Thu thập số liệu thống kê tần số – Bài tập và Lời giải SGK Toán 7

5/5 - (6 bình chọn)

Có thể nói Thu thập số liệu thống kê tần số là phần kiến thức khá phức tạp và khó hiểu của chương trình đại số lớp 7. Tuy nhiên, các em học sinh cũng đừng quá lo lắng vì itoan đã tổng hợp tất cả các kiến thức quan trọng của bài học này trong bài viết dưới đây. Cùng theo dõi nhé!

Mục tiêu bài học Thu thập số liệu thống kê tần số 

Nào hãy cùng itoan đạt được các mục tiêu dưới đây sau khi học xong bài này nhé:

  • Nắm được lý thuyết thu thập số liệu thống kê, tần số
  • Ứng dụng lý thuyết vào bài tập về thu thập số liệu thống kê, tần số
  • Xây dựng được tư duy làm bài.

Lý thuyết bài học Thu thập số liệu thống kê tần số 

Dấu hiệu

  • Số liệu thông kê là số liệu thu thập được khi điều tra về một dấu hiệu. Mỗi số liệu là một giá trị của dấu hiệu.
  • Số tất cả các giá trị (không nhất thiết khác nhau) của dấu hiệu bằng số các đơn vị điều tra.

Ví dụ: Số cân nặng (tính tròn đến kg) của 10 học sinh ghi lại như sau:

30 32 40 35 29 45 26 36 39 27

Dấu hiệu ở đây là: số cân nặng của mỗi học sinh.

Các định nghĩa quan trọng

Tần số của mỗi giá trị được định nghĩa là ố lần xuất hiện của một giá trị trong dãy các giá trị của dấu hiệu gọi là tần số của giá trị đó.

Các kí hiệu:

    • Giá trị của dấu hiệu thường được kí hiệu là x.
    • Tần số của giá trị thường được kí hiệu là n.

Chú ý:

Ta chỉ nghiên cứu, xem xét các dấu hiệu mà giá trị của nó là các số; tuy nhiên cần lưu ý rằng:

  • Không phải mọi dấu hiệu đều của giá trị là số.
  • Trong trường hợp chỉ chú ý tới các giá tri của dấu hiệu thì bảng số liệu thống kê ban đầu có thể chỉ gồm các cột số.

Bảng số liệu thống kê ban đầu

Định nghĩa:

Các số liệu thu thập được khi điều tra được ghi trên bảng thống kê và được gọi là bảng số liệu thống kê ban đầu.

– Ví dụ:

Ví dụ về thu thập số liệu thống kê tần số

Chú ý:

Chú ý thu thập số ;iệu thống kê tần số

Ví dụ: Khi điều tra về sự ham thích đối với bóng đá của một nhóm học sinh thì ứng với một bạn nào đó trong nhóm, người điều tra phải ghi lại mức độ ham thích của bạn ấy theo một trong các mức đã quy định, chẳng hạn: rất thích, thích, không thích.

Các em hãy xem thêm video bài giảng dưới đây để đạt kết quả cao trong học tập nhé!

Giải bài tập Sách giáo khoa thu thập số liệu thống kê tần số lớp 7

Bài 1 – trang 7 ( Sách giáo khoa Toán 7-tập 2):

Lập bảng số liệu thống kê ban đầu cho một cuộc điều tra nhỏ về một dấu hiệu mà em quan tâm (điểm một bài kiểm tra của mỗi em trong lớp, số bạn nghỉ học trong một ngày của mỗi lớp trong trường. Số con trong từng gia đình sống gần nhà em …)

Bài làm:

Cuộc điều tra 1: Lớp 7A có 42 học sinh, trong lần kiểm tra học kì I vừa qua, số điểm bài kiểm tra môn Toán như sau:

Điểm 4 5 6 7 8 9 10
Số bài 6 7 6 7 4 7 5

Cuộc điều tra 2: Thống kê chiều cao (tính bằng cm) của 12 học sinh trong đội bóng đá của trường được ghi lại trong bảng dưới đây:

149 150 149 152 152 150
151 153 149 155 154 152

Bài 2 – trang 7 ( Sách giáo khoa Toán 7-tập 2):

Hàng ngày, bạn An thử ghi lại thời gian cần thiết để đi từ nhà đến trường và thực hiện điều đó trong 10 ngày. Kết quả thu được ở bảng sau:

Số thứ tự của ngày 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Thời gian (phút) 21 18 17 20 19 18 19 20 18 19

a) Dấu hiệu mà bạn An quan tâm là gì và dấu hiệu đó có tất cả bao nhiêu giá trị?

b) Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu đó?

c) Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tìm tần số của chúng?

Bài làm:

a)

  • Dấu hiệu của An quan tâm: thời gian đi từ nhà đến trường.
  • Dấu hiệu trên có 10 giá trị.

b) Trong dãy giá trị của dấu hiệu có 5 giá trị khác nhau.

c)

  • Giá trị 17 có tần số là 1
  • Giá trị 18 có tần số là 3
  • Giá trị 19 có tần số là 3
  • Giá trị 20 có tần số là 2
  • Giá trị 21 có tần số là 1

Bài 3 – trang 8 ( Sách giáo khoa Toán 7-tập 2):

Thời gian chạy 50m của các học sinh trong một lớp 7 được thầy giáo dạy Thể dục ghi lại trong hai bảng 5 và 6.

Hãy cho biết:

a) Dấu hiệu chung cần tìm hiểu (ở cả hai bảng)

b) Số các giá trị của dấu hiệu và số các giá trị khác nhau của dấu hiệu (đối với từng bảng)

c) Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng (đối với từng bảng)

Bài làm:

a) Dấu hiệu chung cần tìm ở cả hai bảng: Thời gian chạy hết 50m của học sinh

b)

Ở bảng 5 Ở bảng 6
Số giá trị: 20

Số giá trị khác nhau: 5

Số giá trị: 20

Số giá trị khác nhau: 4

c)

Bảng 5 Bảng 6
Giá trị 8,3 có tần số 2

Giá trị 8,4 có tần số 3

Giá trị 8,5 có tần số 8

Giá trị 8,7 có tần số 5

Giá trị 8,8 có tần số 2

Giá trị 8,7 có tần số 3

Giá trị 9,0 có tần số 5

Giá trị 9,2 có tần số 7

Giá trị 9,3 có tần số 5

Bài 4 – trang 9 ( Sách giáo khoa Toán 7-tập 2):

Chọn 30 hộp chè một cách tùy ý trong kho của cửa hàng và đem cho kết quả được ghi lại trong bảng (sau khi đã trừ khối lượng của vỏ):

Bài 4 trang 9 sgk

Hãy cho biết:

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu và số các giá trị của dấu hiệu đó.

b) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu.

c) Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng.

Bài làm:

a)

  • Dấu hiệu cần tìm: Khối lượng chè trong từng hộp.
  • Số các giá trị: 30

b) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu: 5

c)

  • Giá trị 98 có tần số là: 3
  • Giá trị 99 có tần số là: 4
  • Giá trị 100 có tần số là: 16
  • Giá trị 101 có tần số là: 4
  • Giá trị 102 có tần số là: 3

Bài tập tự luyện thu nhập số liệu thống kê tần số Toán 7

Câu hỏi 1: Khi điều tra, dấu hiệu điều tra là:

A. Vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra quan tâm

B. Số tất cả các giá trị của dấu hiệu

C. Số lần xuất hiện của một giá trị

D. Số liệu điều tra

Câu hỏi 2: Chọn khẳng định sai :

A. Tần số luôn luôn nhận giá trị là một số

B. Tần số của mỗi giá trị của dấu hiệu có thể khác nhau, cũng có thể bằng nhau

C. Mọi dấu hiệu đều có giá trị là số

D. Số đơn vị điều tra bằng tổng các tần số của các giá trị

Câu hỏi 3: Số lượng học sinh giỏi trong từng lớp của một trường trung học cơ sở được ghi bới dưới bảng sau đây:

10 12 9 15 8
8 10 15 11 7
9 9 10 12 15
12 12 10 9 7

Giá trị có tần số nhỏ nhất là:

A. 7

B. 8

C. 9

D. 11

Câu hỏi 3: Cho 2 ví dụ sau

Ví dụ 1: Điều tra chiều chao của 40 học sinh

Ví dụ 2: Điều tra cân nặng của 15 thầy giáo

“chiều cao” và “cân nặng” gọi là các:

A. Tần số

B. Đơn vị điều tra

C. Dấu hiệu điều tra

D. Số liệu điều tra

Câu hỏi 4: Cho bảng thống kê năng suất lúa (đơn vị: tạ/ha) của 6 thửa ruộng ở một cánh đồng như bảng bên dưới. Liệt kê các giá trị khác nhau của dấu hiệu.

Thừa ruộng 1 2 3 4 5 6
Năng suất 25 15 29 31 4- 20

A. 15; 31; 40

B. 15; 20; 40

C. 15; 20; 25; 29; 31; 40

D. 25; 29; 31

Đáp án:

1.A     

2.C       

3.D       

4.C     

5.C

Kết luận

Sau buổi học ngày hôm nay, các em đã nắm được lý thuyết thu thập số liệu thống kê, tần số. Đồng thời, các em còn được hướng dẫn về cách vận dụng các lý thuyết vào việc giải bài tập đúng cách, nhanh chóng. Nếu các em còn thắc mắc vấn đề gì hãy liên hệ ngay với itoan để được tư vấn và giúp đỡ nhé.

Xem thêm: 

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *