Đơn thức đồng dạng – Học toán đại số 7 cùng iToan

5/5 - (5 bình chọn)

Sau khi đã hiểu được khái niệm đơn thức là gì ở bài học trước, itoan sẽ giúp các em ôn lại kiến thức cũ và tìm hiểu về đơn thức đồng dạng trong bài học ngày hôm nay. Nếu bạn nào vẫn còn đang gặp khó khăn trong việc phân biệt giữa đơn thức đồng dạng và đơn thức, thì hãy theo dõi bài viết dưới đây của itoan nhé!

Mục tiêu bài học

Trước khi đi vào tìm hiểu đơn thức đồng dạng là như thế nào, hãy cùng itoan đặt ra mục tiêu bài học của ngày hôm nay nha.

  • Nắm chắc định nghĩa và bản chất về đơn thức đồng dạng.
  • Vận dụng lý thuyết và phương pháp để giải quyết các bài tập từ cơ bản đến nâng cao.

Lý thuyết

1. Đơn thức đồng dạng là gì?

Định nghĩa: Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không và có cùng phần biến.

Chú ý: Mọi số khác  được coi là đơn thức đồng dạng với nhau.

Ví dụ: Các đơn thức 4x2y/3, -3x2y, x2y, 2x2y là các đơn thức đồng dạng.

2. Quy tắc cộng, trừ đơn thức đồng dạng 

Quy tắc: Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến

Ví dụ:  Tổng 3x2y4 và 7x2y4 là bao nhiêu?

Ta có:  3x2y4 + 7x2y4 = 10x2y4

Để hiểu thêm về bài học ngày hôm nay, các em hãy theo dõi video bài giảng dưới đây của cô Linh nha.

Giải bài tập sách giáo khoa đơn thức đồng dạng

Một trong những cách học hiệu quả là các em cần thường xuyên vận dụng lý thuyết vào trong xử lý bài tập. Và các bài tập trong sách giáo khoa chính là sự lựa chọn tuyệt vời để các em luyện tập. Hầu hết các bài sách giáo khoa đều cơ bản và bám sát lý thuyết. Đây chính là nền tảng để các em giải quyết các bài tập nâng cao.

Bài 15 (trang 34 Sách giáo khoa Toán 7 tập 2)

Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng:

Bài 15 trang 34

Hướng dẫn giải:

Các nhóm đơn thức đồng dạng là:

Nhóm 1: Không có mô tả.

Nhóm 2:  Không có mô tả.

Bài 16 (trang 34 Sách giáo khoa Toán 7 tập 2)

Tìm tổng của ba đơn thức: 25xy2; 55xy2;  75xy

Hướng dẫn giải:

Tổng của 3 đơn thức đã cho là:  25xy2 + 55xy2 + 75xy2= (25 + 55 + 75).xy2 = 155xy2

Bài 17 (trang 35 Sách giáo khoa Toán 7 tập 2)

Tính giá trị của biểu thức sau tại  và 

1/2 x5y – 3/4x5y + x5y

Hướng dẫn giải:

Đặt A = 1/2 x5y – 3/4x5y + x5y

Ta có: A = 1/2x5y – 3/4x5y + 1x5y

= (1/2 – 3/4 + 1)x5y

= (112 – 3/4 + 4/4)x5y

= 3/4 x5y

Thay x = 1 và y = -1 vào biểu thức 3/4 x5y, ta được: 3/4.15(-1) = 3/4.1.(-1) = -3/4

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x=1 và y=−1 là: -3/4

Bài 18 (trang 35 Sách giáo khoa Toán 7 tập 2)

Bài 18 trang 35

Gợi ý:

V: 2x2 + 3x2 – 1/2x2

N: -1/2x2 + x2

H: xy – 3xy + 5xy

Ă: 7y2z3 + (-7y2z3)

Ư: 5xy – 1/3xy + xy

U: -6x2y – 6x2y

Ê: 3xy2 – ( – 3xy2)

L: -1/5x2 + (-1/2x2)

-2/5x2 6xy2 9/2x2 0 1/2x2 3xy 17/3xy -12x2y

Hướng dẫn giải:

Hướng dẫn giải bài 18 trang 35

Ta có bảng kết quả sau:

-2/5x2 6xy2 9/2x2 0 1/2x2 3xy 17/3xy -12x2y
L Ê V Ă N H Ư U

Vậy tên của tác giả cuốn Đại Việt sử kí là Lê Văn Hưu.

Bài 19 (trang 36 Sách giáo khoa Toán 7 tập 2)

Tính giá trị của biểu thức: 16x2y5−2x3y2 tại x=0,5 và y=−1.

Hướng dẫn giải:

Thay x = 0,5 = 12 và y = -1 vào biểu thức 16x2y5−2x3y2 ta có:

16. (1/2)2.(-1)5 – 2.(1/2)3.(-1)2

= 16.1/4.(-1) – 2.1/8.1

= -4 – 2/8

= -4 – 1/4

= -16/4 – 1/4 = -17/4

Vậy giá trị của biểu thức 16x2y5−2x3y2 tại  x = 0,5 và y = -1 là -17/4.

Bài 20 (trang 36 Sách giáo khoa Toán 7 tập 2)

Viết 3 đơn thức đồng dạng với đơn thức -2x2y rồi tính tổng của cả bốn đơn thức đó.

Hướng dẫn giải:

Có vô số các đơn thức đồng dạng với đơn thức −2x2y có dạng: k.x2y (với k tùy ý khác 0)

Chọn 3 đơn thức đồng dạng với -2x2y là: 5x2y; 2/3x2y; và -1/3x2y

Tổng bốn đơn thức đó là:

Bài 20 trang 36

Bài 21 (trang 36 Sách giáo khoa Toán 7 tập 2)

Tính tổng của các đơn thức: 3/4xyz2; 1/2xyz2; -1/4xyz2

Hướng dẫn giải:

Tổng các đơn thức: 3/4xyz2; 1/2xyz2; -1/4xyz2 được tính như sau:

Bài 21 trang 36 sgk

Bài 22 (trang 36 Sách giáo khoa Toán 7 tập 2)

Tính các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức nhận được:
a. Không có mô tả.                                     b. Không có mô tả.

Hướng dẫn giải:

a.

Tích của hai đơn thức: 12/15 x4y2 và 5/9 xy là:

Phần biến x có số mũ là 5 và biến y có số mũ là 3

Ta có: 5+3 = 8

Vậy đơn thức thu được có bậc 8.

b.

Tích của hai đơn thức là: -1/7 x2y và -2/5 xy4 là:

Bài 22 trang 36

Phần biến x có số mũ là 5, biến y có số mũ là 3

Ta có: 5+3= 8

Vậy đơn thức thu được có bậc 8

Bài 23 (trang 36 Sách giáo khoa Toán 7 tập 2)

Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống:

 +  

b)   

c)  +  +  

Hướng dẫn giải:

a)  

◻ có vai trò là số hạng chưa biết

 ◻ là 

b)  −2x2 =−7x2

 ◻ có vai trò là số bị trừ

  là  

c)  +  + ◻ = x5

 +  +   có nhiều cách điền khác nhau.

Ví dụ 1: Ba ô trống là ba đơn thức đồng dạng với x5 và tổng 3 hệ số bằng 1 chẳng hạn 15x5;−12x5;−2x5

Thử lại: 15x5+(−12x5)+ (−2x5)= (15−12−2)x5= x5

Như vậy, ta có thể điền vào ba ô trống các đơn thức: 15x5;−12x5;−2x5

Ví dụ 2: Một ô là x5, thì ô còn lại là 2 đơn thức đồng dạng có hệ đối nhau chẳng hạn: x5;2x2;−2x2

Thử lại: x5+ 2x2+ (−2x2)= x5+ (2−2)x2= x5

=> Như vậy, ta có thể điền vào ba ô trống trong các đơn thức: x5;2x2;−2x2

Bài tập tự luyện đơn thức đồng dạng

Câu 1: Đơn thức đồng dạng với đơn thức 32x2y3 là:

A. 3x3y2

B. 7x2y3

C. 1/3.5

D. x4y6

Câu 2: Tổng các đơn thức 3x2y4 và 7x2y4 là

A. 10x2y4

B. 9x2y4

C. 8x2y4

D. x4y6

Câu 3: Hiệu của hai đơn thức 4x3y và −2x3y là

A. 6x3y

B. 3x3y

C. 2x3y

D. 6x3y

Câu 4: Thu gọn −3x2−0,5x2+2,5x2 ta được:

A. 2x2

B. x2

C. x2

D. 3x2

Câu 5: Có mấy nhóm đơn thức đồng dạng với nhau trong các đơn thức sau:Không có mô tả.

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Đáp án

Câu 1: B

Câu 2: A

Câu 3: D

Câu 4: C

Câu 5: B

Kết luận

Bài học về đơn thức đồng dạng đến đây là kết thúc. Nếu các em học sinh còn bất kỳ thắc mắc hay gặp khó khăn trong việc giải bài toán nào, hãy liên hệ ngay với itoan để được giúp đỡ nhé! Chúc các em học thật tốt.

Xem thêm: 

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *