Tia – Học tốt toán lớp 6

Định nghĩa: Hình gồm điểm O và một đường thẳng bị chia ra bởi điểm O được gọi là một tia gốc O (còn được gọi là một nửa đường thẳng gốc O).

Hình 26: Có tia Ox và tia Oy.

• Khi đọc hay viết một tia ta phải đọc, viết tên gốc trước.
• Ta dùng một vạch thẳng để biểu diễn một tia, tia gốc được vẽ rõ.

Hình 27: Tia Ax không bị giới hạn về phía x.

• Hai tia chung gốc Ox và Oy tạo thành đường thẳng xy như hình 26 được gọi là hai tia đối nhau.

Nhận xét: Mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau.

• Lấy điểm B khác A thuộc tia Ax.
• Tia Ax còn có tên là tia AB. Trên hình 28, tia Ax và tia AB trùng nhau.

Chú ý: Hai tia không trùng nhau còn gọi là hai tia phân biệt.

 

Ví dụ 1: Trên đường thẳng xy lấy hai điểm A và B.

 

a, Tại sao tia Ax và By không là hai tia đối nhau?

b, Trên hình 29 có những tia nào đối nhau?

Giải.

a, Hai tia Ax và By không phải hai tia đối nhau vì hai tia này không có chung gốc.

b, Hình28 có các cặp tia đối nhau là: Ax và AB; Ax và Ay; Bx và By; BA và By.

Ví dụ 2: Trên hình 30:

a, Ta thấy hai tia Ox và OA trùng nhau, còn tia OB trùng với tia nào?

b, Hai tia Ox và Ax có trùng nhau không? Vì sao?

c, Tại sao hai tia chung gốc Ox,Oy không đối nhau?

Giải.

a, Tia OB trùng với tia Oy.

b, Hai tia Ox và OA trùng nhau; vì: có chung gốc O và điểm A nằm trên đường thẳng Ox.

c, Hai tia Ox và Oy không đối nhau vì tuy có chung gốc O nhưng Ox và Oy không cùng nằm trên một đường thẳng.

Hướng dẫn giải bài tập trong SGK Toán 6 bài : Tia 

Sau đây để kiểm tra lại kiến thức của các bạn đã nắm bặt được bào nhiêu , thì chúng ta cùng làm một số bài tập sau đây

Bài 22 trang 112 SGK Toán 6

Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:

a) Hình tạo thành bởi điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm O được gọi là một…

b) Điểm R bất kì nằm trên đường thẳng xy là gốc chung của ….

c) Nếu điểm A nằm giữa hai điểm B và C thì:

– Hai tia … đối nhau.

– Hai tia CA và …. trùng nhau.

– Hai tia BA và BC ….

Lời giải:

a)  Qua những kiến thức được học phần lý thuyết : Hình tạo thành bởi điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm O được gọi là một tia.

b) Qua những kiến thức được học phần lý thuyết :Điểm R bất kì nằm trên đường thẳng xy là gốc chung của hai tia đối nhau Rx và Ry.

c) Qua những kiến thức được học phần lý thuyết :Nếu điểm A nằm giữa hai điểm B và C thì:

– Hai tia AB và AC đối nhau.

– Hai tia CA và CB trùng nhau.

– Hai tia BA và BC trùng nhau.

Bài 23 trang 113 SGK Toán 6

Trên đường thẳng a, cho bốn điểm M, N, P, Q như hình 31. Hãy trả lời các câu hỏi sau:

a) Trong các tia MN, MP, MQ, NP, NQ có những tia nào trùng nhau?

b) Trong các tia MN, NM, MP có những tia nào đối nhau?

c) Nêu tên hai tia gốc P đối nhau.

Lời giải:

a)  Cùng nhớ lại những kiến thức đã học để trả lời bài này : + Các tia chung gốc M: có tia MN, MP và MQ là các tia trùng nhau.

+ Các tia chung gốc N: có tia NP và NQ là các tia trùng nhau.

b)  Bạn hoàn toàn có thể đưa ra các lập luận đúng như sau :+  Các tia chung gốc M có tia MN và MP, hai tia này không phải là hai tia đối nhau.

+ Các tia chung gốc N có tia NM.

➝ Trong các tia MN, NM và MP không có cặp tia nào là tia đối nhau.

c) Hai tia gốc P đối nhau là: tia PQ và tia PM (hoặc tia PQ và tia PN)

Bài 24 trang 113 SGK Toán 6

Cho hai tia Ox, Oy đối nhau, điểm A thuộc tia Ox, các điểm B và C thuộc tia Oy (B nằm giữa O và C). Hãy kể tên:

a) Tia trùng với tia BC.

b) Tia đối của tia BC.

Lời giải:

a)  Ta nhận thấy Tia trùng với tia BC là tia By

b)  Ta  nhận thấy tia đối của tia BC là tia BO (hoặc tia BA, tia Bx).

Bài 25 trang 113 SGK Toán 6

Cho hai điểm A và B, hãy vẽ:

a) Đường thẳng AB.

b) Tia AB.

c) Tia BA.

Lời giải:

a) Đường thẳng AB:

b) Tia AB:

c) Tia BA:

Bài 26 trang 113 SGK Toán 6

Vẽ tia AB. Lấy điểm M thuộc tia AB. Hỏi:

a) Hai điểm B và M nằm cùng phía đối với điểm A hay nằm khác phía đối với điểm A?

b) Điểm M nằm giữa hai điểm A và B hay điểm B nằm giữa hai điểm A và M?

Lời giải:

TH1: Ta cùng nhau đi xét trường hợp này :  điểm M nằm giữa hai điểm A và B:

a) Điểm M thuộc tia AB nên hai điểm B và M nằm cùng phía đối với điểm A.

b) Điểm M nằm giữa hai điểm A và B.

TH2: Ta cùng đi xét trường hợp này với  điểm M không nằm giữa hai điểm A và B:

a) Điểm M thuộc tia AB nên hai điểm B và M nằm cùng phía đối với điểm A.

b) Điểm M thuộc tia AB và điểm M không nằm giữa hai điểm A và B nên điểm B nằm giữa hai điểm A và M.

Bài 27 trang 113 SGK Toán 6

Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:

a) Tia AB là hình gồm điểm A và tất cả các điểm nằm cùng phía với B đối với….

b) Hình tạo thành bởi điểm A và phần đường thẳng chứa tất cả các điểm nằm cùng phía đối với A là một tia gốc ….

Lời giải:

Qua những lý thuyết ta học được , các bạn hoàn toàn có thể điền thêm những từ còn thiếu như sau :

a) Tia AB là hình gồm điểm A và tất cả các điểm nằm cùng phía với B đối với A.

b) Hình tạo thành bởi điểm A và phần đường thẳng chứa tất cả các điểm nằm cùng phía đối với A là một tia gốc A.

Bài 28 trang 113 SGK Toán 6

Vẽ đường thẳng xy. Lấy điểm O trên đường thẳng xy. Lấy điểm M thuộc tia Oy. Lấy điểm N thuộc tia Ox.

a) Viết tên hai tia đối nhau gốc O.

b) Trong ba điểm M, O, N thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

Lời giải:

a) Ta có thể nhận thấy : Hai tia đối nhau gốc O là tia OM và tia ON (hoặc tia Ox và tia Oy).

b)  Ta có thể nhận thấy : Vì hai tia OM và ON là hai tia đối nhau nên điểm O nằm giữa hai điểm M và N.

Bài 29 trang 114 SGK Toán 6

Cho hai tia đối nhau AB và AC.

a) Gọi M là một điểm thuộc tia AB. Trong ba điểm M, A, C thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

b) Gọi N là một điểm thuộc tia AC. Trong ba điểm N, A, B thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

Lời giải:

a) Vì điểm M thuộc tia AB nên tia AB và tia AM là hai tia trùng nhau.

Vì tia AB, tia AC là hai tia đối nhau và tia AB, tia AM là hai tia trùng nhau nên tia AM, tia AC là hai tia đối nhau.

Vì tia AM và tia AC là hai tia đối nhau nên điểm A nằm giữa hai điểm M và C.

b) Vì điểm N thuộc tia AC nên tia AC và tia AN là hai tia trùng nhau.

Vì tia AB, tia AC là hai tia đối nhau và tia AC, tia AN là hai tia trùng nhau nên tia AN, tia AB là hai tia đối nhau.

Vì tia AN và tia AB là hai tia đối nhau nên điểm A nằm giữa hai điểm N và B.

Bài 30 trang 114 SGK Toán 6

Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:

Nếu điểm O nằm trên đường thẳng xy thì:

a) Điểm O là gốc chung của ….

b) Điểm … nằm giữa một điểm bất kì khác O của tia Ox và một điểm bất kì khác O của tia Oy.

Lời giải:

a) Điểm O là gốc chung của hai tia đối nhau Ox và Oy.

b) Điểm O nằm giữa một điểm bất kì khác O của tia Ox và một điểm bất kì khác O của tia Oy.

Bài 31 trang 114 SGK Toán 6

Lấy ba điểm không thẳng hàng A, B, C. Vẽ hai tia AB, AC.

a) Vẽ tia Ax cắt đường thẳng BC tại điểm M nằm giữa B và C.

b) Vẽ tia Ay cắt đường thẳng BC tại điểm N không nằm giữa B và C.

Lời giải:

Bài 32 trang 114 SGK Toán 6

Trong các câu sau, em hãy chọn câu đúng:

a) Hai tia Ox và Oy chung gốc thì đối nhau.

b) Hai tia Ox và Oy cùng nằm trên một đường thẳng thì đối nhau.

c) Hai tia Ox và Oy tạo thành đường thẳng xy thì đối nhau.

Lời giải:

Câu đúng là câu c.

Một số bài tập củng cố bài học : Tia 

Nhằm đáp ứng nhu cầu cho các bạn học sinh được rèn luyện thêm thì dưới đây sẽ là một số câu hỏi bổ sung cho bài học

Bài 1 :

Hãy nối mỗi ý (tên gọi) ở cột A với chỉ một ý (hình) ở cột B cho thích hợp

Giải

Theo yêu cầu đề bài thì: 1 – c ; 2 – d ; 3- g; 4 – b; 5 – a.

Bài 2 :

Vẽ đường thẳng xy. Lấy điểm O bất kỳ trên xy.

a) Viết tên hai tia chung gốc O. Tô đỏ một trong hai tia. Tô xanh tia còn lại.

b) Viết hai tia đối nhau. Hai tia đối nhau có những đặc điểm gì?

Giải bài tập 2:

a) Ta có thể trả lời như sau : Hai tia chung gốc O: Ox, Oy.

b) Dựa và kiến thức đã học trả lời như sau : Hai tia đối nhau: Ox, Oy. Hai tia đối nhau cùng nằm trên một đường thẳng và nằm về hai phía của điểm gốc (O) chung.

Lời kết :

Itoan mong rằng bài học đã giúp cho các bạn hiểu rõ hơn về ” người bạn mới ” tên là Tia của chúng ta . Để có thể học tập tốt cũng như đạt được điểm cao trong các kỳ thi thì các bạn cần luyện tập thêm nhiều các dạng bài tập cũng như thường xuyên xem lại các bài học . Các bạn có thể tham khảo thêm các bài giảng hay khác tại : https://www.toppy.vn/

Chúc các bạn học tốt !

Xem thêm :

• 6 cộng với một số: 6+5 
• Vẽ góc biết số đo
• Tính chất tia phân giác của 1 góc