Đường tròn Toán lớp 6- Sách giáo khoa Cánh diều

Ở lớp 5, chúng ta đã được học về đường tròn, hình tròn. Trong chương trình Toán lớp 6 chúng ta sẽ tiếp tục tìm hiểu về đường tròn, nhưng sẽ khai thác sâu hơn và nâng cao hơn. Bài giảng: Đường tròn được biên soạn theo chương trình Toán lớp 6 sách giáo khoa Cánh diều, nhưng được các thầy cô iToan làm mới với phương pháp dạy mới lạ, hình ảnh trực quan dễ hiểu.

Cùng học với iToan nhé!

Mục tiêu bài Đường tròn

  • Đường tròn tâm O bán kính R là hình gồm các điểm cách 0 một khoẳng bẳng R , ký hiệu là (O;R)Hình tròn là hình gồm các điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm bên trong đường tròn đó .
  • Cung và dây cung .
  • Các bài tập vận dụng

Kiến thức về Đường tròn

Định nghĩa đường tròn

Đường tròn tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R, kí hiệu (O;R).

Đường tròn

Chú ý: Với mọi điểm M nằm trong mặt phẳng,

        • Nếu OM<R thì điểm M nằm trong đường tròn (O;R)
        • Đường tròn
        •  Nếu OM=R thì điểm M nằm trên (thuộc) đường tròn (O;R)
        • Đường tròn
        • Nếu OM>R thì điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R)
        • Đường tròn

Định nghĩa hình tròn

Hình tròn là hình gồm các điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm bên trong đường tròn đó.

Đường tròn

Cung- Dây cung- Đường kính

        • Hai điểm A,B nằm trên đường tròn chia đường tròn thành hai phần, mỗi phần gọi là một cung tròn ( gọi tắt là cung). Hai điểm A,B là hai mút của cung.
        • Đoạn thẳng AB nối hai mút của cung gọi là một dây cung.
        • Dây cung đi qua tâm là đường kính.
        • Đường kính dài gấp đôi bán kính và là dây cung lớn nhất.

Đường tròn

Ví dụ: Với hình vẽ trên thì đoạn thẳng AB là dây cung và đoạn thẳng AC là đường kính.

Khi đó ACAB.

Vừa vui, vừa học với iToan và Toppy qua video này nhé!

Lời giải bài tập Đường tròn sách giáo khoa Toán lớp 6

Bài 38 (trang 91 SGK Toán 6 tập 2):

Trên hình 48, ta có hai đường tròn (O; 2cm) và (A; 2cm) cắt nhau tại C, D. Điểm A nằm trên đường tròn tâm O.

a) Vẽ đường tròn tâm C, bán kính 2cm.

b) Vì sao đường tròn (C; 2cm) đi qua O, A?

Lời giải:

a) Vẽ đường tròn (C; 2cm)

b)

Vì hai đường tròn (O; 2cm) và (A; 2cm) cắt nhau tại C nên:

– C thuộc (O; 2cm) ⇒ OC = 2cm do đó O thuộc (C; 2cm)

– C thuộc (A; 2cm) ⇒ AC = 2cm do đó A thuộc (C; 2cm)

Vậy đường tròn (C; 2cm) đi qua hai điểm O và A.

Bài 39 (trang 92 SGK Toán 6 tập 2):

Trên hình 49, ta có hai đường tròn (A; 3cm) và (B; 2cm) cắt nhau tại C, D, AB = 4cm. Đường tròn tâm A, B lần lượt cắt đoạn thẳng AB tại K, I.

a) Tính CA, CB, DA, DB.

b) I có phải là trung điểm của đoạn thẳng AB không?

c) Tính IK.

Lời giải:

a) (A; 3cm) và (B; 2cm) cắt nhau tại C; D nên:

+ C, D nằm trên đường tròn (A; 3cm), suy ra AC = AD = 3cm.

+ C, D nằm trên đường tròn (B; 2cm), suy ra BC = BD = 2cm.

b) Đường tròn (B; 2cm) cắt đoạn AB tại I nên:

+ I nằm trên đường tròn (B; 2cm), suy ra BI = 2cm.

+ I nằm trên đoạn thẳng AB, suy ra IA + IB = AB.

Mà BI = 2cm; AB = 4cm nên AI = 2cm. Do đó BI = AI.

Kết hợp với I nằm trên đoạn thẳng AB suy ra I là trung điểm AB.

c) Đường tròn (A; 3cm) cắt đoạn AB tại K nên K thuộc đường tròn (A ; 3cm) , suy ra AK = 3cm.

Trên đoạn thẳng AB có AI < AK nên I nằm giữa A và K.

Do đó AI + IK = AK.

Mà AK = 3cm; AI = 2cm nên IK = 1cm

Bài 40 (trang 92 SGK Toán 6 tập 2):

Với compa, hãy so sánh các đoạn thẳng trong hình 50 rồi đánh cùng một dấu cho các đoạn thẳng bằng nhau.

Lời giải:

Cách so sánh: Dùng compa với độ mở sao cho hai mũi nhọn compa trùng với hai đầu của một đoạn thẳng. Với cùng độ mở đó ta có thể so sánh với độ dài đoạn thẳng thứ hai.

Kết quả so sánh: LM < AB = IK < ES = GH < CD = PQ

Đánh dấu như trong hình:

(Chúng ta có 3 cặp đoạn thẳng bằng nhau: AB = IK; ES = GH; CD = PQ)

Bài 41 (trang 92 SGK Toán 6 tập 2):

 Đố: Xem hình 51. So sánh AB + BC + AC với OM bằng mắt rồi kiểm tra bằng dụng cụ.

– So sánh bằng mắt: AB + BC + AC = OM

– Kiểm tra (bằng thước đo hay compa): Trên tia OM kể từ O ta đặt liên tiếp ba đoạn thẳng có độ dài lần lượt bằng AB, BC, CA. Ta thấy điểm cuối trùng với M.

Vậy AB + BC + AC = OM

Bài 42 (trang 93 SGK Toán 6 tập 2):

Vẽ lại các hình sau (đúng kích thước như hình đã cho).

Lời giải:

a)

+ Vẽ đường tròn bán kính 1,2cm.

Giải bài 42 trang 93 SGK Toán 6 Tập 2 | Giải toán Bai 42 Trang 93 Sgk Toan 6 Tap 2 1

+ Vẽ một đường kính của đường tròn.

Giải bài 42 trang 93 SGK Toán 6 Tập 2 | Giải toán Bai 42 Trang 93 Sgk Toan 6 Tap 2 2

+ Xác định trung điểm của hai bán kính. Vẽ hai cung tròn có bán kính bằng một nửa bán kính của đường tròn ban đầu.

Giải bài 42 trang 93 SGK Toán 6 Tập 2 | Giải toán Bai 42 Trang 93 Sgk Toan 6 Tap 2 6

+ Kéo dài các đường kính, trên các đường kéo dài đó lấy các điểm sao cho độ dài đoạn thẳng từ tâm đến các điểm đó bằng hai lần bán kính đường tròn.

Giải bài 42 trang 93 SGK Toán 6 Tập 2 | Giải toán Bai 42 Trang 93 Sgk Toan 6 Tap 2 7

+ Vẽ các đường tròn tâm là các điểm vừa lấy, bán kính bằng bán kính đường tròn ban đầu.

Giải bài 42 trang 93 SGK Toán 6 Tập 2 | Giải toán Bai 42 Trang 93 Sgk Toan 6 Tap 2 8

+ Dùng bút nét to vẽ lại các cung tròn được tô đậm như hình dưới

Giải bài 42 trang 93 SGK Toán 6 Tập 2 | Giải toán Bai 42 Trang 93 Sgk Toan 6 Tap 2 9

d) + Vẽ đường tròn đường kính … và chia thành 6 phần bằng nhau như phần c)

Giải bài 42 trang 93 SGK Toán 6 Tập 2 | Giải toán Bai 42 Trang 93 Sgk Toan 6 Tap 2 10

+ Nối các đoạn thẳng như hình vẽ.

Giải bài 42 trang 93 SGK Toán 6 Tập 2 | Giải toán Bai 42 Trang 93 Sgk Toan 6 Tap 2 11

+ Xác định trung điểm các đoạn thẳng vừa vẽ để làm tâm đường tròn.

Giải bài 42 trang 93 SGK Toán 6 Tập 2 | Giải toán Bai 42 Trang 93 Sgk Toan 6 Tap 2 12

+ Vẽ các nửa đường tròn.

Giải bài 42 trang 93 SGK Toán 6 Tập 2 | Giải toán Bai 42 Trang 93 Sgk Toan 6 Tap 2 13

Bài tập tự luyện Đường tròn Toán lớp 6

Phần câu hỏi

Câu 1: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

A. Đường tròn tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R, kí hiệu là (O;R).

B. Đường tròn tâm O, đường kính R là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R, kí hiệu là (O;R).

C. Hình tròn tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R, kí hiệu là (O;R)

Câu 2: Chọn phát biểu SAI trong các phát biểu sau:

A. Hình gồm các điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm trong đường tròn đó là hình tròn.

B. Dây cung không đi qua tâm là bán kính của đường tròn đó.

C. Dây cung đi qua tâm là đường kính của đường tròn đó.

Câu 3: Nếu điểm M nằm trong đường tròn tâm O bán kính 4cm. Khi đó:

A. OM4cm

B. OM=4cm

C. OM>4cm

D. OM<4cm

Câu 4: Cho đường tròn (O;5cm) và OM=6cm. Chọn câu đúng:

A. Điểm M nằm trên đường tròn

B. Điểm M nằm trong đường tròn

C. Điểm M nằm ngoài đường tròn

Câu 5: Cho hình vẽ, điền vào chỗ chấm cho đúng:

Các điểm nằm trong đường tròn (O) là ……….

A. O;D

B. E;F

C. O;D;B;A;C

D. A;B;C

Phần đáp án

1.A         2.B         3.D        4.C        5. C

Lời kết

Học tập là một quá trình dài cần sự khổ luyện và rất nhiều đam mê. Hãy để các thầy cô Toppy dẫn bước và giúp đỡ các em trong quá trình này. Toppy là nền tảng học trực tuyến được nhiều học sinh và phụ huynh tin tưởng, chắc chắn sẽ giúp các con có những tiết học, trải nghiệm thú vị.

>> Xem thêm:

Minh Phương

Là 1 giáo viên Toán tôi luôn nỗ lực không ngừng để mang đến cho học sinh những bài học sinh động, lý thú, giúp các em vững vàng kiến thức và say mê, yêu thích môn Toán hơn.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *