Tứ giác là gì? Những hình tứ giác phổ biến – Hình học Toán 8

Hình tứ giác là một trong những hình học cơ bản. Trong chương trình Toán học lớp 8, các bạn học sinh sẽ được làm quen với loại hình này. Cùng tìm hiểu về định nghĩa tứ giác là gì? Các loại tứ giác phổ biến và đặc điểm của chúng ra sao? Trong bài viết sau đây Itoan sẽ giúp bạn tổng hợp lại những kiến thức về chủ đề này.

Định nghĩa hình tứ giác là gì?

Tứ giác là một đa giác có 4 cạnh và 4 đỉnh. Tổng các góc của tứ giác là 360 độ. Có nhiều loại tứ giác khác nhau. Có thể là tứ giác hoặc tứ giác kép. Trong tứ giác đơn lại có lồi hoặc lõm.

Tính chất của hình tứ giác là gì?

Hình tứ giác sẽ gồm có 2 tính chất đó là:

Tính chất 1:Tính chất hình chéo

Hai đường chéo của tứ giác lồi sẽ gặp nhau tại một điểm thuộc miền trong của tứ giác đó.

Ngược lại, một tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại một điểm thuộc miền trong của nó thì đó chính là tứ giác lồi.

Tính chất 2: Tính chất góc của hình tứ giác

Như đã nói ở trên, tổng các góc của tứ giác bằng 360 độ. Cho dù là tứ giác lồi hay lõm, đơn hay kép thì khi cộng tổng của 4 góc cũng sẽ bằng 360 độ.

Các dạng tứ giác thường gặp

Các hình tứ giác lớp 8 thường gặp gồm:

• Tứ giác đơn: là những tứ giác không có cạnh nào cắt nhau.
• Tứ giác lồi: là tứ giác mà tất cả các góc miền trong nó đều nhỏ hơn 180°. Đồng thời hai đường chéo đều nằm phía bên trong của tứ giác. Hay hiểu cách khác thì tứ giác lồi sẽ luôn nằm gọn trong một nửa mặt phẳng có chứa bất kỳ cạnh nào.
• Tứ giác lõm: là tứ giác chứa một góc trong có số đo lớn hơn 180°. Đồng thời, một trong hai đường chéo của hình đó nằm bên ngoài tứ giác.
• Tứ giác không đều: là tứ giác không có bất cứ cặp cạnh nào song song với nhau. Đây chính là đại diện của tứ giác lồi nói chung chứ không phải là một loại tứ giác đặc biệt.

Dù có 4 loại hình tứ giác khác nhau nhưng khi học và làm các bài tập Toán 8 tứ giác thì chúng ta sẽ hiểu đó chính là tức giác lồi

Các hình tứ giác đặc biệt

Sau khi đã tìm hiểu tứ giác là gì cũng như làm quen với các loại tứ giác, hãy cùng điểm qua các loại tứ giác đặc biệt.

Hình thang

Hình thang: là hình tứ giác tồn tại ít nhất 2 cạnh đối song song với nhau.

Trong hình trên ta thấy, Hình thang ABCD có 2 cặp cạnh đối là AB và DC, AB // DC.

Hình thang cân: là hình thang có 2 góc kề cùng một cạnh đáy bằng nhau. Hình thang này cũng sẽ có 2 đường chéo bằng nhau.

Đây chính là ví dụ về hình thang cân. Hình thang cân ABCD có AD // BC và 2 góc kề cùng cạnh đáy DC bằng nhau.

Hình bình hành

Hình bình hành: là hình tứ giác tồn tại 2 cặp cạnh đối song song với nhau. Trong hình bình hành thì các cạnh đối bằng nhau, các góc đối bằng nhau. Đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Đây là trường hợp đặc biệt của hình thang.

Hình bình hành ABCD phía trên có 2 cặp cạnh đối song song: AB// DC; AD//BC

Hình thoi: là hình tứ giác có 4 cạnh bằng nhau. Đồng thời 2 đường chéo vuông góc tại trung điểm mỗi đường và các đường chéo này cũng là đường phân giác các góc. Đây cũng là một trường hợp đặc biệt của hình bình hành.

Hình chữ nhật

Hình chữ nhật: là hình tứ giác có 4 góc vuông.

Hình chữ nhật cũng là hình có 2 đường chéo bằng nhau. Chúng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Hình vuông: Là hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau. Hình vuông có các cạnh đối song song cũng là một hình bình hành. Các đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau tại trung điểm.

Một tứ giác là một hình vuông nếu và chỉ nếu nó vừa là một hình thoi vừa là một hình chữ nhật. Tức là bốn cạnh bằng nhau và bốn góc bằng nhau.

Tứ giác nội tiếp/ tứ giác điều hòa

Tứ giác điều hòa hay tứ giác nội tiếp là hình tứ giác có cả 4 đỉnh nằm trên 1 đường trong. Chúng ta gọi đường tròn này là đường tròn ngoại tiếp còn các đỉnh của tứ giác là đồng viên.

Tâm của đường tròn gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp.

Bán kính được gọi là bán kính ngoại tiếp.

Thông thường thì tứ giác nội tiếp là tứ giác lồi. Tuy nhiên cũng sẽ tồn tại các tứ giác nội tiếp lõm.

Cách vẽ tứ giác

Cách vẽ tứ giác là gì? Chúng ta có 3 cách vẽ tứ giác là:

Cách vẽ 1: Lấy bốn điểm phân biệt và nối lại. Tuy nhiên nếu vẽ theo cách này không thể luôn luôn xác định được một tứ giác lồi.

Cách vẽ 2: Cắt một tam giác bởi một cát tuyến không đi qua đỉnh.

Cách vẽ 3: Vẽ trước một tam giác ABD, sau đó vẽ thêm trên hình đó tam giác BCD sao cho điểm C nằm khác phía với điểm A so với bờ BD và C không thuộc AB, AD.

Cách gọi tên tứ giác

Chúng ta gọi tên của tứ giác phải được đọc theo đúng thứ tự như sau:

Trên đây là tổng hợp các thông tin cơ bản nhất liên quan đến tứ giác là gì. 

>> Xem thêm: Đường trung bình của hình thang – Học tốt Toán 8 cùng Itoan