Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương – Học cùng Itoan

5/5 - (7 bình chọn)

Kiến thức về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương là một chuyên đề tương đối khó khăn đối với các em học sinh. Bởi vậy, để giúp các em giải đáp những thắc mắc. Cũng như cải thiện thêm phương pháp làm bài tập của dạng bài này. Itoan đã tổng hợp những điều cần lưu ý tại bài viết này. Hãy cùng Itoan đi tìm lời giải cho liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương ngay nhé!

Định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Với các số a và b không âm ta có đẳng thức sau đây: √ (a.b)  =  √ a . √ b

Lưu ý: 

  • Với hai biểu thức không âm A và B, chúng ta cũng sẽ có đẳng thức như sau: √ (A.B) = √ A .√ B
  • Nếu không có điều kiện A và B không âm thì không thể viết được đằng thức trên.

Ví dụ: √ [(-9).(-4)] được xác định nhưng đẳng thức √ (-9) . √ (-4) không xác định.

Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương – Học cùng Itoan

Áp dụng liên hệ giữa phép nhân và khai phương

Khi tiến hành giải các bài toán có liên quan đến liên hệ phép nhân và phép khai phương, chúng ta sẽ thực hiện theo các quy tắc sau đây: 

Quy tắc khai phương một tích 

Muốn khai phương một tích của những số không âm. Ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau.

Mở rộng: Với các số a, b, c không âm ta có: √ (a.b.c) = √ a . √ b . √ c

Quy tắc nhân các căn bậc hai

Muốn nhân các căn bậc hai của những số không âm. Ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó.

  • Mở rộng: Với các số a, b, c không âm ta có: √ a . √ b . √ c = √ (a.b.c)
  • Với biểu thức A không âm, ta có: (√ A)2 = √ (A2) = A

Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương – Học cùng Itoan

Các dạng bài liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương cơ bản

Dạng 1: Thực hiện phép tính

Áp dụng công thức khai phương một tích và khai phương một thương

Với hai biểu thức A, B không âm ta có √ (A.B) = √ A .√ B

Với biểu thức A không âm và biểu thức B dương ta có √ (A/B) = √ A / √ B

Ví dụ:

√ 32 + √ 8 = √ (16.2) + √ (4.2) = √ 16 . √ 2 + √ 4 . √ 2 = 4√ 2 + 2√ 2 = 6√ 2

Dạng 2: Rút gọn biểu thức  

Phương pháp:

– Áp dụng công thức khai phương một tích và khai phương một thương

Với hai biểu thức A, B không âm ta có √ (A.B) = √ A .√ B

Với biểu thức A không âm và biểu thức B dương ta có √ (A/B) = √ A / √ B

– Áp dụng hằng đẳng thức √ (A2) = |A|

Ví dụ: 

Dạng 3: Giải phương trình

Phương pháp:

Sử dụng công thức khai phương một tích và khai phương một thương để đưa phương trình đã cho về các dạng quen thuộc:

Một số bài toán 9 liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Giải bài 17 trang 14 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 18 trang 14 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Giải bài 19 trang 15 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Cách làm bài tập liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương nhanh

Mỗi một dạng toán sẽ lại có cách giải khác nhau và buộc chúng ta cần phải ghi nhớ để thực hiện. Vậy làm sao để có thể giải các bài tập toán liên quan đến chủ đề liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương nhanh chóng, chính xác?

Itoan sẽ giúp bạn trả lời câu hỏi này. Nguyên tắc chung để học giỏi toán và đạt điểm cao môn toán trên lớp thì điều đầu tiên bạn cần phải nắm vững tất cả các dạng bài và luyện cho thành phản xạ. Đến khi bắt gặp dạng toán đó, ngay lập tức chúng ta có thể giải quyết được chúng. 

Đặc biệt hiện nay, chúng ta đang chuyển dần sang phương pháp thi trắc nghiệm thì việc làm sao để giải được các bài tập toán liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương nhanh lại càng cần thiết hơn.

Ba bước để giải thành thục một dạng bài như sau:

Bước 1: Làm quen

Trước hết, bạn cần tìm hiểu về lý thuyết của kiến thức đó. Thông qua định nghĩa, khái niệm, ví dụ, nguyên lý… Phần lý thuyết của mỗi một dạng bài sẽ rất ngắn. Nên việc làm quen với chúng không quá phức tạp.

Bước 2: Nắm vững

Sau khi đã có bước làm quen ban đầu, hãy tìm hiểu về các dạng toán thường gặp. Cũng như công thức để giải quyết dạng bài đó. Tốt nhất là hãy học giải một số bài tập cơ bản ở trong SGK toán lớp 9 bài liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Từ đó, chúng ta sẽ nắm được cách làm cơ bản. Và áp dụng để giải được nhiều loại bài tập hơn.

Bước 3: Áp dụng

Áp dụng các công thức, kinh nghiệm mà bản thân rút ra khi làm các bài tập cơ bản trong SGK. Hãy nâng dần từng cấp độ khó. Không chỉ áp dụng và thực hiện mỗi một công thức đơn giản đó nữa. Mà phải áp dụng công thức đó vào bài tập đa dạng hơn. Như vậy đến lúc thi chúng ta mới có thể làm một cách nhanh chóng.  Như vậy, cách tốt nhất để bạn có thể học được tốt môn Toán. Đó chính là làm thật nhiều bài tập để quen với cách giải của các bài toán. Chỉ cần lơ là một chút là chúng ta đã có thể quên đi cách làm bài ngay đấy.

Trên đây là những lý thuyết về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương cũng như cách để giải dạng bài tập này nhanh chóng. Để họp tốt hơn môn Toán, bạn có thể tìm hiểu thêm hệ thống kiến thức và các bài tập tại Itoan.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *