Rút gọn phân số – Bài tập & Hướng dẫn giải bài toán lớp 4

5/5 - (11 bình chọn)

Bước vào bài học mới ngày hôm nay , cô có một câu hỏi nhỏ dành cho các bạn . Các bạn có tò mò khi một phân số mà số quá lớn , cồng kềnh thì người ta sẽ làm cách gì để có thể thu gọn lại hay không nhỉ ? Chắc hẳn các bạn nhỏ đều đang tò mò lắm phải không nào . Vậy thì bài học hôm nay: Rút gọn phân số  sẽ giúp các bạn giải đáp được câu hỏi đó . Chúng ta cùng nhau đi tìm câu trả lời nhé ! Bài học dưới đây do Itoan biên soạn dựa trên giáo trình mới nhất của Bộ Giáo dục và Đào tạo . Kình mời các bậc phụ huynh và quý thầy cô tham khảo .

Chúng ta cùng nhau học bài thôi nào các bạn !

Mục tiêu bài học : Rút gọn phân số 

  • Học cách rút gọn phân số
  • tư duy hướng làm của các bài toán rút gọn từ cơ bản đến nâng cao

Kiến thức cơ bản của bài : Rút gọn phân số 

Sau đây sẽ là những nội dung kiến thức cơ bản của bài học hôm nay các em nhé !

a) Cho phân số \dfrac{10}{15}. Tìm phân số bằng phân số \dfrac{10}{15} nhưng có tử số và mẫu số bé hơn.

Ta có thể làm như sau:

Ta thấy 10 và 15 đều chia hết cho 5. Theo tính chất cơ bản của phân số ta có:

\dfrac{10}{15} =\dfrac{10:5}{15:5}=\dfrac{2}{3}

Vậy:\dfrac{10}{15}=\dfrac{2}{3}.

Nhận xét:

• Tử số và mẫu số của phân số \dfrac{2}{3}đều bé hơn tử số và mẫu số của phân số \dfrac{10}{15}.

• Hai phân số\dfrac{2}{3} và\dfrac{10}{15} bằng nhau.

Ta nói rằng: Phân số\dfrac{10}{15} đã được rút gọn thành phân số \dfrac{2}{3}.

Có thể rút gọn phân số để được một phân số có tử số và mẫu số bé đi mà phân số mới vẫn bằng phân số đã cho.

b) Cách rút gọn phân số

Ví dụ 1: Rút gọn phân số\dfrac{6}{8}.

Ta thấy: 6 và 8 đều chia hết cho 2, nên

\dfrac{6}{8}=\dfrac{6:2}{8:2}=\dfrac{3}{4}.

3 và 4 đều không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn 1, nên phân số \dfrac{3}{4} không thể rút gọn được nữa. Ta nói rằng: phân số \dfrac{3}{4} là phân số tối giản và phân số \dfrac{6}{8} đã được rút gọn thành phân số tối giản \dfrac{3}{4}.

Ví dụ 2: Rút gọn phân số \dfrac{18}{54}.

Ta thấy: 18 và 54 đều chia hết cho 2, nên

\dfrac{18}{54}=\dfrac{18:2}{54:2}=\dfrac{9}{27}.

9 và 27 đều chia hết cho 9, nên

\dfrac{9}{27}=\dfrac{9:9}{27:9}=\dfrac{1}{3}.

1 và 3 đều không cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1, nên\dfrac{1}{3} là phân số tối giản.

Vậy: \dfrac{18}{54}=\dfrac{1}{3}.

Khi rút gọn phân số có thể làm như sau:

• Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1.

• Chia tử số và mẫu số cho số đó.

Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản.

Cùng nhau lắng nghe bài giảng của thầy giáo nhé

Hướng dẫn giải bài tập toán lớp 4 bài : Rút gọn phân số 

Chúng ta cùng nhau luyện tập bằng một số bài tập dưới đây để củng cố kiến thức bài học nhé

Bài 1 trang 114 SGK Toán 4 tập 2

Rút gọn các phân số:

a) \dfrac{4}{6} ; \dfrac{12}{8}; \dfrac{15}{25};\dfrac{11}{22} ; \dfrac{36}{10} ; \dfrac{75}{36}.

b) \dfrac{5}{10}; \dfrac{12}{36}; \dfrac{9}{72}; \dfrac{75}{300}; \dfrac{15}{35}; \dfrac{4}{100}.

Phương pháp giải:

Cách rút gọn phân số:

– Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1.

– Chia tử số và mẫu số cho số đó.

Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản (phân số không thể rút gọn được nữa).

Đáp án:

a)\dfrac{4}{6} = \dfrac{4 : 2}{6 : 2 } = \dfrac{2}{3}

\dfrac{12}{8}=\dfrac{12 : 4}{8 : 4 } = \dfrac{3}{2}

\dfrac{15}{25} =\dfrac{15 : 5}{25 : 5 } = \dfrac{3}{5}

\dfrac{11}{22} = \dfrac{11: 11}{22 : 11 } = \dfrac{1}{2}

\dfrac{36}{10} =\dfrac{36: 2}{10 : 2 } = \dfrac{18}{5}

\dfrac{75}{36}= \dfrac{75: 3}{36 : 3 } = \dfrac{25}{12}

b)\dfrac{5}{10} = \dfrac{5: 5}{10 : 5} = \dfrac{1}{2}

\dfrac{12}{36} = \dfrac{12: 12}{36 : 12} = \dfrac{1}{3}

\dfrac{9}{72}= \dfrac{9: 9}{72 : 9} = \dfrac{1}{8}

\dfrac{75}{300} = \dfrac{75: 25}{300 : 25} = \dfrac{3}{12}= \dfrac{3 : 3 }{12 : 3} = \dfrac{1}{4}

\dfrac{15}{35}= \dfrac{15: 5}{35 : 5} = \dfrac{3}{7}

\dfrac{4}{100} = \dfrac{4: 4}{100 : 4} = \dfrac{1}{25}

Bài 2 trang 114 SGK Toán 4 tập 2

Trong các phân số:

\dfrac{1}{3};\,\dfrac{4}{7};\,\dfrac{8}{12};\,\dfrac{30}{36};\,\dfrac{72}{73}

a) Phân số nào tối giản? Vì sao?

b) Phân số nào rút gọn được? Hãy rút gọn phân số đó?

Phương pháp giải:

Cách rút gọn phân số :

– Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1.

– Chia tử số và mẫu số cho số đó.

Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản (phân số không thể rút gọn được nữa).

Đáp án:

a) Các phân số tối giản là:

\dfrac{1}{3};\dfrac{4}{7}; \dfrac{72}{73}

Vì tử số và mẫu số của mỗi phân số trên không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào khác 1.

b) Các phân số rút gọn được là: \dfrac{8}{12};\dfrac{30}{36}

Giải bài tập trang 114 SGK Toán 4: Rút gọn phân số

 Bài 3 trang 114 SGK Toán lớp 4 tập 2

Viết số thích hợp vào ô trống:

\,\dfrac{54}{72}=\,\dfrac{27}{{\Box}}=\,\dfrac{{\Box}}{2}=\,\dfrac{3}{{\Box}}

Phương pháp giải:

Cách rút gọn phân số :

– Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1.

– Chia tử số và mẫu số cho số đó.

Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản (phân số không thể rút gọn được nữa)

Đáp án:

Rút gọn các phân số ta có :

\dfrac{54}{72} = \dfrac{54:2}{72:2} =\dfrac{27}{36}

\dfrac{27}{36} = \dfrac{27:3}{36:3} =\dfrac{9}{12}

\dfrac{9}{12} = \dfrac{9:3}{12:3} =\dfrac{3}{4}

Vậy ta có kết quả như sau :

Giải bài tập trang 114 SGK Toán 4: Rút gọn phân số

Một số bài tập luyện của bài : Rút gọn phân số 

Cùng làm thêm một số bài tập củng cố dưới đây nhé !

Bài 1 : Phân số nào chưa tối giản ?

A. 2/3    B. 4/5   C. 3/9   D. 2/7

Bài 2 : Rút gọn các phân số:

Giải vở bài tập Toán 5

Phương pháp giải:

Cách rút gọn phân số:

– Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn một

– Chia tử số và mẫu số cho số đó.

Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản (phân số không thể rút gọn được nữa).

Đáp án

Giải vở bài tập Toán 5

Bài 3 : Khoanh vào những phân số bằng \displaystyle {2 \over 5}

\displaystyle{6 \over {12}}\,\,\;\;;\,\,\;\;{6 \over {15}}\,\,\;\;;\,\,\;\;{{10} \over {25}}\,\,\;\;;\,\,\;\;{5 \over 2}\,\,\;\;;\,\,\;\;{{16} \over {40}}

Phương pháp giải:

Rút gọn các phân số đã cho, phân số bằng phân số \displaystyle {2 \over 5} thì rút gọn được thành phân số tối giản là \displaystyle {2 \over 5}.

Đáp án

Ta có :

\dfrac{6}{12} = \dfrac {6: 6}{ 12:6 } = \dfrac{1}{2} ; \dfrac{6}{15} = \dfrac {6: 3}{ 15: 3 } = \dfrac{2}{5}

\dfrac{10}{25} = \dfrac {10:5 }{ 25: 5 } = \dfrac{2}{5} ; \dfrac{16}{40} = \dfrac {16: 8}{40 :8 } = \dfrac{2}{5}

Phân số \dfrac{5}{2} có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn 1 nên là phân số tối giản.

Vậy ta có kết quả như sau:

Giải vở bài tập Toán 5

Lời kết :

Bài học : Rút gọn phân số đã giúp các em có thể tự tin trả lời câu hỏi mà cô giáo đặt ra ở đầu bài học chưa nhỉ ? Cô mong các bạn đều đã hiểu bài và áp dụng được vào làm bài tập thật tốt . Bài giảng trên được Itoan biên soạn dựa trên giáo trình mới nhất , kết hợp với những ví dụ minh họa thú vị cũng như đầy đủ kiến thức sẽ giúp các bạn học tốt hơn . Mọi thông tin hay câu hỏi thắc mắc của các bạn sẽ được giải đáp tại https://learn.toppy.vn/

Chúc các bạn học tốt !

Xem thêm :

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *