Phương sai và độ lệch chuẩn – Tổng hợp lý thuyết và bài tập

Phương sai và độ lệch chuẩn là một chuyên đề tương đối khó tại chương trình toán lớp 10. Tuy nhiên, tại bài viết này, Itoan sẽ cùng các em học sinh ôn lại những kiến thức cũ. Để các em có thể từ nền tảng đó giải các bài tập mở rộng hơn của các dạng toán mới.

Lý thuyết phương sai và độ lệch chuẩn

Phương sai

Kí hiệu sx2

Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Trong đó lần lượt là tần số, tần suất, giái trị đại diện của lớp thứ i; n là số các số liệu thống kê; là số trung bình cộng của các số liệu thống kê đã cho

Phương sai và độ lệch chuẩn - Tổng hợp lý thuyết và bài tập
Phương sai và độ lệch chuẩn – Tổng hợp lý thuyết và bài tập

Chú ý:Có thể tính theo công thức sau: Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Trong đó Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

(đối với bảng phân bố tần số, tần suất)

hoặc Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

(đối với bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp)

Ý nghĩa phương sai

Phương sai được sử dụng để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê (so với số trung bình).

Khi hai dãy số liệu thống kê có cùng đơn vị đo và có số trung bình bằng nhau hoặc xấp xỉ nhau, dãy có phương sai càng nhỏ thì mức độ phân tán (so với số trung bình) của các số liệu thống kê càng bé.

Độ lệch chuẩn

Phương sai và độ lệch chuẩn - Tổng hợp lý thuyết và bài tập
Phương sai và độ lệch chuẩn – Tổng hợp lý thuyết và bài tập

Khi chú ý đơn vị đo ta thấy phương sai sx2 có đơn vị đo là bình phương của đơn vị đo được nghiên cứu ( đơn vị đo nghiên cứu là cm thì sx2 là cm2), để tránh tình trạng này ta dùng căn bậc hai của phương sai gọi là độ lệch chuẩn.

Độ lệch chuẩn, kí hiệu là sx

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Ý nghĩa độ lệch chuẩn

Độ lệch chuẩn cũng dùng đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê (so với số trung bình). Khi cần chú ý đến đơn vị đo ta dùng độ lệch chuẩn để đánh giá vì độ lệch chuẩn có cùng đơn vị đó với dấu hiệu X được nghiên cứu.

Bài tập thực hành

Bài 1 (trang 128 SGK Đại Số 10): số đã được lập ở bài tập 1 và của bảng phân bố tần số ghép lớp cho ở bài tập 2 của Bài 1.

Lời giải

* Bảng phân bố tần số bài tập 1.

Tuổi thọ 1150 1160 1170 1180 1190 Cộng
Tần số 3 6 12 6 3 30

Giải bài 1 trang 128 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

* Bảng phân bố tần số ghép lớp bài tập 2:

Lớp của độ dài (cm) [10; 20) [20; 30) [30; 40) [40; 50] Cộng
Giá trị đại diện 15 25 35 45
Tần số 8 18 24 10 60

Giải bài 1 trang 128 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Lời kết

Trên đây là bài viết nội dung về chủ đề Phương sai và độ lệch chuẩn. Hy vọng đây sẽ là những kiến thức bổ ích dành cho các bạn học sinh. Đặc biệt là quý phụ huynh có nhu cầu ôn tập và giảng dạy cho các em. Trong quá trình học tập và ôn luyện, nếu có nhu cầu tìm kiếm đơn vị học tập uy tín, chất lượng. Hoặc muốn được giải đáp về những kiến thức liên quan đến môn học, hãy liên hệ với Itoan để được giải đáp nhanh nhất có thể

Rate this post

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.