Đơn thức là gì? – Học tốt toán đại số 7 cùng itoan

5/5 - (5 bình chọn)

Đơn thức là một trong những kiến thức trọng tâm của chương trình đại số lớp 7. Vì vậy, các bạn cần phải nắm chắc kiến thức này để làm nền tảng cho những kiến thức cấp cao hơn. Trong buổi học hôm nay, itoan sẽ giải thích cho các bạn định nghĩa cũng như các tính chất của đơn thức, và đơn thức thu gọn. Nào cùng theo dõi nhé!

Mục tiêu của bài học

Đầu tiên, hãy cùng itoan xác định mục tiêu của bài học ngày hôm nay và cùng quyết tâm đạt được nó nhé!

Hiểu được lý thuyết đơn thức chính là mục tiêu quan trọng nhất của buổi học ngày hôm nay.
Vận dụng lý thuyết vào xử lý các bài tập.

Lý thuyết

1. Đơn thức là gì?

Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.

Ví dụ: x, 2xy, x³,…

2. Đơn thức thu gọn là gì?

Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương. Số nói trên gọi là hệ số, phần còn lại gọi là biến của đơn thức thu gọn.

Ví dụ: Các đơn thức x, -5y, 6x²y, 11xy⁵ là những đơn thức thu gọn. Với hệ số lần lượt là 1; -5; 6; 11 và có phần biến lần lượt là x; y; x²y; xy⁵.

Các đơn thức yzxy⁴, xzyz là những đơn thức không thu gọn.

3. Bậc của một đơn thức là gì?

Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.
Số thực khác 0 là đơn thức bậc không.
Số 0 được coi là đơn thức không có bậc.

Ví dụ: Đơn thức 3/4xyz2 có bậc là 5.

4. Nhân hai đơn thức là gì?

Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau

Ví dụ: Nhân hai đơn thức sau: $4x^3y^2z^2$ và $\frac{1}2x^2y^8z^3$

Ta có: $4x^3y^2z^2.\frac{1}{2}x^2y^8z^3=(4.\frac{1}2).(x^3.x^2).(y^2.y^8).(z^2.z^3)=2x^5y^{10}z^5$

Vì phần lý thuyết hôm nay khá dài nên itoan sẽ đính kèm video bài giảng của cô Linh ở dưới đây. itoan khuyên các bạn học sinh hãy kết hợp giữa viêc học phần lý thuyết ở trên và theo dõi các video giảng dạy để đạt được kết quả cao trong học tập nha.

Giải bài tập Đơn thức trong Sách giáo khoa

Sau khi đã học xong phần lý thuyết, hãy cùng itoan vận dụng vào phần bài tập trong sách giáo khoa. Đây là những bài tập cơ bản và bám sát lý thuyết nhất nên việc làm bài tập trong sách cũng sẽ giúp các em nắm chắc kiến thức hơn.

Bài 10 (trang 32 SGK Toán 7 tập 2)

Bạn Bình viết ba ví dụ về đơn thức như sau:

Hướng dẫn giải:

Bạn Bình đã viết đúng hai đơn thức đó là:
Biểu thức (5 – x)x² = 5x² – x³ không là đơn thức vì trong biểu thức có chứa phép trừ.

Bài 11 (trang 32 SGK Toán 7 tập 2):

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

Hướng dẫn giải:

Các biểu thức sau là đơn thức: b) và c).
Các biểu thức không phải là đơn thức: a) và d). Lý do: vì chúng có chứa phép cộng hoặc phép trừ.

Bài 12 (trang 32 SGK Toán 7 tập 2)

a) Cho biết phần hệ số, phần biến của mỗi đơn thức sau: 2,5x²y; 0,25x²y².

b) Tính giá trị của mỗi đơn thức trên tại x = 1 và y = -1.

Hướng dẫn giải:

Đơn thức 2,5x²y có hệ số là 2,5; phần biến là x²y
Đơn thức 0,25 x²y² có hệ số là 0,25; phần biến là x²y²

b) Thay x= 1 và y= –1 vào từng đơn thức ta được:

2,5x²y = 2,5.1².(–1) = –2,5
0,25x²y² = 0,25.1²(–1)² = 0,25.1.1 = 0,25

Bài 13 (trang 32 SGK Toán 7 tập 2)

Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được:

Hướng dẫn giải:

Đơn thức tích có bậc 7.

Đơn thức tích có bậc 12.

Bài 14 (trang 32 SGK Toán 7 tập 2):

Hãy viết các đơn thức với biến x, y và có giá trị bằng 9 tại x= -1 và y= 1.

Hướng dẫn giải:

Các cách viết đơn thức x, y có giá trị bằng 9

Cách 1: Lấy tích của -9 với số mũ lẻ của x, còn y tùy ý

– Tổng quát: (-9)xⁿy^m với n lẻ, m tùy ý và thuộc N

– Ví dụ cụ thể: (-9)xy; (-9)x³y²; (-9)x⁵y³;…

Cách 2: Lấy tích của 9 với số mũ chẵn của x, còn y tùy ý

– Tổng quát: 9xⁿy^m với n chẵn, m tùy ý và thuộc N

– Ví dụ cụ thể: 9x²y; 9x⁴y²; 9x⁶y⁵;…

Bài tập tự luyện Đơn thức

Câu 1: Biểu thức nào dưới đây là một đơn thức?

A. −7x + 2

B. 5x

C. 5x – 7

D. (1/3x − 5)³

Câu 2: Tìm hệ số trong đơn thức $-12a^2.7b^2.x^4y^3.27$ với a, b là hằng số

A. -2268

B. -2268a²b²

C. 2268a²b²

D. 2268

Câu 3: Sau khi thu gọn đơn thức $4.x^2yz.\frac{1}{2}.3xy^4z^5$ ta được đơn thức

A. 6x³y $^5$ z $^6$

B. 6x³y³z²

C. 6x³y²

D. -6x²y³

Câu 4: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào là đơn thức?

A. 4x + 5

B. 2x²y³

C. 7 + 4y

D. x² + y² + z²

Câu 5: Tính giá trị của đơn thức 12.x.y².z $^2$ tại x = -2, y = 3, z = -1

A. 210

B. -210

C. -216

D. 216

Đáp án

Câu 1: B

Câu 2: B

Câu 3: A

Câu 4: B

Câu 5: C

Kết luận

itoan đã cùng các em học xong một trong kiến thức trọng tâm của chương trình đại số lớp 7. Các em hãy dành thời gian sau buổi học này để ôn tập và làm lại các bài tập để củng cố kiến thức nhé. Nếu các em gặp khó khăn trong vấn đề nào, hãy liên hệ ngay cho itoan để itoan giúp đỡ. Chúc các em học tốt và gặt hái được nhiều điểm cao.

Xem thêm các bài giảng khác tại đây:

Bảng tần số các giá trị của dấu hiệu – Học tốt toán đại số 7 cùng itoan
Đa thức là gì? – Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 7

Đơn thức là gì? – Học tốt toán đại số 7 cùng itoan

Mục tiêu của bài học