoa đạt được là 7.5 + 0.2 = 7.7
Dạng 2: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
Yêu cầu
Một trong những dạng bài cần chú ý khi ôn tập Toán lớp 5 là tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. Đối với các dạng bài tập của phần kiến thức này, yêu cầu các bạn học sinh cần thành thạo kỹ năng vẽ sơ đồ đoạn thẳng. Các bạn học sinh cần biết biểu đạt, tóm tắt đề bài thành các sơ đồ đoạn thẳng. Vẽ sơ đồ đúng là cơ sở để các em làm bài tập.
Bài tập
Câu 1: Tổng số tuổi của hai chị em hiện nay là 40 tuổi. Tuổi chị bằng 5/8 tổng số tuổi. Biết tuổi em ít hơn tuổi chị 2 phần. Tính số tuổi của 2 chị em hiện nay.
Lời giải:
Số tuổi của em hiện nay là 40 : 8 x 3 = 15 tuổi
Số tuổi của chị hiện nay là 40 -15 = 25 tuổi
Câu 2: Cho hai số có tổng là 96. Trong đó số bé bằng 3/8 tổng của hai số. Số lớn nhiều hơn số bé là 2 phần. Tìm hai số đó.
Lời giải
Số bé là: 96 : 8 x 3 = 36
Số lớn là: 96 – 36 = 60
Câu 3: Minh và Khôi có 25 quyển sách. Biết tổng số sách là 5 phần.Biết số sách của minh ít hơn số sách của Khôi là 1 phần. Tính số sách của mỗi bạn.
Số sách Minh có là: 25 : 5 x 2 = 10 quyển
Số sách Khôi có là: 25 -10 = 15 quyển
Dạng 3: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ hai số đó
Yêu cầu
Khi ôn tập Toán lớp 5 dạng bài tập này, chúng ta cần lưu ý tương tự như dạng 2. Học sinh cần biết cách vẽ sơ đồ đạn thẳng từ dữ liệu đè bài cho trước. Ngoài ra các bạn học sinh cần nắm chắc ôn lại kiến thức về tỉ số.
Bài tập
Câu 1: Lớp 5B có tổng cộng 35 bạn học sinh. Trong đó tỉ số học sinh nam với học sinh nữ là 3/4. Hỏi lớp 5B có bao nhiêu bạn học sinh nam? Bao nhiêu bạn học sinh nữ?
Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 4 = 7 phần
Số học sinh nam lớp 5B là: 35 : 7 x 3 = 15 học sinh
Số học sinh nữ lớp 5B là: 35 -15 =20 học sinh
Câu 2: Vườn cam nhà bác Mai có tổng khối lượng cam thu hoạch 2 lần là 68kg. Biết tỉ số cam thu hoạch lần 1 so với lần 2 là 1/3. Hỏi lần 1 bác Mai thu hoạch được bao nhiêu kg cam? Lần 2 bác Mai thu hoạch được bao nhiêu kg cam?
Câu 3: Tổng số tuổi của hai bố con là 55. Biết tỉ số giữa tuổi con với tuổi bố là 1/5. Tính tuori con và tuổi bố sau 2 năm nữa.
Dạng 4: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ hai số đó
Yêu cầu
Tương tự như yêu cầu của dạng 2 và dạng 3.
Bài tập
Câu 1: Tỉ số giữa số hoa của bạn Lan so với bạn Hằng là 2/5. Biết số hoa của bạn Lan ít hơn cố hoa của bạn Hằng là 15 bông. Tính số hoa mỗi bạn có.
Hiệu số phần bằng nhau là: 5 -2 = 3 phần
Số hoa bạn Lan có là: 15 : 3 x 2 = 10 bông
Số hoa bạn Hằng có là: 10 + 15 =25 bông
Câu 2: Bạn Khải có số bi ít hơn bạn Dương là 28 viên. Biết tỉ số bi của bạn Dương so với bạn Khải là 4/7. Hỏi tổng số bi hai bạn có là bao nhiêu?
Câu 3: Quãng đường từ nhà An sang bà ngoại ngắn hơn sang bà nội là 6km. Biết tỉ số quãng đường từ An sang bà ngoại so với quãng đường sang bà nội là 2/3. Tính quãng đường từ nhà An sang bà ngoại.
Dạng 5: Quan hệ tỉ lệ
Yêu cầu
Trong quá trình ôn tập Toán lớp 5, dạng toán quan hệ tỉ lệ là dạng Toán mới các em được làm quen. Không như 4 dạng Toán trên, các em đã được tiếp xúc từ năm lớp 4. Đối với dạng Toán này, các bạn học sinh cần nắm được cách rút về đơn vị, tìm tỉ số và mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán.
Dạng bài tập
Câu 1: Một xe máy trong 2 giờ đi được 30 km. Hỏi trong 6 giờ xe máy đi được bao nhiều km?
Tóm tắt
2 giờ : 30 km
6 giờ: ? km
Lời giải
1 giờ xe máy đi được là: 30 : 2 =15 km
6 giờ xe máy đi được là: 15 x 6 = 90km
Đáp số: 90km
Câu 2: Để quét xong một lớp học cần 2 bạn học sinh làm trong 6 phút. Nếu muốn quét lớp học xong trong 3 phút cần bao nhiêu bạn học sinh?
Tóm tắt
6 phút : 2 bạn học sinh
3 phút : ? học sinh
Lời giải
Muốn quét lớp trong 3 phút xong cần số học sinh là: 6 : 3 x 2 = 4 bạn học sinh.
Đáp số: 4 bạn học sinh
Câu 3: Một dãy cafe cần 12 người thu hoạch trong 16 ngày thì hoàn thành. Biết sức làm của mỗi người như nhau. Vậy phải cần bao nhiêu người để thu hoạch dãy cafe chỉ mất một nửa thời gian ban đầu?
Tóm tắt:
16 ngày : 2 người
8 ngày : ? người
Lời giải
Để thu hoạch cafe trong 3 ngày thì cần: 16 : 8 x 12 = 24 người
Đáp số: 24 người
Dạng 6: Tỉ số phần trăm
Yêu cầu
Để làm các bài toán về tỉ số phần trăm tốt, yêu cầu đối với các bạn học sinh cần hiểu thấu đáo về lý thuyết và thành thạo bài tập phần kiến thức về tỉ số.
Dạng bài tập
Câu 1: Lớp 5A có 30 bạn học sinh trong đó có 14 bạn nam và 16 bạn nữ. Hỏi:
a. Tỉ số của số bạn nam và bạn nữ.
b. Tỉ số của số bạn nữ và bạn nam.
c. Tỉ số số bạn nữ và cả lớp.
d. Tỉ số số bạn nam và cả lớp.
Lời giải:
a. Tỉ số của số bạn nam và bạn nữ là: 14 : 16 = 7/8
b. Tỉ số của số bạn nữ và bạn nam là: 16 : 14 = 8/7
c. Tỉ số số bạn nữ và cả lớp là : 16 : 30 = 8/15
d. Tỉ số số bạn nam và cả lớp là: 14 : 30 = 7/15
Câu 2: Trong 60 kg nước biển chứa 1.2 kg muối. Tính tỉ số phần trăm của muối trong nước biển.
Lời giải:
Tỉ số phần trăm của muối trong nước biển là: 1.2 : 60 x 100 = 2%
Đáp số: 2%
Câu 3: Một trường tiểu học có tổng cộng 650 học sinh Trong đó số học sinh nữ chiếm 46%. Tính số học sinh nữ và học sinh nam của trường.
Lời giải:
Số học sinh nữ của trường là: 650 : 100 x 46 = 299 học sinh
Số học sinh nam của trường là: 650 – 299 = 351 học sinh
Dạng 7: Chuyển động đều
Yêu cầu
Trong ôn Tập Toán lớp 5, dạng Toán chuyển động đều yêu cầu các bạn học sinh cần nắm chắc về công thức và các đơn vị tính vấn tốc.
CT: s = v x t. Trong đó:
- s là quãng đường
- v là vận tốc
- t là thời gian
Một số đơn vị vận tốc là: km/h, m/phút, m/s,…
Dạng bài tập
Câu 1: Bán An chạy 15m trong vòng 5 phút. Tính vận tốc chạy của bác An.
Lời giải:
Vật tốc chạy của bác An là: 15 : 5 = 3m/phút
Đáp số: 3m/phút
Câu 2: Một xe ô tô chạy với vận tốc là 34km/h. Hỏi trong thời gian 2 giờ ô tô chạy được bao nhiêu km?
Lời giải
Trong 2 giờ ô tô chạy được quãng đường là: 34 x 2 = 68 km
Đáp số: 68 km
Câu 3: Xe máy đi một quãn đường 75km trong vòng 3 tiếng. Tính vận tốc của xe máy.
Lời giải:
Vận tốc của xe máy là: 75 : 3 = 25 km/h
Đáp số: 25 km /h
Dạng 8: Hình học
Yêu cầu
Kiến thức phần hình học lớp 5 khá là lớn và khó. Yêu cầu các bạn học sinh biết tính chu vi và diện tích của hình tam giác, hình tròn, hình thang, tính diện tích xung quanh, diện tích tòan phần, thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
Dạng bài tập
Câu 1: Tính thể tích của hình vẽ sau:
Câu 2: Tính thể tích của hai hình sau:
 |
 |
| Hình 1 | Hình 2 |
Câu 3: Một viên gạch hình hộp chữ nhật có chiều dài 18cm. Chiều rộng viên gạch là 15cm. Chiều cao viên gạch là 4.5cm.
a. Tính diện tích xung quang, diện tích toàn phần của viên gạch đó.
b. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của khối hình hộp chữ nhật khi xếp chồng 6 viên gạch như vậy lên nhau như hình.
Trên là các kiến thức và dạng bài tập điển hình để ôn tập Toán lớp 5 do Itoan tổng hợp và biên soạn. Itoan hy vọng tài liệu này là công cụ đắc lực cho các bậc phụ huynh và thầy cô giáo trong ôn luyện kiến thức cho bé.
Xem thêm:
Đề thi Toán 5 học kì 1: Bộ đề chọn lọc có đáp án – Itoan
Đề thi Toán 5 học kì 2: Tuyển tập đề thi chất lượng có đáp án
