Ước và bội – Hướng dẫn giải bài tập Đại số lớp 6
Đại số lớp 6 là một môn học khá khó nhằn với các bạn học sinh. Tuy nhiên đừng vì thế mà các bạn dễ dàng bỏ cuộc nhé, hãy nỗ lực hết mình để chinh phục môn học này. Hôm nay cô sẽ cùng các em đi tìm hiểu về Ước và bội. Bài giảng này được biên soạn chi tiết với 3 phần chính: Kiến thức cần nhớ, giải bài tập trong sách giáo khoa và phần bài tập tự luyện có kèm đáp án. Các bạn hãy cùng cô đi tìm đáp án cho những thắc mắc của mình nhé!
Mục tiêu bài học: Ước và bội
Sau bài học hôm nay, chúng ta cùng quyết tâm đạt được các mục tiêu sau đây nhé!
- Ví dụ bổ sung các cụm từ ước và bội .
- Cách tìm ước và bội
- Các bài tập giúp các con có kiến thức vững hơn .
Lý thuyết cần nhớ bài Ước và bội
Nào! Hãy cùng cô đến với phần lý thuyết của bài học, chú ý tìm hiểu thật kỹ nha!
1. Ước và bội
Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b (a⋮b), thì a là bội của b, b là ước của a.
Ví dụ: 21 chia hết cho 3 ⇒ ta nói 21 là bội của 3 và 3 là ước của 21.
2. Cách tìm ước và bội
– Các bội của a kí hiệu là B(a).
Các ước của a kí hiệu là Ư(a).
– Muốn tìm bội của số tự nhiên a (a≠0), ta nhân số a lần lượt với 0,1,2,3,…
– Muốn tìm ước của số tự nhiên a(a>1), ta chia lần lượt số a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xem a chia hết cho số nào, khi đó các số ấy là ước của a.
Ví dụ:
- (B(3) = {0;3;6;9;12;…}
- (U(12) = {12;6;4;3;2;1}
Bài học Ước và Bội rất quan trọng, vậy nên đừng nên bỏ cuộc chỉ vì quá chán nản nhé! Các bạn có thể tiếp thêm hứng thú học bài khi nghe cô giáo Phạm Giang Yên Bình giảng bài cực thú vị trong video dưới đây.
Bài tập SGK Ước và bội
Bài tập SGK rất sát với kiến thức bài giảng, vậy nên cô và các bạn cùng nhau đi giải các bài tập này nhé!
Bài 101 (trang 97 SGK Toán 6 Tập 1):
Tìm năm bội của: 3; -3.
Hướng dẫn giải:
Để tìm bội của số nguyên a, ta nhân a với số nguyên bất kì.
+ Năm bội của 3 là: 3; –3; 6; –6; 0
+ Năm bội của –3 là : 3; –3; 6; –6; 0.
Bài 102 (trang 97 SGK Toán 6 Tập 1):
Tìm tất cả các ước của: -3; 6; 11; -1.
Hướng dẫn giải:
Các ước dương của 3 là 1; 3.
Do đó Ư(–3) = {1; 3; –1; –3}
Các ước dương của 6 là 1 ; 2 ; 3 ; 6.
Do đó Ư(6) = {1 ; 2 ; 3 ; 6 ; –1; –2; –3; –6}
Các ước dương của 11 là : 1 ; 11
Do đó Ư(11) = {1 ; 11 ; –1; –11}
Các ước dương của 1 là 1.
Do đó Ư(–1) = {1; –1}
Bài 103 (trang 97 SGK Toán 6 Tập 1):
Cho hai tập hợp số A = {2, 3, 4, 5, 6} ; B = {21, 22, 23}
a) Có thể lập được bao nhiêu tổng dạng (a + b) với a ∈ A và b ∈ B
b) Trong các tổng trên có bao nhiêu tổng chia hết cho 2?
Hướng dẫn giải:
a) Các tổng dạng (a + b) với a ∈ A và b ∈ B là:
2 + 21 ; 3 + 21 ; 4 + 21 ; 5 + 21 ; 6 + 21
2 + 22 ; 3 + 22 ; 4 + 22 ; 5 + 22 ; 6 + 22
2 + 23 ; 3 + 23 ; 4 + 23 ; 5 + 23 ; 6 + 23
Có tất cả 15 tổng dạng trên.
b) Các tổng chia hết cho 2 là các tổng mà mỗi số hạng cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
Các tổng đó là :
3 + 21 ; 5 + 21 ;
2 + 22 ; 4 + 22 ; 6 + 22
3 + 23 ; 5 + 23 ;
Có tất cả 7 tổng chia hết cho 2 như trên.
