Tiên đề ơ clit – Học tốt toán hình lớp 7 cùng itoan

Tiên đề ơ clit là gì? Tiên đề ơ clit có mối quan hệ như thế nào với hai đường thẳng song song? Các câu hỏi này sẽ được giải đáp trong bài học ngày hôm nay. Các em hãy tập trung học để nắm chắc kiến thức nhé. Nào hãy cùng bắt đầu tìm hiểu với itoan nào!

Mục tiêu bài học Tiên đề ơ clit 

• Nắm chắc, hiểu lý thuyết của bài học cùng với các ví dụ.
• Hiểu cách làm từng dạng bài tập
• Hoàn thành tất cả các bài tập sách giáo khoa và bài tập tự luyện để nâng cao kiến thức.

Lý thuyết cần nhớ bài Tiên đề ơ clit

1. Tiên đề Ơ- clit về hai đường thẳng song song

Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó

2. Tính chất hai đường thẳng song song

Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba thì:

• Hai góc so le còn lại bằng nhau
• Hai góc đồng vị bằng nhau
• Hai góc trong cùng phái bù nhau

Ví dụ:

Nếu a // b ⇔

Để nắm chắc nội dung bài học hơn và đạt được kết quả cao hơn, các em hãy dành thời gian học video bài giảng dưới đây nhé!

Bài tập SGK Tiên đề ơ clit Toán 7

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 5 trang 93

a) Vẽ hai đường thẳng a, b sao cho a//b

b) Vẽ đường thẳng c cắt a tại A, cắt b tại B

c) Đo một cặp góc so le trong. Nhận xét

d) Đo một cặp góc đồng vị. Nhận xét

Hướng dẫn giải bài tập:

c) ∠A₁ và ∠B₂ là 1 cặp góc so le trong và ∠A₁ = ∠B₂

d) ∠A₁ và ∠B1 là 1 cặp góc đồng vị và ∠A₁ = ∠B₁

Bài 31 trang 94 SGK Toán 7 Tập 1

Tập vẽ phác thảo hai đường thẳng song song với nhau. Kiểm tra lại bằng dụng cụ

Hướng dẫn giải bài tập:

Vẽ rất đơn giản, các bạn kẻ theo dòng kẻ trong vở.

Bài 32 trang 94 SGK Toán 7 Tập 1

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào diễn đạt đúng nội dung của tiên đề Ơ – clit.

a) Nếu qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có hai đường thẳng song song với a thì chúng trùng nhau.

b) Cho điểm M ở ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng a là duy nhất.

c) Có duy nhất một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.

d) Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có ít nhất một đường thẳng song song với a.

Hướng dẫn giải bài tập:

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai vì có rất nhiều đường thẳng cùng song song với đường thẳng a.

d) Sai vì qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a chỉ có duy nhất một đường thẳng song song với a.

Bài 33 trang 94 SGK Toán 7 Tập 1

Điền vào chỗ trông trong phát biểu sau:

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì

a) Hai góc so le trong …

b) Hai góc đồng vị …

c) Hai góc trong cùng phía …

Hướng dẫn giải bài tập:

Điền vào chỗ trống như sau:

a) … bằng nhau.

b)… bằng nhau.

c)… bù nhau.

Bài 34 trang 94 SGK Toán 7 Tập 1

Hình 22 cho biết a//b và ∠A4 = 37^o

a) Tính ∠B₁

b) So sánh ∠A₁ và ∠B₄

c) Tính ∠B₂

Hướng dẫn giải bài tập:

a)

Ta có: ∠B₁ = ∠A₄ = 37^o (hai góc so le trong)

b)

a//b nên ∠A1 = ∠B4 (hai góc đồng vị)

c)

Cách 1: ∠B₂ = ∠B₄ = 143^O (hai góc đối đỉnh)

Cách 2: ∠B₂ = ∠A₁ = 143^O (hai góc so le trong)

Bài 35 trang 94 SGK Toán 7 Tập 1

Cho tam giác ABC. Qua đỉnh A vẽ đường thẳng a song song với BC. Qua đỉnh B vẽ đường thẳng b song song với AC. Hỏi vẽ được mấy đường thẳng a, mấy đường thẳng b, vì sao?

Hướng dẫn giải bài tập:

Theo tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song thì qua một điểm ta chỉ vẽ được một đường thẳng a song song với đường thẳng BC, một đường thẳng b song song với đường thẳng AC.

Bài 36 trang 94 SGK Toán 7 Tập 1

Ở hình 23, cho biết a // b và c cắt a tại A, cắt b tại B. Hãy điền vào chỗ trống

a) ∠A₁ = … (vì là cặp góc so le trong)

b) ∠A₂ = … (vì là cặp đồng vị)

c) ∠B₃ + ∠A₄ = … (vì…)

d) ∠B₄ = ∠A₂ (vì…)

Hướng dẫn giải bài tập:

Căn cứ vào hình vẽ, ta điền được như sau:

a) ∠A₁ = ∠B₃ (vì là cặp góc so le trong)

b) ∠A₂ = ∠B₂ (vì là cặp đồng vị)

c) ∠B₃ + ∠A₄ = 180^o (vì cặp góc trong cùng phía bù nhau)

d) ∠B₄ = ∠A₂ (vì cùng bằng góc B2)

Bài 37 trang 95 SGK Toán 7 Tập 1

Cho hình 24 (a // b). Hãy nêu tên các cặp góc bằng nhau của hai tam giác CAB và CDE.

Hướng dẫn giải bài tập:

Vì a // b nên hai tam giác CAB và CDE có:

• ∠BAC = ∠CDE (so le trong)
• ∠ABC = ∠CED (so le trong)
• ∠ACB = ∠DEC (đối đỉnh)

Bài 38 trang 95 SGK Toán 7 Tập 1

Hãy điền vào chỗ trống trong bảng

• Biết d//d’ (hình 25a) thì suy ra a) Góc A1 = góc B3 và b)….và c)…. • Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì : a)… b)… c)…

Biết (hình 25b) a) Góc A4 = góc B2 hoặc b)…. hoặc c)…. thì suy ra d//d’ • Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng mà a)….. hoặc b)…. hoặc c) … thì hai đường thẳng đó song song với nhau

Hướng dẫn giải bài tập:

Biết d//d’ thì suy ra: a) ∠A1 = ∠B3 b) ∠A4 = ∠B4 C) ∠A1 + ∠B2 = 180O Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì : a) Hai góc so le trong bằng nhau b) Hai góc đồng vị bằng nhau c) Hai góc trong cùng phía bù nhau

Biết: a) ∠A4 = ∠B2 Hoặc b) ∠A1 = ∠B1 Hoặc c) ∠A1 + ∠B2 = 180O Thì suy ra d//d’ Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng Mà a) Hai góc so le trong bằng nhau Hoặc b) Hai góc đồng vị bằng nhau Hoặc c) Hai góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng đó song song với nhau

Bài 39 trang 95 SGK Toán 7 Tập 1

Đố. Hình 26 cho biết d₁ // d₂ và một góc tù tại đỉnh A bằng 150^o.

Tính góc nhọn tạo bởi a và d₂.

Gợi ý: Tính số đo của một góc nhọn đỉnh A.

Hướng dẫn giải bài tập:

Ta có: ∠A₁ + ∠A₂ = 180^o (là hai góc kề bù)

Nên ∠A₁ = 180^o – ∠A₂ = 180^o – 150^o = 30^o

Góc nhọn tạo bởi a và d₂ bằng với góc A₁ (là hai góc so le trong) nên góc đó bằng 30^o

Bài tập tự luyện Tiên đề ơ clit

Bài tập 1: Chọn phát biểu đúng: 

A. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.

B. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bù nhau.

C. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng thì hai góc trong cùng phía bù nhau.

D. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng thì hai góc so le trong bằng nhau.

Bài tập 2: Cho hình vẽ sau, để Ax//BC//yz thì:

A. AC // BD

B. Ax // BC

C. Dy // BC

D. BC vuông góc với AC và BD.

Bài tập 3: Chọn phát biểu đúng:

A. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt mà hai góc trong cùng phía phụ nhau thì hai đường thẳng đó song song.

B. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì các góc tạo thành đều là góc vuông.

C. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng phân biệt thì hai đường thẳng đó song song.

D. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì các góc đồng vị phụ nhau.

Bài tập 4: Chọn câu đúng trong các câu sau:

A. Hai đường thẳng song song không có điểm chung.

B. Hai đường thẳng song song có 1 điểm chung.

C. Hai đường thẳng không cắt nhau thì song song.

D. Cả A, B, C đều sai.

Bài tập 5: Cho hình vẽ dưới đây, biết c. Tính x, y

A. x = 80° ; y = 80°

B. x = 60° ; y = 80°

C. x = 80° ; y = 60°

D. x = 60° ; y = 60°

Hướng dẫn giải bài tập tự luyện Tiên đề ơ clit

Bài tập 1: A

Bài tập 2: A

Bài tập 3: C

Bài tập 4: A

Bài tập 5: C

Lời kết

Vậy là các em đã cùng với itoan học xong bài học ngày hôm nay. Mặc dù toán hình có hơi khô khan và phức tạp, tuy nhiên, chỉ cần chăm chỉ và nỗ lực, itoan tin rằng các em sẽ học tốt môn này. Chúc các em thành công và gặt hái được nhiều điểm cao!

Xem thêm bài giảng:

• Từ vuông góc đến song song – Lý thuyết và Bài tập SGK Toán 7
• Hai đường thẳng song song – Lý thuyết & Giải bài tập SGK Toán 7
• Tổng 3 góc của 1 tam giác – Lý thuyết & Bài tập SGK Toán 7
• Định lý pytago – Hướng dẫn giải bài tập Hình học lớp 7