Phép dời hình- Toán lớp 11

5/5 - (4 bình chọn)

Bài học này : “Phép dời hình “  thuộc chương trình toán lớp 11sẽ cung cấp cho các bạn những kiến thức cơ bản của phép dời . Tính chất này rất quan trong trong quá trình các bạn giải các bài toán hình không chỉ cho các bài toán cơ bản của lớp 11 mà nó còn được áp dụng trên nhiều các bài tập nâng cao khác . Vì thế để trợ giúp cho các bạn trong quá trình được thuận lợi thì cùng tham khảo bài giảng sau  do Itoan biên soạn nhé !

Cùng bước vào bài học ngay nhé !

Mục tiêu bài học : Phép dời hình 

Trước khi bước vào bài học , chúng ta nên đặt cho mình mục tiêu để có thể nắm bắt tổng quan bài học và học tốt hơn.

  • Bài học sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức về Phép dời hình
  • Hoàn thiện toàn bộ bài tập từ cơ bản đến nâng cao

Kiến thức cơ bản của bài học : Phép dời hình 

Dưới đây là tóm tắt những kiến thức chính của bài học , cùng tập trung để nắm bắt bài học tốt nhất

  • Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M′ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.

  • Nếu kí hiệu phép biến hình là F thì ta viết F(M)=M′ hay M′=F(M) và gọi điểm M′ là ảnh của điểm M qua phép biến hình F.

  • Nếu H là một hình nào đó trong mặt phẳng thì ta kí hiệu H′=F(H) là tập các điểm M′=F(M), với mọi điểm M thuộc H. Khi đó ta nói F biến hình H thành hình H′, hay hình H′ là ảnh của hình H qua phép biến hình F.

  • Phép biến hình biến điểm M thành chính nó được gọi là phép đồng nhất.

phep-doi-hinh

Ví dụ: 

Phép tịnh tiến biến hình H thành hình H

phep-doi-hinh

Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán lớp 11 bài : Phép dời hình

Sau khi đã cùng nhau điểm qua những kiến thức cơ bản thì bây giờ để luyện tập và hiểu bài học .Chúng ta cùng nhau đi làm một số bài tập cơ bản sau đây

Bài 1 :

Trong mặt phẳng cho đường thẳng d và M. Dựng hình chiếu vuông góc M’ của điểm M lên đường thẳng d.

Lời giải:

Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với d cắt d tại M’

⇒ M’là hình chiếu của M trên đường thẳng d

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

Bài 2 : Cho trước số a dương, với mỗi điểm M trong mặt phẳng, gọi M’ là điểm sao cho MM’ = a. Quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ nêu trên có phải là một phép biến hình không?

Lời giải:

Quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ nêu trên không phải là một phép biến hình vì M’không phải là điểm duy nhất được xác định trên mặt phẳng

Ví dụ minh họa: a = 4 cm

phép dời hình

Một số bài tập luyện tập thêm cho bài học : Phép dời hình 

Chỉ làm một hai bài tập cơ bản có thể chưa giúp bạn có tư duy làm toán tốt hơn, thay vào đó ta nên làm thêm nhiều dạng toán khác để có thể áp dụng vào những bài kiểm tra hoặc các bài học tiếp theo.Vì vậy , Itoan đã biên soạn thêm một số bài tập giúp các em luyện tập thêm .

Bài 1 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét các phép biến hình sau đây :

– Phép biến hình F1 biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M’(y; -x)

– Phép biến hình F2 biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M’(2x; y)

Trong hai phép biến hình trên, phép nào là phép dời hình?

Lời giải:

Giải Toán 11 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 11 nâng cao

Bài 2 : 

Cho một số ví dụ về dời hình mà em biết ?

Lời kết : 

Itoan mong rằng những bài giảng của mình sẽ mang đến nguồn cảm hứng cũng như động lực học môn toán nói riêng vè môn toán hình nói riêng . Bài học hôm nay đã cung cấp cho các bạn cái nhìn khách quan về những kiến thức mà chúng ta sẽ học tiếp theo . Để năng cao kỹ năng học toán của mình các bạn có thể tham khảo những bài ví dụ trên . Đặc biệt là đi tìm thêm những ví dụ khác và mở rộng tầm hiểu biết của bản thân . Các bạn có thể tham khảo những bài học khác tại : https://www.toppy.vn/

Chúc các bạn học tập thật tốt !

Xem thêm :

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *