Tính chất cơ bản của phân số – Học toán đại cùng Itoan

5/5 - (5 bình chọn)

Tính chất cơ bản của phân số bao gồm các tính chất liên quan tới phép nhân và phép chia một phân số, sẽ hỗ trợ các em học sinh trong quá trình rút gọn cũng như quy đồng mẫu số các phân số. Đây là hai dạng toán cơ bản và thường gặp nhất ở các bài toán phân số. Vì vậy, các em hãy cố gắng nắm chắc kiến thức lý thuyết này. Để thuận tiện trong quá trình học và giải các dạng bài tập phức tạp hơn sau này nhé!

Tính chất cơ bản của phân số

Tính chất cơ bản của phân số bao gồm 2 tính chất đáng chú ý

  • Nếu ta nhân cả tử và mẫu với cùng một số bất kỳ. Với điều kiện số đó khác 0. Ta sẽ được một phân số mới bằng phân số ban đầu.
  • Tương tự với phép chia, ta có: Nếu ta chia cả tử và mẫu với cùng một số bất kỳ. Với điều kiện số đó khác 0. Ta sẽ được một phân số mới bằng phân số ban đầu.

Tính chất cơ bản của phân số - Học toán đại cùng Itoan

Từ tính chất cơ bản của phân số, ta áp dụng vào các bài tập ứng dụng như sau:

Dạng toán rút gọn phân số

Để rút gọn một phân số, ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Tìm số a thuộc tập hợp số tự nhiên sao cho cả tử và mẫu cùng chia hết cho số đó

Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho số a vừa tìm được

Bước 3: tiếp tục lặp lại cho tới khi phân số trở thành một phân số tối giản

Tính chất cơ bản của phân số - Học toán đại cùng Itoan
Tính chất cơ bản của phân số – Học toán đại cùng Itoan

Ở dạng toán này, ta cần chú ý thế nào là một phân số tối giản?

Phân số tối giản là một phân số mà cả tử và mẫu không cùng chia hết cho bất kỳ một số tự nhiên nào khác 1.

Dạng toán quy đồng mẫu số các phân số

Ở dạng toán quy đồng mẫu số các phân số, ta chú ý đến 2 trường hợp.

  • Mẫu số chung là tích của mẫu số hoặc chính là một trong mẫu số của các phân số
  • Mẫu số chung là một số khác ngoài mẫu số các phân số

Tính chất cơ bản của phân số - Học toán đại cùng Itoan

Luyện tập với các bài tập thực hành

Bài 1: Rút gọn phân số

\frac{15}{25} ;\frac{18}{27} ;\frac{36}{64}

Phương pháp giải

Khi rút gọn phân số có thể làm như sau:

– Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1.

– Chia tử số và mẫu số cho số đó.

– Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản.

Đáp án bài tập

\frac{15}{25} = \frac{15 \div 5}{25 \div 5} = \frac{3}{5} ;

\frac{18}{27} = \frac{18 \div 9}{27 \div 9} = \frac{2}{3} ;

\frac{36}{64} = \frac{36 \div 4}{64 \div 4} = \frac{9}{16}

Bài 2: Quy đồng mẫu các phân số:

a) \frac{2}{3} + \frac{5}{8}

b) \frac{1}{4} + \frac{7}{12}

c) \frac{5}{6} + \frac{3}{8}

Phương pháp giải

Khi quy đồng mẫu số hai phân số có thể làm như sau:

– Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.

– Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.

– Sau đó thực hiện các phép toán như bình thường.

Đáp án bài tập

a) MSC: 24

\frac{2}{3} = \frac{2\times8 }{3\times 8} =\frac{16}{24} ;

\frac{5}{8} = \frac{5\times3 }{8\times 3} =\frac{15}{24}

b) MSC: 12

\frac{1}{4} = \frac{1\times 3 }{4\times 3} =\frac{3}{12} ; \frac{7}{12}

c) MSC: 48

\frac{5}{6} = \frac{5\times8 }{6\times 8} =\frac{40}{48} ; \frac{3}{8} = \frac{3\times6 }{8\times 6} =\frac{18}{48}

Lời kết

Trên đây là những kiến thức lý thuyết tổng hợp về tính chất cơ bản của phân số được thực hiện bởi itoan. Chia sẻ của Itoan đến từ nguồn kinh nghiệm. Và sự tâm huyết của các thầy cô đã có nhiều năm kinh nghiệm trong nghề. Mong rằng bài viết có thể hỗ trợ các em trong quá trình học tập tại trường. Tham khảo thêm các bài viết khác về chủ đề học tập tại Website học toán online Itoan nhé! Chúc các em học thật giỏi!

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *