Giải bài toán bằng cách lập phương trình – Học tốt toán lớp 8
Giải toán bằng cách lập phương trình là phần kiến thức cơ bản trong chương trình Toán 8 Đại số. Các bạn học sinh cần nắm vững phần kiến thức này. Vì vậy trong bài viết dưới đây, Itoan đã tổng hợp tất tần tật những thông tin về phần kiến thức này. Hãy cùng Itoan tìm hiểu về các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình nhé.
Tầm quan trọng của phương trình trong toán học
Đối với các bạn học sinh, sinh viên thì chắc hẳn phương trình không còn là một thuật ngữ xa lạ. Trong toán học, thuật ngữ phương trình được dùng để chỉ 2 biểu thức bằng nhau. Khi đề bài yêu cầu giải một phương trình chứa biến nghĩa là bạn cần phải xác định giá trị của biến để phương trình trở nên đúng.
Phương trình bao gồm 2 loại là đồng nhất thức cùng với phương trình có điều kiện:
- Đồng nhất thức nghĩa là phương trình đúng với tất cả những giá trị của biến.
- Phương trình có điều kiện nghĩa là phương trình chỉ đúng với những biến số có giá trị nhất định hoặc không đúng đối với bất cứ giá trị nào của biến số.
Trong phương trình, biến số còn được gọi là ẩn số, khi giá trị của ẩn số sẽ được gọi là nghiệm của phương trình đó. Khi trình bày phương trình, những biểu thức sẽ được biết 2 bên và gọi là vế trái, vế phải, ở giữa sẽ được ngăn cách bằng dấu “=””.
Những cách giải bài toán bằng cách lập phương trình là kiến thức quan trọng mà bất cứ học sinh nào cũng cần phải biết bởi phương trình là phần rất quan trọng. Áp dụng nhuần nhuyễn phương pháp này sẽ giúp các bạn giải quyết nhiều bài tập hơn ở những môn học khác.
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Khi giải toán bằng cách lập phương trình, bạn sẽ phải trải qua 3 bước quan trọng, bao gồm:
- Đọc – hiểu đề bài
- Giải phương trình
- Kiểm tra và kết luận.
Đọc – hiểu đề bài
Đọc – hiểu đề bài là bước đầu tiên bạn cần phải thực hiện khi giải bài toán bằng cách lập phương trình. Khi đọc và hiểu đề bài, bạn cần phải:
- Xác định những yếu tố như đại lượng cần tìm cùng với đại lượng đã cho và mối quan hệ giữa những đại lượng với nhau.
- Chọn ẩn số phù hợp và xác định điều kiện của ẩn số.
- Biểu diễn những đại lượng chưa biết và đại lượng đã biết dựa trên ẩn số.
- Thể hiện mối quan hệ giữa những đại lượng bằng cách lập phương trình.
Giải phương trình
Đến bước giải phương trình, bạn cần phải thông qua những dữ liệu đã được phân tích từ bước đọc – hiểu đề bài. Từ đó xác định giá trị đúng của biến để biểu thức trở nên có nghĩa.
Kiểm tra và kết luận
Đây là bước cuối cùng khi làm bất cứ dạng toán nào. Ở bước này, bạn sẽ phải kiểm tra lại những nghiệm nào sẽ thỏa mãn điều kiện của ẩn số. Sau đó đưa ra kết luận để trả lời câu hỏi mà đề bài đặt ra.
Một số dạng toán được giải bằng cách lập phương trình
Phương pháp giải toán thông qua lập phương trình thường được áp dụng đối với những dạng toán sau đây.
Bài toán năng suất
Chiếm vị trí quan trọng trong số những dạng toán dành cho học sinh là bài toán về năng suất lao động. Dạng toán này giúp các bạn học sinh có thể áp dụng những kiến thức đã học vào thực tế. Đồng thời, giúp cho công việc được vận hành hiệu quả hơn.
Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8 được ứng dụng cho những bài toán năng suất. Qua đó có thể thấy học sinh được tiếp xúc với phương pháp giải bài tập này rất sớm. Khi giải bài toán năng suất, sai lầm thường gặp nhất của học sinh là biến đổi sai phần đại số dẫn đến việc nghiệm của phương trình bị sai. Ngoài ra, ở bước đọc hiểu đề bài của bài toán, học sinh thường sẽ không biết cách phân tích mối liên hệ giữa những đại lượng với nhau. Từ đó dẫn đến việc không lập được phương trình. Do đó việc học hỏi cách phân tích đề dựa trên gợi ý là vô cùng quan trọng để có thể giải được bài toán năng suất.
Bài toán về quan hệ giữa các số
Bài toán về quan hệ giữa các số như:
- Quan hệ bằng nhau
- Lớn hoặc nhỏ hơn
- Quan hệ đồng dư
- Đồng dạng.
Phương pháp giải toán nhờ lập phương trình giúp tìm được giá trị đúng của ẩn số để biểu thức có nghĩa.
Bài toán có nội dung hình học
Toán với nội dung là hình học được áp dụng tương đối sớm vào các chương trình học. Chúng ta sử dụng cách giải toán bằng cách lập phương trình khi làm bài hình học.
Như vậy, có thể thấy rằng giải bài toán bằng cách lập phương trình là kiến thức cơ bản. Nắm rõ cách giải bài tập sẽ giúp cho việc ứng dụng vào thực tế đạt được hiệu quả cao.
>> Xem thêm: Lý thuyết & Bài tập: Phương trình tích – Học tốt Toán 8
