Phương trình bậc nhất một ẩn – Học tốt toán 8 Đại số

Trong chương trình Toán 8, nội dung về phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải là một phần kiến thức cực kỳ quan trọng. Trong bài viết sayu, Itoan sẽ củng cố lại cho các bạn học sinh kiến thức Toán 8 về phương trình bậc nhất 1 ẩn và cách giải:  

Tổng quát nội dung bài học 

Để hiểu và nắm vững được cách giải của một dạng phương trình toán học bất kỳ, học sinh cần phải nắm bắt được định nghĩa và nhận dạng xem phương trình đó thuộc loại nào mình đã học.

Định nghĩa  

Trong Toán học, phương trình bậc nhất một ẩn được hiểu là những phương trình có dạng ax+b=0. Trong đó:

• x là ẩn cần tìm.
• a và b là 2 số hạng đã cho trước đó.

Để phương trình này tồn tại dưới dạng đúng như định nghĩa thì cần thỏa mãn điều kiện: số hạng a phải khác 0.

Các quy tắc áp dụng khi biến đổi phương trình ax+b=0

Trước khi tiến hành giải phương trình ax+b=0 thì học sinh cần phải biết các quy tắc sẽ áp dụng khi làm dạng toán này.

Quy tắc chuyển vế – đổi dấu

Với một phương trình toán học bất kỳ, chuyển vế – đổi dấu chính là quy tắc đầu tiên và cũng là quy tắc quan trọng. Bạn học tới phương trình bậc cao cỡ nào, phức tạp ra sao thì cũng vẫn phải chuyển vế – đổi dấu.

Nguyên tắc chuyển vế – đổi dấu của phương trình rất đơn giản và dễ hiểu. Cụ thể, trong một phương trình sẽ có 2 vế là vế trái và vế phải. Trong quá trình biến đổi, bạn có thể di chuyển qua lại các hạng tử từ vế này sang vế kia của phương trình. Với điều kiện khi thực hiện chuyển vế, tuyệt đối không được quên đổi dấu. Dấu “+” sẽ đổi thành dấu “-” và ngược lại.

Quy tắc nhân (chia) phương trình với một số

Tương tự như chuyển vế – đổi dấu thì nhân (chia) phương trình với một số cũng là một quy tắc được sử dụng nhiều. Cụ thể, với quy tắc này, bạn có thể lựa chọn nhân hoặc chia cả 2 vế của phương trình với một số bất kỳ khác 0. Dĩ nhiên, không phải nhân tùy tiện để phương trình phức tạp lên mà là chọn số và nhân (chia) sao cho hợp lý.

Thông thường, chúng ta sẽ áp dụng cách này trong trường hợp phương trình có cả số tự nhiên và phân số hoặc số thập phân. Vì chung quy lại thì tính toán với số tự nhiên vẫn là nhẹ nhàng nhất cho dù giá trị có to tới đâu.

Hướng dẫn trình tự các bước giải phương trình bậc nhất ax+b=0

Một cách tổng quát, phương trình ax+b=0 được giải theo trình tự 3 bước cơ bản như dưới đây.

Bước 1

Ở bước đầu tiên, bạn thực hiện thao tác chuyển vế. Nguyên tắc là chuyến hết các hạng tử tự do sang một vế. Gom hết hạng tử chứa ẩn x sang một vế. Cụ thể, trong trường hợp tổng quát dạng ax+b=0. Ta sẽ đưa “b” sang vế phải. Giữ nguyên “ax” lại vế trái. Và ta được kết quả sau chuyển vế là ax= -b.

Bước 2

Tại bước này, bạn thực hiện phép chia cả 2 vế cho số đứng trước x. Cụ thể, ta chia cả 2 vế cho “a”. Lúc này, kết quả thu được là x=-ba

Bước 3

Kết luận về số nghiệm của phương trình và đi kèm với giá trị của các nghiệm đó bằng cách ghi S = {-ba }. Với S được gọi là tập nghiệm của phương trình.

Trên đây là hướng dẫn về phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải đầy đủ, chi tiết nhất.

>> Xem thêm: Đa giác đa giác đều Toán 8 – Tổng hợp lý thuyết & Các dạng bài