Bài 104 (trang 97 SGK Toán 6 Tập 1):
Tìm số nguyên x, biết:
a) 15x = -75 b) 3|x| = 18
Hướng dẫn giải:
a) 15x = –75 ⇒ x = (–75) : 15 = –5
b) 3|x| = 18 ⇒ |x| = 18 : 3 = 6 ⇒ x = 6 hoặc x = –6
Bài 105 (trang 97 SGK Toán 6 Tập 1):
Điền số vào ô trống cho đúng:
| a | 42 | 2 | –26 | 0 | 9 | |
| b | –3 | –5 | |–13| | 7 | –1 | |
| a : b | 5 | –1 |
Hướng dẫn giải:
Ta đã biết nếu a . b = c.
+ Nếu a và b cùng dấu thì c mang dấu dương. Do đó:
● Nếu a dương thì c và a cùng dương, khi đó b = c : a cũng mang dấu dương.
● Nếu a âm thì c và a trái dấu, khi đó b = c : a mang dấu âm.
+ Nếu a và b trái dấu thì c mang dấu âm. Do đó:
● Nếu a dương thì c và a trái dấu, khi đó b = c : a mang dấu âm.
● Nếu a âm thì c và a cùng dấu, khi đó b = c : a mang dấu dương.
Do đó để chia hai số nguyên, ta chia hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu thích hợp vào trước kết quả.
| a | 42 | -25 | 2 | –26 | 0 | 9 |
| b | –3 | –5 | -2 | |–13| | 7 | –1 |
| a : b | -14 | 5 | –1 | 2 | 0 | -9 |
Bài 106 (trang 97 SGK Toán 6 Tập 1):
Có hai số nguyên a , b khác nhau nào mà a ⋮ b và b ⋮ a
Hướng dẫn giải:
Các số nguyên đối nhau thì chia hết cho nhau.
Ví dụ: 5 ⋮ (– 5) và (– 5) ⋮ 5;
12 ⋮ (– 12) và (– 12) ⋮ 12 ;
…
* Chứng minh: hai số nguyên khác nhau chia hết cho nhau là hai số nguyên đối nhau.
a ⋮ b thì tồn tại số nguyên k để a = k . b
b ⋮ a thì tồn tại số nguyên m để b = m . a.
b = m . a = m . k . b (vì a = k . b).
Suy ra m . k = 1 .
Mà m và k là các số nguyên nên có 2 trường hợp:
+ m = k = 1 thì a = b (loại).
+ m = k = –1 thì a = –b và b = –a (đpcm).
Bài tập tự luyện Ước và bội
Bài tập 1: Tìm x ∈ Ư(35) và 0 ≤ x ≤ 25
A. x ∈ {1, 7}
B. x
C.
D. x ∈ {1, 5, 3}
Bài tập 2: Tìm tập hợp các bội của 6 trong các số sau: 6; 15; 24; 30; 40
A. x ∈ {15; 24}
B. x ∈ {24; 30}
C. x ∈ {15; 24; 30}
D. x ∈ {6; 24; 30}
Bài tập 3: Tìm các số tự nhiên x,y biết: (x−7)(y+3)=13
A. x=8 và y=10
B. x=7 và y=10
C. x=10 và y=10
D. x=10 và y=8
Bài tập 4: Tìm số tự nhiên x sao cho 2x+1 là ước của 28?
A.
B. x=12 hoặc x=0
C. x=3 hoặc x=4
D. x=7 hoặc x=0
Hướng dẫn giải bài tập tự luyện Ước và bội
Bài tập 1: C
Bài tập 2: D
Bài tập 3: A
Bài tập 4: A
Lời kết
Kết thúc bài học hôm nay rồi, các bạn đã nắm chắc kiến thức về Ước và bội chưa nhỉ. Các bạn cố gắng dành thời gian ôn tập lại kiến thức và luyện tập nhiều hơn để làm bài tập thành thạo hơn nữa nha. Ngoài ra, ở Toppy còn cung cấp khá nhiều bài học bổ ích khác nữa, các bạn có thể đăng nhập vào trang web làm bài luyện tập, củng cố và nâng cao bài học hôm nay. Chúc các bạn học tốt!
Xem thêm bài giảng:
- Phép trừ và phép chia – bài tập Toán 6
- Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân 2 lũy thừa cùng cơ số
- Góc Toán lớp 6 SGK Cánh diều – Bài tập & Lời giải Đại số 6
- Chia hai lũy thừa cùng cơ số – Đại số 6
