Phép trừ các phân thức đại số – Học tốt Toán 8 cùng Itoan

5/5 - (5 bình chọn)

Để học tập tốt cần một quá trình rèn luyện. Với môn Toán, việc ôn luyện lý thuyết và các dạng bài tập thường xuyên là điều cần thiết để học tập hiệu quả. Ở bài trước chúng ta đã tìm hiểu về phân thức đại số, phép cộng phân thức. Trong bài viết này chúng ta sẽ tiếp tục đi chinh phục phần kiến thức phép trừ các phân thức đại số. Hãy cùng Itoan học toán ngay thôi!

Lý thuyết về phân thức đại số

Phép trừ phân thức đại số là phần kiến thức cực kỳ quan trọng của toán lớp 8
Phép trừ phân thức đại số là phần kiến thức cực kỳ quan trọng của toán lớp 8

Định nghĩa về phân thức đại số

Phân thức đại số (phân thức), là một biểu thức có dạng A/B. Trong đó:

  • A được gọi là tử thức (tử)
  • B được gọi là mẫu thức (mẫu).

Điều kiện: A và B đều là những đa phức; B khác 0.

Đa thức đại số sẽ được coi là một phân thức nếu có mẫu bằng 1.

Tính chất của phân thức đại số

Phân thức đại số có một số tính chất quan trọng như sau:

  • Ta có: A/B = C/D nếu A.D = B.C
  • Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức khác 0 thì sẽ được một phân thức bằng với phương thức đã cho:  A/B = (A.M)/(B.M), M là đa thức và khác 0.
  • Nếu chia cả tử và mẫu cho một phân thức cho một nhân tử chung, thì kết quả cũng sẽ được một phân thức bằng với phân thức đã cho ban đầu: A/B = (A:N)/(B:N), N là đa thức và N khác 0.
  • Quy tắc đổi dấu trong phân thức
    • A/B = (-A)/(-B)
    • A/B = -(-A)/B
    • A/B = -(A)/(-B)

Một số dạng toán thường gặp về phân thức đại số

  • Dạng 1: Tìm điều kiện của biến  để phân thức có nghĩa
  • Dạng 2: Chứng minh phân thức luôn có nghĩa
  • Dạng 3: Tìm phân thức của biến để phân thức đạt giá trị cho trước
  • Dạng 4: Cho 2 phân thức, chúng minh chúng bằng nhau (đẳng thức phân thức)
  • Dạng 5: Rút gọn phân thức đại số thành dạng tối giản.
  • Dạng 6: Chứng minh rằng phân thức đa cho là tối giản
  • Dạng 7: Tìm giá trị nguyên của biến để phân phức đạt giá trị nguyên
  • Dạng 8: Tính giá trị của phân thức tại một giá trị của biến
  • Dạng 9: Tìm mẫu thức chung của nhiều phân thức
  • Dạng 10: Thực hiện các phép toán trên phân thức: cộng , trừ, nhân, chia

Phép trừ các phân thức đại số 

Phép trừ các phân thức đại số lớp 8 có thực sự khó không?
Phép trừ các phân thức đại số lớp 8 có thực sự khó không?

Phép trừ các phân thức đại số được áp dụng vào đạng bài thực hiện các phép toán trên phân thức, hơn nữa còn liên kết chặt chẽ đến các dạng bài còn lại để tìm ra kết quả của bài. Một số lý thuyết về phép trừ các phân thức đại số cần phải nằm lòng:

Phép trừ 2 phân thức có cùng mẫu thức

Quy tắc để thực hiện phép trừ 2 phân thức có cùng mẫu thức đó là: lần lượt trừ các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức  A/B – C/B = (A-C)/B, B phải khác 0.

Phép trừ 2 phân thức không cùng mẫu thức

Quy tắc trừ 2 phân thức khác mẫu thức: quy đồng mẫu thức các phân thức, sau đó trừ các phân thức có cùng mẫu với nhau.

Tính chất của phép trừ các phân thức

Quy tắc đổi dấu:

  • -(A/B) = (-A)/(B)= A/(-B)
  • -(-A/B) = A/B

Lưu ý:

Với phép trừ các phân thức đại số, có thể thực hiện quy tắc sau: Muốn trừ phân thức này cho phân thức kia, ta có thể thực hiện bằng cách công phân thức này cho phân thức đối của phân thức kia: A/B – C/D = A/B + (-C/D)

Một số dạng toán thường gặp

Một số dạng toán phổ biến của phép trừ các phân thức đại số như sau:

  • Thực hiện phép tính trừ. Phương pháp sử dụng thường là áp dụng các quy tắc trừ của phân thức và áp dụng tính chất, có thể thực hiện theo các bước: quy đồng mẫu thức, thực hiện các phép trừ phân thức cùng mẫu (tử trừ tử, mẫu giữ nguyên), phân tích tử số thành nhân tử và rút gọn với mẫu.
  • Tính giá trị biểu thức tại giá trị cho trước của biến. Có thể thực hiện theo các bước giải sau: Rút gọn biểu thức, thay giá trị cho trước của biến vào biểu thức, sau đó thực hiện phép tính.

Học toán thế nào để mang lại hiệu quả tốt nhất?

Thường xuyên dành thời gian cho toán chắc chắn bạn sẽ thấy nó cực kỳ thú vị
Thường xuyên dành thời gian cho toán chắc chắn bạn sẽ thấy nó cực kỳ thú vị

Toán học là bộ môn có lượng kiến thức rất đa dạng. Toán học sẽ xuyên suốt chương học từ tiểu học đến trung học phổ thông và đến cả đại học. Mỗi lỗ hổng kiến thức có thể sẽ gây rất nhiều khó khăn cho việc tiếp thu các bài học tiếp theo. Do đó, cần có phương pháp học toán hiệu quả. Một số bí quyết học toán hiệu quả:

  • Chăm chú lắng nghe và ghi chép những thông tin toán học hữu ích từ lời giảng của thầy cô.
  • Nắm vững cả lý thuyết và phương pháp làm các dạng bài.
  • Thường xuyên rèn luyện với nhiều dạng bài tập cũng như nhiều phương pháp giải để tích lũy thêm kinh nghiệm
  • Làm quen với các dạng toán cơ bản trước, sau đó mới đến nâng cao dần dần.
  • Tóm tắt đề bài trước nhằm dễ dàng nhận biết dữ liệu đề cho, tránh được những bỏ sót chi tiết quan trọng.
  • Chủ động học bài, làm nhiều bài tập, lựa chọn được phương pháp giải thích hợp.
  • Ghi chú riêng với những lỗi sai mắc phải cũng như cách khắc phục chúng để tránh lặp lại ở những lần sau.

Lời kết,

Trên đây là những kiến thức lý thuyết và bài tập về Phép trừ các phân thức đại số mà chúng tôi muốn chia sẻ. Hy vọng bài viết bổ ích đã giúp các bạn có những giây phút khám phá môn toán học thật thú vị và hiệu quả. Chúc các bạn đạt kết quả học tập tốt nhé!

>> Xem thêm: Phép cộng các phân thức đại số – Học Toán 8 cùng Itoan

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *