Phép vị tự – Học tốt toán lớp 11

5/5 - (4 bình chọn)

Bài học : ” Phép vị tự ” sau đây sẽ giúp các bạn bổ xung thêm kiến thức về các phép biến hình trong hình học . Kiến thức ngày càng nhiều và khó ,yêu cầu các bạn cần tập trung và chăm chỉ làm bài tập để đạt kết quả học tập tốt nhất . Bài giảng do Itoan biên soạn dựa trên giáo trình và phương pháp mới nhất giúp các bạn tiếp nhận bài học hiệu quả .Chúng ta cùng nhau bước vào bài học hôm nay!

Mục tiêu bài học : Phép vị tự 

  • Bài học này sẽ giới thiệu đến các bạn  thêm một phép biến hình nữa
  • Khái niệm cũng như tính chất của bài toán này
  • Các dạng bài tập liên quan đến bài học

Kiến thức cơ bản của bài học : Phép vị tự 

Bài giảng dưới đây sẽ giúp các bạn nắm bắt được phần nào bài học

ly-thuyet-cac-dang-toan-va-bai-tap-phep-vi-tu

ly-thuyet-cac-dang-toan-va-bai-tap-phep-vi-tu

ly-thuyet-cac-dang-toan-va-bai-tap-phep-vi-tu

ly-thuyet-cac-dang-toan-va-bai-tap-phep-vi-tu

ly-thuyet-cac-dang-toan-va-bai-tap-phep-vi-tu

Hướng dẫn giải bài tập Toán SGK lớp 11 bài học : Phép vị tự

Chúng ta sẽ cùng nhau luyện tập những kiến thức vừa học bằng việc làm một số những bài tập cơ bản SGK sau đây .

Bài 1 :

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và H là trực tâm. Tìm ảnh của tam giác ABC qua vị tự tâm H, tỉ số 1/2 .v

phep-vi-tu

+ ΔABC nhọn ⇒ trực tâm H nằm trong ΔABC.

+ Gọi A’ = V(H; ½) (A)

Giải bài 1 trang 29 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

⇒ A’ là trung điểm AH.

+ Tương tự :

B’ = V(H; ½) (B) là trung điểm BH.

C’ = V(H; ½) (C) là trung điểm CH.

⇒ V(H; ½)(ΔABC) = ΔA’B’C’ với A’; B’; C’ là trung điểm AH; BH; CH.

Bài 2:

Tìm tâm vị tự của hai đường tròn trong các trường hợp sau.

Lời giải:

Gọi hai đường tròn lần lượt là (I; R) và (I’; R’).

Các xác định tâm vị tự của hai đường tròn:

– Trên đường tròn (I; R) ta  lấy điểm M bất kì.

– Trên đường tròn (I’; R’)  chúng ta có thể dựng đường kính AB // IM.

– MA và MB lần lượt cắt II’ tại O1 và O2 chính là hai tâm vị tự của hai đường tròn.

+ Hình 1.62a:

phep-vi-tu

+ Hình 1.62b:

phep-vi-tu

+ Hình 1.62c.

phep-vi-tu

Bài 3 :

Chứng minh rằng khi thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm O sẽ được một phép vị tự tâm O.

Hướng dẫn. Dùng định nghĩa phép vị tự.

Lời giải:

Giải bài 3 trang 29 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Vậy ta có thể nhận xét như sau :  Khi thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm O với tỉ số k1 và k2 thì ta được 1 phép vị tự tâm O với tỉ số k1.k2.

Một số bài tập củng cố kiến thức cho bài học : Phép vị tự 

Bên cạnh những bài tập cơ bản trong sách giáo khoa các bạn nên tìm tòi thêm nhiều những bài tập khác để rèn luyện và phát triển tư duy của bản thân

ly-thuyet-cac-dang-toan-va-bai-tap-phep-vi-tu

ly-thuyet-cac-dang-toan-va-bai-tap-phep-vi-tu-9

ly-thuyet-cac-dang-toan-va-bai-tap-phep-vi-tu

Lời kết :

Itoan mong rằng bài giảng trên đây sẽ trở thành nguồn tư liệu tham khảo và học tập của tất cả các bạn .Các bạn hãy dành thời gian xem lại và tự mình hoàn thiện những bài tập củng cố kiến thức để nắm bắt bài học thật tốt và ghi nhớ lâu hơn. Các bạn có thể tham khảo các bài giảng bổ ích của các môn học tại : https://www.toppy.vn/

Chúc các bạn học tập tốt !

Xem thêm :

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *