Mặt phẳng tọa độ – Bài tập & Lời giải SGK Toán 7

Mặt phẳng tọa độ là gì? sẽ là kiến thức trọng tâm của bài học ngày hôm nay. Trong bài này, các em sẽ được tìm hiểu về định nghĩa của Mặt phẳng tọa độ và cách làm sao để xác định tọa độ trên mặt phẳng. Nội dung bài học tuy đơn giản những nó sẽ được ứng dụng nhiều trong cuộc sống. Do đó, các em hãy tập trung học bài và ghi chú nhé. Không để các em đợi lâu nữa. Nào cùng vào bài học ngay với iToan thôi!

Mục tiêu trong bài học

Dưới đây là các mục tiêu mà các cô trò mình sẽ cố gắng đạt được sau buổi học.

Về kiến thức:

• Hiểu được tọa độ và mặt phẳng tọa độ.

Về kỹ năng:

• Cách xác định tọa độ trên mặt phẳng.
• Vận dụng để giải toán.

Lý thuyết

Tọa độ là gì?

Định nghĩa: Là vị trí xác định của điểm trên mặt phẳng tọa độ, được biểu thị bằng các giá trị quy ước trên bản đồ

Ví dụ như mặt phẳng tọa độ trên:

+ Một điểm M xác định một cặp số (x₀; y₀). Ngược lại mỗi cặp số (x₀; y₀) xác định một điểm

+ Cặp số (x₀; y₀) gọi là tọa độ của điểm M, x₀ là hoành độ, y₀ là tung độ của điểm M

+ Điểm M có tọa độ (x₀; y₀) kí hiệu là M(x₀; y₀)

Mặt phẳng tọa độ Oxy là gì?

Trong toán học, mặt phẳng là mô hình hai chiều kéo dài vô tận. Mặt phẳng có chiều dài và chiều rộng

Mặt phẳng tọa độ Oxy (mặt phẳng có hệ trục tọa độ Oxy) được xác định bởi hai trục số vuong góc với nhau: trục hoành Ox và trục tung Oy; điểm O là gốc tọa độ).

Hai trục tọa độ chia mặt phẳng tọa độ thành bốn góc phần tư I, II, III, IV theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ.

Cách vẽ mặt phẳng tọa độ oxy

Trên một mặt phẳng vẽ hai trục Ox và Oy vuông góc với nhau => Hệ trục Oxy được gọi là mặt phẳng tọa độ.

Các thành phần của trục tọa độ:

• Ox: được gọi là trục hoành, có đồ thị là y= 0
• Oy: được gọi là trục tung, có đồ thì là 0 = x

Ví dụ: ta có N(2;−3) với x=2 là hoành độ và y=-3 là tung độ của N.

Trong đó, trục hoàng thường nằm ngang, trục tung được vẽ theo chiều thẳng đứng.

• O được gọi là gốc tọa độ, có tung độ và hoành độ đều bằng 0.
• Hai trục Ox và Oy chia mặt phẳng thành 4 phần

Để hiểu thêm về mặt phẳng tọa độ và cách biểu diễn các điểm trên mặt phẳng tọa độ, các em hãy theo dõi video bài giảng dưới đây:

Giải bài tập về Mặt phẳng tọa độ Toán 7 trong sách giáo khoa

Bài 32 – trang 67 (SGK Toán 7 Tập 1)

a) Viết tọa độ các điểm M, N, P, Q trong hình

b) Em có nhận xét gì về tọa độ của các cặp điểm M và N, P và Q.

Bài làm:

a) M(-3 ; 2) ; N(2 ; -3) ; P(0 ; -2) ; Q(-2 ; 0)

b) Nhận xét: Trong mỗi cặp điểm M và N ; P và Q hoành độ của điểm này bằng tung độ của điểm kia và ngược lại

Bài 33 – trang 67 (SGK Toán 7 Tập 1)

Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu các điểm: A (3; -1/2); B (-4; 2/4); C(0; 2,5)

Bài làm:

Cặp số (x⁰;y⁰) gọi là tọa độ của một điểm M và x⁰ là hoành độ và y⁰ là hoành độ của điểm M

Bài 34 – trang 68 (SGK Toán 7 Tập 1)

a) Một điểm bất kì trên trục hoành có tung độ bằng bao nhiêu ?

b) Một điểm bất kì trên trục tung có hoành độ bằng bao nhiêu ?

Bài làm:

a) Một điểm bất kì trên trục hoành có tung độ bằng 0

b) Một điểm bất kì trên trục tung có hoành độ bằng 0

Bài 35 – trang 68 (SGK Toán 7 Tập 1)

Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD và của hình tam giác PQR trong hình 20.

Bài làm:

Dựa vào hệ trục tọa độ Oxy ta có: A(0,5; 2); B(2; 2); C(2; 0); D(0,5; 0) P(-3; 3); Q(-1; 1); R(-3; 1).

Bài 36 – trang 68 (SGK Toán 7 Tập 1)

Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu các điểm A(-4;-1); B (-2;-1); C(-2;-3) ; D(-4;-3). Tứ giác ABCD là hình gì ?

Bài làm:

Vẽ trục tọa độ Oxy và biểu diễn các điểm:

=> Tứ giác ABCD là hình vuông.

Bài 37 – trang 68 (SGK Toán 7 Tập 1)

Hàm số y được cho bảng sau:

x	0	1	2	3	4
y	0	2	4	6	8

a) Viết tất cả các cặp giá trị tương ứng (x; y) của hàm số trên

b) Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy và xác định các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng của x và y ở câu a

Bài làm:

a) Tất cả các cặp giá trị tương ứng (x; y) là (0; 0) ; (1; 2) ; (2; 4) ; (3; 6) ; (4; 8)

b) Trên hình vẽ 0, A, B, C, D là vị trí của các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng của x và y trong câu a.

Bài 38 – trang 68 (SGK Toán 7 Tập 1)

Chiều cao và tuổi của bốn bạn Hồng, Hoa, Đào, Liên được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ (hình 21). Hãy cho biết:

a) Ai là người cao nhất và cao bao nhiêu ?

b) Ai là người ít tuổi nhất và bao nhiêu tuổi?

c) Hồng và Liên ai cao hơn và ai nhiều tuổi hơn ?

Bài làm:

Theo hình vẽ ta có: Đào cao 15dm, Hồng cao 14dm, Hoa cao 14dm và Liên cao 13dm. Đào 14 tuổi, Liên 14 tuổi, Hoa 13 tuổi, Hồng 11 tuổi.

a) Đào là người cao nhất và cao 15dm.

b) Hồng là người ít tuổi nhất và là 11 tuổi.

c) Hồng cao hơn Liên và Liên nhiều tuổi hơn Hồng.

Bài tập tự luyện 

Câu 1:

Tìm tọa độ điểm trên hình vẽ sau:

A. (-2;-2)

B. (-2;2)

C. (2;-2)

D. (2;2)

Câu 2:

Cho các điểm A(−1;2),B(−2;1),C(2;−3),D(2;0),O(0;0). Có bao nhiêu điểm nằm trên trục hoành trong số các điểm trên?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 3:

Vẽ 1 hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu các điểm A(−4;−1);B(−2;−1);C(−2;−3);D(−4;−3).Tứ giác ABCD là hình gì?

A. Hình vuông

B. Hình bình hành

C. Hình thoi

D.  Hình thang

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm A(2;3),B(−2;3),C(2;−3),D(−2;−3). Các đoạn thẳng song song với trục hoành là:

A. AC và DC

B. AC

C. DC

D. BC và AD

Câu 5:

Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm A(−3;1),B(−1;1),C(−3;3). Tam giác ABC là tam giác gì?

A. Tam giác đều

B. Tam giác cân

C. Tam giác vuông

D. Tam giác tù

Đáp án

Câu 1. B

Câu 2. C

Câu 3. A

Câu 4. C

Câu 5. C

Kết luận

Sau khi học xong buổi học này, các em sẽ hiểu được mặt phẳng tọa độ là gì và các cách tính, biểu diễn điểm trên mặt phẳng tọa độ. Nếu các em còn gặp khó khăn gì trong việc giải quyết bài tập hay cảm thấy phần lý thuyết còn khó hiểu, hãy nhắn tin ngay cho itoan để được giúp đỡ nhé. Chúc các em học tập thật tốt

Xem thêm: 

• Các góc tạo bởi 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng
• Đồ thị hàm số y = ax + b – Học tốt toán lớp 7 cùng iToan