Ước chung và bội chung – Bài tập và lời giải hay Đại số lớp 6
Hôm trước khi ta học phần bài tập ước và bội, các bạn đã nắm chắc cách tìm ước và bội của các số rồi đúng không nhỉ. Ngày hôm nay sẽ là một phần nâng cao hơn một chút là Ước chung và Bội chung. Cách làm bài khá tương tự như tìm ước và bội nên các em hãy cố gắng học kỹ bài học hôm trước rồi mới học bài này nhé! Chúc các em thành công.
Mục tiêu bài học: Ước chung và bội chung
Sau bài học hôm nay, chúng ta cùng quyết tâm đạt được các mục tiêu sau đây nhé!
- Hiểu các ví dụ và đưa ra kết luận cuối bài: Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.
- Các bài tập vận dụng thường gặp trong dạng bài về ước chung và bội chung.
Lý thuyết cần nhớ bài Ước chung và bội chung
Nào! Hãy cùng cô đến với phần lý thuyết của bài học, chú ý tìm hiểu thật kỹ nha!
1. Ước chung
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.
Kí hiệu:
Ví dụ: Các số 1 và 2 vừa là ước của 4, vừa là ước của 6.
⇒ 1 và 2 được gọi là các ước chung của 4 và 6.
Vậy ƯC(4,6)={1,2}
2. Bội chung
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.
Kí hiệu:
x∈BC(a,b) nếu x⋮a và x⋮b
Ví dụ: Các số 0;12;24;… vừa là bội của 4, vừa là bội của 6
⇒ Chúng được gọi là các bội chung của 4 và 6.
Vậy BC(4,6)={0;12;24;…}.
3. Lưu ý
Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm các phần tử chung của hai tập hợp đó.
Kí hiệu: Giao của tập hợp A và tập hợp B kí hiệu là A ∩ B.
Có thể hiểu:
+ Ư(a)∩Ư(b)=ƯC(a,b)
+ B(a)∩B(b)=BC(a,b)
Ví dụ: ƯC(4,6)=1,2=Ư(4)∩Ư(6).
Cùng với phần lý thuyết cho cho sẵn ở trên, các em cũng có thể học kèm với video giảng dạy chi tiết của cô giáo Yên Bình dưới đây nha.
Bài tập SGK Ước chung và bội chung
Bài tập SGK rất sát với kiến thức bài giảng, vậy nên cô và các bạn cùng nhau đi giải các bài tập này nhé!
Bài 134 (trang 53 SGK Toán Đại số 6 tập 1)
Điền kí hiệu ∈ hoặc ∉vào ô vuông cho đúng:⟩
a) 4 ☐ ƯC (12, 18); b) 6 ☐ ƯC (12, 18);
c) 2 ☐ ƯC (4, 6, 8); d) 4 ☐ ƯC (4, 6, 8);
e) 80 ☐ BC (20, 30); g) 60 ☐ BC (20, 30);
h) 12 ☐ BC (4, 6, 8); i) 24 ☐ BC (4, 6, 8)
Hướng dẫn giải:
a) 4 ∉ ƯC (12, 18); b) 6 ∈ ƯC (12, 18);
c) 2 ∈ ƯC (4, 6, 8); d) 4 ∉ ƯC (4, 6, 8);
e) 80 ∉ BC (20, 30); g) 60 ∈ BC (20, 30);
h) 12 ∉ BC (4, 6, 8); i) 24 ∈ BC (4, 6, 8)
Bài 135 (trang 53 SGK Toán Đại số 6 tập 1)
Viết các tập hợp
a) Ư (6), Ư (9), ƯC (6, 9);
b) Ư (7), Ư (8), ƯC (7, 8);
c) ƯC (4, 6, 8).
Hướng dẫn giải:
a) Ư (6) = {1; 2; 3; 6}, Ư (9) = {1, 3, 9}, ƯC (6, 9) = {1; 3}.
b) Ư (7) = {1; 7}, Ư (8) = {1; 2; 4; 8}, ƯC (7, 8) = {1}.
c) ƯC (4, 6, 8) = {1, 2}.
Bài 136 (trang 53 SGK Toán Đại số 6 tập 1)
Hướng dẫn giải:
A = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36}, B = {0; 9; 18; 27; 36}.
a) M = A ∩ B = {0;18; 36}. b) M ⊂ A, M ⊂ B.
Bài 137 (trang 53 SGK Toán Đại số 6 tập 1)
Tìm giao của hai tập hợp A và B, biết rằng:
a) A = {cam, táo, chanh},
B = {cam, chanh, quýt}.
b) A là tập hợp các học sinh giỏi môn Văn của một lớp, B là tập hợp các học sinh giỏi môn Toán của lớp đó;
c) A là tập hợp các số chia hết cho 5, B là tập hợp các số chia hết cho 10;
d) A là tập hợp các số chẵn, B là tập hợp các số lẻ.
Hướng dẫn giải:
Bài 138 (trang 54 SGK Toán Đại số 6 tập 1)
Có 24 bút bi, 32 quyển vở. Cô giáo muốn chia số bút và sô vở đó thành một số phần thưởng như nhau gồm cả bút và vở. Trong các cách chia sau, cách nào thực hiện được? Hãy điền vào ô trống trong trường hợp chia được.
|
Cách chia |
Số phần thưởng |
Số bút ở mỗi phần thưởng |
Số vở ở môi phần thưởng |
|
a |
4 |
|
|
|
b |
6 |
|
|
|
c |
8 |
|
|
Hướng dẫn giải:
Muốn cho mỗi phần thưởng đều có số bút như nhau, số vở như nhau thì số phần thưởng phải là ước chung của 24 và 32. Vì 6 không phải là ước chung của 24 và 32 nên không thể chia thành 6 phần thưởng như nhau được.
|
Cách chia |
Số phần thưởng |
Số bút ở mỗi phần thưởng |
Số vở ở môi phần thưởng |
|
a |
4 |
6 |
8 |
|
b |
6 |
không thực hiện được |
không thực hiện được |
|
c |
8 |
3 |
4 |
Bài tập tự luyện Ước chung và bội chung
Bài tập 1: Tập hợp các số tự nhiên là ước của 32 là:
A. Ư(32) = { 2; 4; 8; 16; 32}.
B. Ư(32) = {1; 2; 4; 8; 16}.
C. Ư(32) = {1; 2; 4; 8; 15; 32}.
D. Ư(32) = {1; 2; 4; 8; 16; 32}.
Bài tập 2: Số tự nhiên nào sau đây không phải là bội chung của 25 và 50 ?
A. 50
B. 75
C. 100
D. 150
Bài tập 3: Tìm tập hợp tất cả các số tự nhiên là ước chung của 15 và 36.
A. ƯC(15, 36) = {1; 5}
B. ƯC(15, 36) = {1; 3}
C. ƯC(15, 36) = {1;3;5}
D. ƯC(15, 36) = {1;3;9}
Bài tập 4: Cho biết: 7560=23.33.5.7 và 2100=22.3.52.7. Tập hợp các số tự nhiên là ước chung của hai số 7560 và 2100 có tất cả bao nhiêu phần tử?
A. 24 phần tử
B. 4 phần tử
C. 16 phần tử
D. 20 phần tử
Hướng dẫn giải bài tập tự luyện Ước chung và bội chung
Bài tập 1: D
Bài tập 2: B
Bài tập 3: B
Bài tập 4: A
Lời kết
Kết thúc bài học hôm nay rồi, các bạn đã nắm chắc kiến thức về Ước chung và Bội chung chưa nhỉ. Các bạn cố gắng dành thời gian ôn tập lại kiến thức và luyện tập nhiều hơn để làm bài tập thành thạo hơn nữa nha. Ngoài ra, ở Toppy còn cung cấp khá nhiều bài học bổ ích khác nữa, các bạn có thể đăng nhập vào trang web làm bài luyện tập, củng cố và nâng cao bài học hôm nay. Chúc các bạn học tốt!
Xem thêm bài giảng:
