Công thức lượng giác – Học toán hình 10 cùng itoan

5/5 - (4 bình chọn)

Công thức lượng giác là gì? là một trong những kiến thức khó và quan trọng xuyên suốt chương trình học toán của các em. Công thức lượng giác tuy khá khó nhằn những các em đừng nản chí nhé. Thay vào đó các em hay cố gắng nắm chắc lý thuyết và hiểu rõ bài học ngày hôm nay. Kiến thức trong buổi học hôm nay sẽ làm nền để các em làm bài tập và ôn thi. Vậy Công thức lượng giác là gì và cách ứng dụng vào bài tập ra sao. Cùng iToan tìm hiểu nhé.

Mục tiêu bài học

Trước khi đi vào bài học chính, các em hãy cùng itoan xác định mục tiêu cần đạt được sau buổi học ngày hôm nay nhé!

  • Nắm chắc lý thuyết: Công thức lượng giác là gì?
  • Áp dụng lý thuyết vào bài tập.

Lý thuyết

I. CÔNG THỨC CỘNG

cos(a – b) = cos a.cos b + sina.sin b

cos(a + b) = cos a.cos b – sina.sin b

sin(a – b) = sin a.cos b – cosa.sin b

sin(a + b) = sin a.cos b + cosa.sin b

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

II. CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI

sin2 a = 2sin a.cos a

cos2 a = cos2 α – sin2α = 2 cos2α – 1 = 1 – 2 sin2 α

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

III. CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG, TỔNG THÀNH TÍCH

1. Công thức biến đổi tích thành tổng

cos a.cos b = Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án [cos(a – b) + cos(a + b)]

sin a.sin b = Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án [cos(a – b) – cos(a + b)]

sin a.cos b = Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án [sin(a – b) + sin(a + b)].

2. Công thức biến đổi tổng thành tích

Lý thuyết công thức lượng giác 3

Giải bài tập sách giáo khoa

Bài 3 trang 149:

Hãy chứng minh công thức sin(a + b) = sina cosb + cosa sinb.

Hướng dẫn giải:

bài 3 trang 149

Bài 3 trang 152:

Từ các công thức cộng, hãy suy ra các công thức trên.

Hướng dẫn giải:

+) Từ : cos⁡(a – b)= cosa cosb + sina sinb

cos⁡(a + b) = cosa cosb – sina sinb

⇒ cos⁡(a – b) + cos⁡(a + b)= 2cosa cosb

⇒ cosa cosb = 1/2 [cos⁡(a – b) + cos⁡(a + b)]

+) Tương tự: cos⁡(a – b)- cos⁡(a + b) = 2sina sinb

⇒ sinasinb = 1/2 [cos⁡(a – b) – cos⁡(a + b) ]

+) Từ: sin⁡(a – b) = sina cosb – cosa sinb

sin⁡(a + b)= sina cosb + cosa sinb

⇒ sin⁡(a – b) + sin⁡ (a + b) = 2 sina cosb

⇒ sina cosb = 1/2 [sin⁡(a – b)+ sin⁡(a + b)]

Bài 1 (trang 153 SGK Đại số 10):

Tính:

Giải bài 1 trang 153 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Hướng dẫn giải:

a)

Bài 1 trang 153 sgk

b)

Bài 1 trang 153 sgk

Bài 2 (trang 154 SGK Đại số 10):

Bài 2 trang 153 sgk

Hướng dẫn giải:

Bài 2 trang 153 sgk

Bài 2 trang 153 sgk

Bài 2 trang 153 sgk

Bài 2 trang 153 sgk

Bài 2 trang 153 sgk

Bài 3 (trang 154 SGK Đại số 10):

Rút gọn biểu thức :

Bài 3 trang 154 sgk

Hướng dẫn giải:

Bài 3 trang 154 sgk

Bài 3 trang 154 sgk

Bài 3 trang 154 sgk

Bài 4 (trang 154 SGK Đại số 10):

Chứng minh các đẳng thức:

Bài 4 trang 154 sgk

Hướng dẫn giải:

Bài 4 trang 154 sgk

Bài 4 trang 154 sgk

Bài 4 trang 154 sgk

Bài 4 trang 154 sgk

Bài 4 trang 154 sgk

Bài 4 trang 154 sgk

Bài 4 trang 154 sgk

Bài 5 (trang 154 SGK Đại số 10):

Tính sin2a, cos2a, tan2a biết :

Bài 5 trang 154 sgk

Hướng dẫn giải:

Bài 1 trang 153 sgk

Bài 5 trang 154

Bài 5 trang 154 sgk

Bài 6 (trang 154 SGK Đại số 10):

Giải bài 6 trang 154 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Hướng dẫn giải:

Bài 6 trang 154 sgk

Bài 6 trang 154 sgk

Bai 6 trang 154 sgk

Bài 7 (trang 155 SGK Đại số 10):

Biến đổi thành tích các biểu thức sau:

a. 1 – sinx

b. 1 + sinx

c. 1 + 2cosx

d. 1 – 2sinx

Hướng dẫn giải

Bài 7 trang 155

Bài 7 trang 155 sgk

Bài 7 trang 155 sgk

Lời kết

Vậy là bài học về Công thức lượng giác đến đây là kết thúc. Vì bài này rất quan trọng nên các em hãy chịu khó đọc lại bài cẩn thận và làm toàn bộ bài tập trong sách giáo khoa lẫn sách bài tập để nâng cao trình độ nhé. Nếu có gì thắc mắc về lý thuyết hay bài tập thì liên hệ iToan để tìm hiểu nhé. Cảm ơn các em đã theo dõi. Chúc các em học thật tốt nhé!

Xem thêm: 

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *