Lý thuyết & Bài tập chia đơn thức cho đơn thức – Học tốt toán 8

5/5 - (5 bình chọn)

Một trong những nội dung quan trọng trong chương trình Toán học lớp 8 mà các bạn học sinh cần nắm vững là chia đơn thức cho đơn thức. Itoan sẽ cùng các bạn học sinh ôn lại các kiến thức liên quan đến lý thuyết và thực hành của nội dung kiến thức này. Công thức, quy tắc, một số dạng toán cơ bản và bài tập vận dụng,… Hãy bắt đầu ngay vào học thôi nào!

Khái niệm đơn thức

Trước khi đi vào chi tiết chúng ta cần ôn lại đơn thức là gì. Đây là nội dung đã được học trong chương trình Toán học lớp 7.

Khái niệm đơn thức được hiểu là:

  • Biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến số
  • Hoặc một tích giữa các biến và các số.

Ví dụ về đơn thức như 3, xy, 3×2…

Khái niệm đơn thức trong chương trình Đại số
Khái niệm đơn thức trong chương trình Đại số

Nguyên tắc phép chia 

Chúng ta quy định với nhau như sau: Trong đa thức A=B.Q. Trong đó:

  • A là đa thức bị chia;
  • B là đa thức chia;
  • Q là thương, kết quả của việc chia.

Ta có công thức sau: Q = A : B =A/B. Các em cần nhớ công thức này trước nhé.

Ngoài việc chia đơn thức cho đơn thức như thông thường, sẽ có khái niệm chia đa thức cho đơn thức. Trong trường hợp, muốn chia đa thức A cho đơn thức B, ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng kết quả với nhau.

Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

Trong trường hợp đơn thức A chia hết cho đơn thức B, chúng ta sẽ chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của từng biến trong B. Sau đó nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

Một số dạng toán cơ bản

Dạng 1: Thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức 

Đây là dạng đầu tiên trong mảng kiến thức này của chương trình Toán lớp 8. Dạng này là dạng cơ bản. Các em chỉ cần sử dụng quy tắc để làm phép tính và rút gọn biểu thức. So với các dạng bài khác thì bài này dễ dàng thực hiện và được đa phần các em làm chính xác.

Lấy ví dụ bài toán sau:

Ví dụ về cách giải theo dạng 1
Ví dụ về cách giải theo dạng 1

Với phép tính này, các em chỉ cần thực hiện 3 thao tác là đã cho ra được kết quả chính xác. Chỉ cần thực hiện đúng theo quy tắc là được.

Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức tại x=xo

Với bài toán này, các em cần thời gian hơn để thực hiện cũng như cần tính toán kỹ càng hơn. Khi gặp bài toán như thế này, các em chỉ cần thay x=xo vào biểu thức thức tiếp tục phép tính như thông thường. Trong một số trường hợp, các em sẽ gặp các bài toán có nhiều biến. Nhiệm vụ của các em chỉ cần thay lần lượt các biến theo giả thiết và làm bài tập theo từng thao tác cơ bản mà thôi.

Ví dụ cho biến như sau: Đa phần, bài tập sẽ cho 2 đến 3 biến x, y, z. Sau khi khai triển phép tính xong, chỉ cần thay số vào từng biến một là các em đã có kết quả của bài toán rồi. Nhớ là đừng quên áp dụng quy tắc để làm bước đầu tiên nhé.

Dạng 3: Tìm m để phép tính chia cho trước là phép chia hết.

Dạng bài này là bài toán khó hơn các dạng trước một chút bởi nó áp dụng ngược lại quy tắc. Để làm được bài toán này, hãy sử dụng nhận xét: A và B là 2 đơn thức khác nhau và  A chia hết cho B khi mỗi biến của A với số mũ nhỏ hơn hoặc bằng số mũ của nó trong A

Một số bài tập áp dụng

Bài 1

Làm phép tính chia các biểu thức sau:

a) 43 : (-4)2;                b) (3/4)5: (3/4)3                 c) (-12)3 : 83.

Đáp án và hướng dẫn giải bài

  1. a) 43 : (-4)2 = 4: 42 = 43 – 2 = 4
  2. b) (3/4)5: (3/4)3= (3/4)5-3=(3/4)2= 9/16
  3. c) (-12)3 : 83 = -123 : 83= (-4 . 3)3 : (4 . 2)3 = ((-4.3)/4.2)3= (-3/2)3 = – 27/8

Bài 2

Làm tính chia:

a) x6 : (-x)4;         b) (-x)5 : (-x)3;

Đáp án và hướng dẫn giải bài

a) x6 : (-x)4 = x6: x4 = x6-4 = x2

b) (-x)7 : (-x)5= (-x)7-5 = (-x)2 = x2

Như vậy, các em vừa cùng Itoan học xong phần lý thuyết và cả thực hành bài toán chia đơn thức cho đơn thức. Đây là phần khá đơn giản so với các bài học sau này. Vì thế, các em hãy ôn luyện kỹ phần này để tự tin bước vào các nội dung bài học sau nhé.

Xem thêm: Toán học 8: Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *