Tập hợp các số nguyên – Hướng dẫn học tốt Đại số lớp 6 – itoan
Như chúng ta đã biết tập hợp gồm các số 1, 2, 3 là các số nguyên dương hay các số -1, -2, -3 là các số nguyên âm. Vậy số 0 thì sao nhỉ? Hôm nay cô sẽ dạy các bạn một loại tập hợp mới bao gồm cả -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 đó là Tập hợp các số nguyên . Cùng đến với bài học hôm nay ngay thôi!
Mục tiêu bài học Tập hợp các số nguyên
Hãy cùng cô đặt ra mục tiêu sau bài học hôm nay nào!
- Ví dụ về số nguyên và tập hợp số nguyên ( số nguyên thường được sử dụng để biểu thị các đại lượng có hai hướng ngược nhau )
- Biểu thị số nguyên trên chục dọc .
- Định nghĩa về số đối và các ví dụ .
- Các bài tậi vận dụng .
Lý thuyết cần nhớ bài Tập hợp các số nguyên
Chúng ta cùng đến với phần quan trọng nhất của bài học là kiến thức cần nắm vững để làm bài tập.
1. Số nguyên
- Các số tự nhiên khác 0 còn được gọi là các số nguyên dương (đôi khi còn viết +1,+2,+3, …nhưng dấu “+” thường được bỏ đi).
• Các số −1,−2,−3, …là các số nguyên âm.
• Tập hợp: ...;−3;−2;−1;0;1;2;3;... gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương là tập hợp các số nguyên. Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là Z.
Chú ý:
• Số 0 không phải là số nguyên âm và cũng không phải là số nguyên dương.
• Điểm biểu diễn số nguyên a trên trục số gọi là điểm a
2. Số đối
- Trên trục số các điểm 1 và −1,2 và −2,3 và −3, … cách đều điểm 0 và nằm ở hai phía của điểm 0. Ta nói các số 1 và −1,2 và −2,3 và −3, … là các số đối nhau.
- Số đối của số 0 là 0.
Ví dụ: –1 là số đối của 1;2 là số đối của −2.
Cô giáo Phạm Giang Yên Bình đã biên soạn bài giảng này thành một video vô cùng hấp dẫn và dễ hiểu, các bạn có thể tham khảo nhé!
Xem thêm: Phép nhân phân số – Học tốt toán lớp 6
Giải bài tập SGK Tập hợp các số nguyên
Bài tập SGK rất sát với kiến thức bài giảng, vậy nên cô và các bạn cùng nhau đi giải các bài tập này nhé!
Bài 6.
Đọc những điều ghi sau đây và cho biết điều đó có đúng không ? -4 ∈ N, 4 ∈ N, 0 ∈ Z, 5 ∈ N, -1 ∈ N, 1 ∈ N.
Hướng dẫn giải:
Tập hợp các số nguyên gồm các số nguyên âm, số 00 và số nguyên dương. Tập hợp các số nguyên kí hiệu là Z
Ta có:
Bài 7.
Khi người ta nói độ cao của đỉnh núi Phan-xi-păng là + 3143m và độ cao đáy của vịnh Cam Ranh là -30m thì dấu “+” và dấu “-” biểu thị điều gì ?
Hướng dẫn giải:
Dấu “+” biểu thị độ cao hơn mặt nước biển, dấu “−” biểu thị độ cao thấp hơn mặt nước biển.
– Đỉnh núi Phan-xi-păng cao +3143m+3143m tức là đỉnh Phan-xi-păng cao hơn mực nước biển 3143m3143m.
– Độ cao đáy của vịnh Cam Ranh cao −30m−30m tức là đáy vịnh Cam Ranh thấp hơn mực nước biển 30m30m.
Bài 8.
Điền cho đủ các câu sau:
a) Nếu -50C biểu diễn 5 độ dưới 00C thì +50C biểu diễn…
b) Nếu -65m biểu diễn độ sâu (của thềm lục địa Việt Nam) là 65m dưới mực nước biển thì +3143m biểu diễn độ cao (của đỉnh núi Phan-xi-păng) là…
c) Nếu -10000 đồng biểu diễn số tiền nợ 10000 đồng thì 20000 đồng biểu diễn…
Hướng dẫn giải:
a) Nếu -50C biểu diễn 5 độ dưới 00C thì +50C biểu diễn 50 trên 00 .
b) Nếu -65m biểu diễn độ sâu (của thềm lục địa Việt Nam) là 65m dưới mực nước biển thì +3143m biểu diễn độ cao (của đỉnh núi Phan-xi-păng) là 3143m trên mực nước biển.
c) Nếu -10000 đồng biểu diễn số tiền nợ 10000 đồng thì 20000 đồng biểu diễn số tiền có.
Bài 9.
Tìm số đối của: +2, 5, -6, -1, -18.
Hướng dẫn giải:
Số đối của +2 là -2;
Số đối của 5 là -5;
Số đối của -6 là 6;
Số đối của -1 là 1;
Số đối của -18 là 18;
Bài 10.
Trên hình 40 điểm A cách điểm mốc M về phía Tây 3km, ta quy ước:
“Điểm A được biểu thị là -3km”. Tìm số biểu thị các điểm B, C.
Hướng dẫn giải:
Hình vẽ trên giống như một trục số. Trong đó điểm mốc M giống như điểm gốc 00 ở trên trục số.
Khi đó, các điểm nằm bên trái điểm mốc sẽ mang giá trị âm, các điểm nằm bên phải sẽ mang giá trị dương.
+ Điểm B cách M về phía bên phải 2 đoạn thẳng nên số biểu diễn điểm B là 2km hay +2km
+ Điểm C cách M về phía bên trái 1 đoạn thẳng nên số biểu diễn điểm C là −1km
Bài tập tự luyện Tập hợp các số nguyên
Bài tập 1: Tìm tất cả các số nguyên x thỏa mãn−1≤x≤1) .
A. x=−1;x=1
B. x=−1;x=0;x=1
C. x=−1;x=0
D. x=0;x=1
Bài tập 2: Tập nào dưới đây có tất cả các phần tử đều là số nguyên âm?
A. P = {−2;−3;0;−19}
B = {1;−7;−12;−21}
C. A = {0;1;5;20;30}
D. M = {−2;−5;−7;−19}
Bài tập 3: Một xe ô tô xuất phát từ Sơn Tây (vị trí điểm O) đi theo hướng Đông như hình minh hoạ bên dưới. Sau 1 giờ 30 phút, với vận tốc 60km/h thì xe ô tô đó sẽ ở vị trí điểm nào?
A. Điểm D
B. Điểm C
C. Điểm B
D. Điểm A
Bài tập 4: Bạn An đi xe đạp từ nhà (vị trí điểm O) đi theo hướng Tây như hình vẽ bên dưới. Sau 30 phút, với vận tốc 10km/h thì bạn An ở vị trí điểm nào?
A. Điểm A
B. Điểm B
C. Điểm C
D. Điểm D
Hướng dẫn giải bài tập tự luyện
Bài tập 1: B
Bài tập 2: D
Bài tập 3: A
Bài tập 4: C
Lời kết
Sau buổi học bài Tập hợp các số nguyên, các bạn còn điều gì vướng mắc có thể tương tác với cô dưới phần bình luận nhé, cô sẽ giải đáp cho các em. Ngoài ra, ở Toppy còn cung cấp khá nhiều bài học bổ ích khác nữa, các bạn có thể đăng nhập vào trang web làm bài luyện tập, củng cố và nâng cao bài học hôm nay. Chúc các bạn học tốt!
Xem thêm bài giảng:
