Ở bài học trước chúng ta đã đi tìm hiểu về Tính chất cơ bản của phân số, thì sang bài học này, các em sẽ được tìm hiểu cách Rút gọn phân số. Sau đây, itoán sẽ hướng dẫn các em từng bước để rút gọn phân số và phương pháp cụ thể cho các dạng bài. Chúng ta cùng theo dõi ngay nào!

Mục tiêu bài học

Sau bài học này, các em sẽ :

• Hiểu thế nào là rút gọn phân số, biết cách rút gọn phân số.
• Nắm được phân số tối giản là gì và cách đưa phân số về dạng tối giản là như thế nào.

Và để đạt được mục tiêu, cô và các em sẽ cùng nhau sang phần lý thuyết và các dạng bài tập ngay nhé!

Lý thuyết

Rút gọn phân số:

Ví dụ:

Thế nào là phân số tối giản?

Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và −1.

Chú ý:

• • • • Nếu chia cả tử và mẫu của phân số cho ƯCLN của chúng, ta sẽ được một phân số tối giản ab là phân số tối giản nếu ƯCLN (|a|,|b|)=1
      • Khi rút gọn phân số, ta thường rút gọn phân số đến tối giản.
      • Nếu  là phân số a/b tối giản thì mọi phân số bằng nó đều có dạng:

Ví dụ:

Giải bài tập SGK Rút gọn phân số

Bài 15 (trang 15 SGK Toán 6 tập 2): Rút gọn các phân số sau:

Lời giải:

Hướng dẫn: Chia cả tử và mẫu cho UCLN của chúng:

a) ƯCLN(22,55) = 11. Do đó:

b) ƯCLN(-63, 81) = 9. Do đó:

c) ƯCLN(20, -140 ) = 20. Do đó:

d) ƯCLN(-25 ,75) = 25. Do đó:

Bài 16 (trang 15 SGK Toán 6 tập 2): Bộ răng đầy đủ của một người trưởng thành có 32 chiếc trong đó có 8 răng cửa, 4 răng nanh, 8 răng cối nhỏ, và 12 răng hàm. Hỏi mỗi loại răng chiếm mấy phần của tổng số răng? (Viết dưới dạng phân số tối giản)

Lời giải:

Bài 17 (trang 15 SGK Toán 6 tập 2): Rút gọn:

Lời giải:

– Phần a, b, c sử dụng phân tích ra thừa số nguyên tố:

– Phần d, e sử dụng tính chất của phép nhân và phép trừ: rút thừa số chung

Bài 18 (trang 15 SGK Toán 6 tập 2): Viết các số đo thời gian sau đây với đơn vị là giờ (chú ý rút gọn nếu có thể):

a) 20 phút     b) 35 phút     c) 90 phút

Hướng dẫn: 1 giờ = 60 phút, do đó để viết các số đo thời gian trên với đơn vị là giờ thì ta chia cho 60 rồi rút gọn.

Lời giải:

 

Bài 19 (trang 15 SGK Toán 6 tập 2): Đổi ra mét muông (viết dưới dạng phân số tối giản):

25dm²     36dm²     450cm²     575cm²

Lời giải:

Bài tập tự luyện Rút gọn phân số

Câu 1:

A.

B.

C.

Câu 2:

A.

B.

C.

Câu 3:

A.

B.

C.

Câu 4: Cho tập hợp A = { -2 ; 0 ; 7 } . Viết tập hợp B cá phân số m/n mà m, n ∈ A. ( Nếu có hai phân số bằng nhau thì chỉ cần viết một phân số)

Đáp án tự luyện

Câu 1: A

Câu 2: C

Câu 3: A

Câu 4: B = { -2/7; 0/-2 (hoặc 0/7 ) ; -2/-2 (hoặc 7/7 ) ; 7/-2}

Kết luận

Rút gọn một phân số đã cho là tìm một phân số bằng nó mà tử số và mẫu số này nhỏ hơn tủ số và mẫu số của phân số đã cho. Thông thường, khi rút gọn phân số là phải được một phân số tối giản. Cách rút gọn phân số: Cùng chia tử số và mẫu số cho một số tự nhiên lớn hơn 1. Điều quan trọng nhất là phải tìm được số tự nhiên đó để thực hiện việc rút gọn phân số. Việc này có thể thực hiện một lần hoặc vài lần mới tìm được phân số tối giản. Đây cũng là những nội dung trọng tâm ở trong bài học này. Ngoài ra, Toppy còn cung cấp rất nhiều bài học bổ ích, các em có thể đăng nhập vào web để làm bài luyện tập, củng cổ và nâng cao kiến thức bài học này.

Mở rộng

Ở phần Đại số lớp 6, các em sẽ được phát triển và nâng cao kiến thức về phân số đã học ở bậc Tiểu học. Để các em nắm vững được kiến thức học kỳ II, chúng ta sẽ phân ra các nhóm kiến thức sau đây:

– Nhóm kiến thức cơ bản:

• Khái niệm & tính chất phân số;
• Rút gọn phân số;
• Quy đồng mẫu số

– Nhóm kiến thức tính toán:

• So sánh phân số;
• Các phép toán phân số;
• Hỗn số, số thập phân, phần trăm

– Nhóm kiến thức vận dụng:

• Quy tắc tìm giá trị phân số của một số cho trước;
• Quy tắc tìm một số biết giá trị một phân số của nó;
• Cách tính tỷ số a và b? Tỷ số phần trăm?
• Vận dụng bài toán thực tế

Nhìn chung, kiến thức của học kỳ II là phần tiếp nối và mở rộng của học kỳ I. Để đạt được kết quả tốt trong kỳ thi cũng như nắm chắc được nội dung các bài học, các em cần thiết lập mục tiêu và ôn tập kiến thức trọng tâm qua các nhóm kiến thức cô đã tổng hợp phía trên. Chúc các em học tập tốt!