Phép nhân các phân thức đại số – Học Toán 8 cùng Itoan

5/5 - (5 bình chọn)

Phép nhân các phân thức đại số là một trong những dạng Toán cơ bản trong chương trình phổ thông. Để hiểu được kiến thức cơ bản bao gồm tính chất, quy tắc và các dạng bài tập thường gặp. Hãy cùng  theo dõi bài giảng sau.

I. Lý thuyết :

1. Quy tắc:

Để nhân các phân thức đại số, ta tiến hành nhân tử thức với nhau và mẫu thức với nhau sau đó rút gọn phân thức vừa mới tìm được.

Minh họa quy tắc nhân 

Minh họa quy tắc nhân

Ví dụ minh họa:

Ví dụ minh họa về phép nhân các phân thức

Ví dụ minh họa về phép nhân các phân thức

2. Tính chất:

Tính chất giao hoán:

Phép nhân các phân thức đại số

Minh họa tính chất giao hoán của phép nhân các phân thức

Tính chất kết hợp:

Phép nhân các phân thức đại số

Minh họa tính chất kết hợp của phép nhân các phân thức

Tính chất phân phối với phép cộng:

Phép nhân các phân thức đại số

Minh họa tính chất phân phối với phép cộng của phép nhân các phân thức

II. Dạng toán hay gặp:

1. Dạng 1: Thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.

Cách thức thực hiện:

Bước 1: Phân tích các đa thức đã cho thành nhân tử (nếu cần thiết).

Bước 2: Sử dụng các quy tắc của phép chia, phép nhân các phân thức đại số theo lý thuyết.

Phép nhân các phân thức đại số

Minh họa việc ứng dụng quy tắc phép nhân phân thức

Phép nhân các phân thức đại số

Minh họa việc ứng dụng quy tắc phép chia phân thức

(Điều kiện: CD0)

2. Dạng 2: Tính toán giá trị của biểu thức tại giá trị cho trước của biến.

Cách thức thực hiện:

Bước 1: Thực hiện rút gọn biểu thức đã cho (rút gọn bằng cách sử dụng những quy tắc phép chia và phép nhân các phân thức đại số, đặc biệt là phân tích các đa thức đã cho thành nhân tử)

Bước 2: Tại đa thức đã rút gọn, tiến hành thay giá trị đã cho của biến vào trong đa thức, sau đó thực hiện phép tính như bình thường.

"<yoastmark

III. Bài tập:

Phép nhân các phân thức đại số là một trong những lý thuyết quan trọng trong chương trình học lớp 8 là Trung học cơ sở. Để giúp các em hệ thống hóa lại kiến thức lý thuyết cơ bản cũng như áp dụng giải được trong các kỳ thi. Dưới đây sẽ là một số bài tập phép nhân các phân thức đại số sbt cơ bản và trọng tâm nhất giúp các em nắm vững kiến thức.

1. Giải sách bài tập:

Bài tập 1: (Bài 29/SBT Toán lớp 8, tập 1, trang 32)

Thực hiện phép nhân của các phân thức đại số đã cho dưới đây:

 

Phép nhân các phân thức đại số

Bài tập ứng dụng quy tắc phép nhân phân thức

Bài tập 2: (Bài 30/SBT Toán lớp 8, tập 1, trang 32)

Rút gọn những biểu thức đại số dưới đây (lưu ý cần dùng quy tắc đổi dấu để có thể thay nhân tử chung)

Bài tập ứng dụng quy tắc phép nhân phân thức

Bài tập ứng dụng quy tắc phép nhân phân thức

Bài tập 3: (Bài 31/SBT Toán lớp 8, tập 1, trang 32)

Thực hiện phân tích những mẫu thức (nếu cần thiết hãy dùng phương pháp thêm hoặc bớt cùng hạng tử hay có thể dùng phương pháp phân tích một hạng tử trở thành hai hạng tử), sau đó thực hiện rút gọn những biểu thức đại số đã phân tích được dưới đây.

Bài tập ứng dụng quy tắc phép nhân phân thức

Bài tập ứng dụng quy tắc phép nhân phân thức

2. Các bài tập bổ sung:

Qua bài giảng và các bài tập trong sách bài tập trên, các em cần hoàn thành được 1 số mục tiêu cơ bản mà bài giảng đề ra như:

  • Nắm vững được các quy tắc, tính chất và các dạng toán hay gặp.
  • Vận dụng được những kiến thức trên để giải tất cả các dạng bài tập liên quan từ cơ bản cho đến nâng cao.

Bên cạnh những dạng bài tập cơ bản còn có các dạng bài tập bổ sung nâng cao sau, giúp các em nâng cao được kỹ năng và đạt được điểm tốt trong các kỳ thi:

Bài tập phép nhân của các phần thức đại số
Bài tập phép nhân của các phần thức đại số

Bài tập 1: (Bài 7.1/SBT Toán lớp 8, tập 1, trang 33)

Thực hiện những phép tính đã cho dưới đây bằng 2 cách khác nhau: Sử dụng tính chất phân phối giữa phép nhân đối với phép cộng và cách thứ hai là không sử dụng để tính các biểu thức đại số dưới đây.

Bài tập ứng dụng quy tắc phép nhân phân thức

Bài tập ứng dụng quy tắc phép nhân phân thức

Phép nhân các phân thức đại số là dạng toán nhân tử thức với nhau và mẫu thức với nhau. Đây là dạng toán trọng tâm trong chương trình đại số lớp 7, đặc biệt là thường gặp trong các bài kiểm tra. Chính vì vậy Itoan hy vọng đây sẽ là những kiến thức bổ ích giúp các em ôn tập được hiệu quả và đạt được điểm tốt.

Xem thêm: Phép trừ các phân thức đại số – Học tốt Toán 8 cùng Itoan

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *